Логические элементы
Работа современных вычислительных машин сводится к обработке последовательностей нулей и единиц, которыми закодирована различная информация (числовая, графическая звуковая), и пересылки этой информации. Такую обработку производит арифметико-логическое устройство, являющееся частью процессора. Состоит оно из логических элементов.
Логическими элементами компьютеров являются электронные схемы И, ИЛИ, НЕ, И—НЕ, ИЛИ—НЕ и другие (называемые также вентилями), а также триггер.
С помощью этих схем можно реализовать любую логическую функцию, описывающую работу устройств компьютера. Обычно у вентилей бывает от двух до восьми входов и один или два выхода.
Чтобы представить два логических состояния — “1” и “0” в вентилях, соответствующие им входные и выходные сигналы имеют один из двух установленных уровней напряжения. Например, +5 вольт и 0 вольт.
Высокий уровень обычно соответствует значению “истина” (“1”), а низкий — значению “ложь” (“0”).
Каждый логический элемент имеет своё условное обозначение, которое выражает его логическую функцию, но не указывает на то, какая именно электронная схема в нём реализована. Это упрощает запись и понимание сложных логических схем.
Работу логических элементов описывают с помощью таблиц истинности.
Простейший логический элемент не (инвертор)
В ЭВМ операция инверсии физически реализуется стандартным логическим элементом «не» – инвертором.
В этом устройстве в качестве переключателя используется автоматический ключ. Когда тока в нём нет, пластинка замыкает контакты и лампочка горит. Если на переключатель подать напряжение, то цепь размыкается. Лампочка не горит.
Он имеет один вход и один выход. Работа этого элемента заключается в инвертировании (т.е. замене на противоположный) значения поступившего в него сигнала.
Зависимость входных и выходных сигналов можно представить в виде таблицы истинности.
Инверсия
А F
0 1
1 0
Базовый набор операций
С помощью операций И, ИЛИ и НЕ можно реализовать любую логическую операцию.
Логический элемент и (конъюнктор)
Его работа заключается в том, что на выходе получается сигнал, равный «1», когда на оба входа был подан единичный сигнал. Элемент имеет два входа и один выход.
A B F
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Оба контакта в положении «выкл». Тока нет. Лампочка не горит.
Первый контакт в положении «выкл», второй – в положении «вкл». Ток не идёт, лампочка не горит.
Обратная ситуация. Лампочка не горит.
Оба контакта в положении «включено».
Тогда ток через лампочку идёт и она горит.
Таблица истинности логического элемента «И»
Логический элемент или (дизъюнктор)
A B F
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Оба контакта в положении «выкл». Тока нет. Лампочка не горит.
Первый контакт в положении «выкл», второй – в положении «вкл». Ток идёт, лампочка горит.
Обратная ситуация. Лампочка горит.
Оба контакта в положении «включено».
Тогда ток через лампочку идёт и она горит.
Логический элемент «исключающее или»
Схематически элемент элемент «ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ» обозначается следующим образом:
Элемент «ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ»
Составим таблицу истинности логического элемента «ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ» (таблица 17).
Таблица 17 – Таблица истинности элемента «ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ»
-
ВХОДЫ
ВЫХОД
Х1
Х2
Y
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
0
Составим таблицу условных обозначений основных логических элементов компьютера (таблица 18).
Таблица 18 – Условные обозначения логических элементов компьютера
|
Логическая функция |
Условные обозначения |
|
Инверсия (НЕ) F = Ā |
|
|
Конъюнкция (И) F = А & В
|
|
|
Дизъюнкция (ИЛИ) F = A v В
|
|
|
Исключающее ИЛИ
|
|
|
Инверсия конъюнкции (И – НЕ)
F= |
|
|
Инверсия дизъюнкции (ИЛИ – НЕ)
F=
|
|
И
ИЛИ
