6. Средние величины

6.1. Студенты группы на экзамене по «Статистике» получили следующие баллы: 4, 3, 5, 2, 5, 2, 3, 3, 2, 4, 4, 4, 3, 4, 4, 3, 2, 5, 2, 3, 4, 3, 5, 5, 3, 5.

Определите средний балл по группе.

6.2. Рабочие бригады имеют следующий стаж работы на данном предприятии:

Табельный номер рабочего	001	002	003	004	005	006
Стаж работы, лет	4	6	11	13	8	10

Определите средний стаж работы.

6.3. Распределение студентов группы по баллу на экзамене имеет следующий вид:

Оценка на экзамене	Число студентов, чел.
Отлично Хорошо Удовлетворительно Неудовлетворительно	6 7 8 5
Итого	26

Определите: 1) средний балл по группе; 2) моду; 3) медиану.

6.4. Распределение рабочих предприятия по тарифному разряду имеет следующий вид:

Тарифный разряд	Число рабочих, чел.
1 2 3 4 5 6	2 3 26 74 18 4
Итого	127

Определите: 1) средний разряд рабочих предприятия; 2) моду; 3) медиану.

6.5. Имеются следующие данные о распределении вкладов по их размеру:

Размер вклада, тыс. руб.	Число вкладов, % к итогу
До 5 5 – 10 10 – 20 20 – 30 30 – 40 40 – 50 50 и более	2 3 8 10 15 32 30
Итого	100

Определите средний размер вклада.

6.6. Имеются следующие данные о стоимости коттеджей, предлагаемых к продаже:

Цена 1 м^2, долл. США	Общая площадь, тыс. м^2
1 300 – 1 500 1 500 – 1 700 1 700 – 2 000 2 000 – 2 500 2 500 – 3 000	29,4 20,5 7,3 8,0 4,0

Определите среднюю цену 1 м².

_{6.7. Имеется следующее распределение безработных Хабаровского края в 2007 году (в % к итогу):}

	В том числе в возрасте, лет:
	15 – 19	20 – 29	30 – 39	40 – 49	50 – 59	60 – 72
Безработные, в том числе мужчины женщины	7,6 9,3 6,0	44,5 43,8 45,3	12,9 17,3 8,6	17,7 17,1 18,2	15,2 10,4 19,8	2,1 2,1 2,1

Определите: 1) средний возраст безработных; 2) средний возраст безработных мужчин и женщин.

6.8. Распределение численности занятых в экономике Хабаровского края по возрастным группам в 2009 году:

Возраст, лет	Численность занятых в экономике, % к итогу
До 20 20 – 29 30 – 49 50 – 59 60 – 72	1,2 24,3 49,9 19,1 5,5
Итого	100,0

Определите для занятых в экономике: 1) средний возраст; 2) модальный возраст; 3) медианный возраст.

6.9. По объёму оборота предприятия торговли распределились следующим образом:

Группа предприятий по объёму оборота, тыс. руб.	Число предприятий
До 100 100 – 250 250 – 500 500 – 1 000 1 000 и выше	6 30 60 15 4
Итого	115

Определите: 1) оборот в среднем на одно предприятие; 2) моду; 3) медиану.

6.10. Население Хабаровского края по величине среднедушевых денежных доходов (в процентах к итогу) распределялось следующим образом:

Группа населения по величине среднедушевого денежного дохода в месяц, тыс. руб.:	Год
	2008	2009
До 2	0,5	0,2
2 – 4	5,1	3,0
4 – 6	10,0	6,9
6 – 8	11,7	9,1
8 – 10	11,4	9,7
10 – 15	22,6	21,6
15 – 25	23,1	26,2
свыше 25	15,6	23,3
Итого	100,0	100,0

Определите: 1) размер среднедушевых денежных доходов в месяц; 2) модальное и медианное значение.

6.11. Имеются следующие данные специального статистического обследования потоков покупателей в один из дней работы торгового центра:

Часы работы	Число посетителей, % к итогу
9 – 11 11 – 13 13 – 15 15 – 17 17 – 19 19 и позже	6 10 14 18 30 22
Итого	100

Определите моду и медиану.

6.12. Возрастная структура сотрудников двух отделов фирмы:

Возраст, лет	Численность сотрудников отдела, % к итогу
	отдел № 1	отдел № 2
До 25	12,2	4,0
25 – 30	18,7	10,6
30 – 35	30,3	20,4
35 – 40	11,5	21,3
40 – 45	10,6	22,3
45 – 50	8,8	10,9
50 – 55	5,8	6,2
55 и более	2,1	4,3
Итого	100,0	100,0

Проанализируйте возрастной состав сотрудников фирмы. Для этих целей определите для каждого отдела:

1) средний возраст сотрудников, применяя способ моментов;

2) модальный возраст сотрудников;

3) медианный возраст сотрудников;

4) квартили и децили.

6.13. Известны следующие данные о затратах времени на обслуживание одного клиента служащим операционного отдела банка.

Время обслуживания клиента, мин	Число клиентов, человек
До 3 3 – 5 5 – 10 10 − 15 Более 15	8 42 20 6 4
Итого	80

Определите среднее время обслуживания одного клиента.

6.14. По трём угольным шахтам имеются следующие данные:

Шахта	Июль		Август
	всего добыто угля, т	среднемесячная добыча на одного работника, т	средняя численность работников, чел.	среднемесячная добыча на одного работника, т
1 2 3	10 200 13 300 19 200	60 70 80	160 200 225	58 69 79
Итого	42 700	Х	585	Х

Определите: 1) среднемесячную добычу на одного работника за каждый месяц; 2) изменение среднемесячной добычи на одного работника в августе по сравнению с июлем в абсолютном и относительном выражении.

6.15. Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата в Хабаровском крае в 2008 и 2009 годах составила:

Вид экономической деятельности	2008		2009
	средняя численность работающих, тыс. чел.	среднемесячная начисленная заработная плата, руб.	фонд заработной платы, тыс. руб.	среднемесячная начисленная заработная плата, руб.
Добыча полезных ископаемых Обрабатывающие производства Производство и распределение электроэнергии, газа и воды	11,9 71,3 21,4	29 877 17 494 23 135	364 463 1 161 719 540 281	33 133 17 391 24 337

Определите среднемесячную начисленную заработную плату по совокупности данных видов деятельности (промышленное производство) в 2008 и 2009 годах.

6.16. Имеются следующие данные по акционерному обществу (АО):

Показатель	Фирма
	1	2	3	4	5
Прибыль на 1 акцию, руб.	548	540	490	480	520
Прибыль АО, млн руб.	275	258	152	115	234

Определите прибыль, приходящуюся на 1 акцию в среднем по пяти фирмам.

6.17. По обувной фабрике имеются следующие данные:

Цех	I квартал		II квартал
	Брак, %	Произведено продукции, пар	Брак, %	Брак, пар
1 2	1,4 1,0	4 000 5 100	1,2 0,8	54 46

Определите процент брака в среднем по фабрике за I и II квартал.

6.18. Определите средний процент выполнения плана производства по двум предприятиям за каждый месяц:

Пред-приятие	Март		Апрель
	выполнение плана, %	плановый объём производства, тыс. руб.	выполнение плана, %	фактический объём производства, тыс. руб.
1 2	98,5 100,0	1 200 930	99,1 103,4	1 250 1 100