Министерство транспорта Российской Федерации

федеральное агентство путей сообщения

Самарская государственная академия путей сообщения

Кафедра высшей математики

методические указания, рабочая программа и контрольные задания

для студентов заочной формы обучения

инженерно-технических специальностей

Часть 1

Cамара – 2004

УДК 519.7

Высшая математика: Методические указания, рабочая программа и контрольные задания для студентов заочной формы обучения инженерно-технических специальностей. Часть 1 / Ю.В. Гуменникова, А.В. Ефашкин, Л.В. Кайдалова, Н.Н. Щипкова; Самара: СамГАПС, 2004. 74 с.

Утверждена на заседании кафедры протокол № 10 от 24.06.04.

Печатается по решению редакционно-издательского совета академии

Методические указания составлены в соответствии с Государственным образовательным стандартом, с действующей программой по высшей математике для технических специальностей и охватывают разделы линейная алгебра, аналитическая геометрия, комплексные числа, введение в математический анализ, численные методы решения нелинейных уравнений.

В методических указаниях приведены индивидуальные задания, необходимые теоретические сведения, а также примеры решения задач.

Предназначены для студентов 1-ого курса инженерно-технических специальностей заочной формы обучения.

Ил. 23. Табл. 8. Библиогр.: 7 назв.

Составители: Ю.В. Гуменникова, к. т. н., доцент,

А.В. Ефашкин, ст. препод.,

Л.В. Кайдалова, к. ф.-м. н., доцент,

Н.Н. Щипкова, к.ф.-м.н., доцент

Рецензенты: к. т. н., доц. СамГТУ Муратова Л.А.

к. т. н., доц. СамГАПС Лаврусь О.Е.

 Гуменникова Ю.В., Ефашкин А.В., Кайдалова Л.В., Щипкова Н.Н.

 Самарская государственная академия путей сообщения, 2004

Рабочая программа

Первый семестр

1. Линейная алгебра

1.1. Определители второго и третьего порядков. Основные свойства определителей, минор и алгебраическое дополнение. Понятие об определителе n-ого порядка и его вычислении.

1.2. Матрицы. Их виды. Алгебра матриц. Обратная матрица.

1.3. Решение систем линейных уравнений (СЛУ) методом Крамера и матричным методом.

1.4. Решение СЛУ методом Гаусса.

2. Векторная алгебра и аналитическая геометрия

2.1. Векторы. Линейные операции над векторами, их свойства. Базис в пространстве, орты, декартова система координат. Направляющие косинусы.

2.2. Скалярное произведение, его свойства, приложения.

2.3. Векторное произведение. Его свойства. Геометрический и механический смысл векторного произведения. Условие коллинеарности векторов.

2.4. Смешанное произведение. Его свойства, приложения смешанного произведения.

2.5. Нормальное уравнение плоскости в векторной и координатной формах. Общее уравнение плоскости. Уравнение плоскости, проходящей через три точки. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей.

2.6. Векторное, канонические и параметрические уравнения прямой. Пересечение прямой и плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Параллельность и перпендикулярность прямых; прямой и плоскости.

2.7. Уравнение линии на плоскости. Простейшие задачи аналитической геометрии.

2.8. Линии второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола.

2.9. Приведение к каноническому виду кривых второго порядка.

2.10. Цилиндрические и сферические координаты.

2.11. Полярная система координат. Уравнения кривых второго порядка в полярных координатах.