9. Статистическое изучение динамики социально-экономических явлений

9.1. Имеются следующие данные об остатках оборотных средств предприятий на первое число месяца, млн руб.:

2010	Январь	320,5
	Февраль	360,4
	Март	330,2
	Апрель	326,7
	Май	365,1
	Июнь	380,2
	Июль	400,4
	Август	396,5
	Сентябрь	399,9
	Октябрь	384,8
	Ноябрь	389,5
	Декабрь	382,9
2011	Январь	380,4

Определите средний размер остатков оборотных средств: 1) за каждый квартал; 2) за каждое полугодие; в) за год (различными способами).

9.2. Известны следующие данные по промышленному предприятию за 2010 год:

Период	Средняя численность работников, чел.	Средняя месячная заработная плата, тыс. руб.
Первое полугодие	280	20,5
3-й квартал	286	23,9
Октябрь	278	24,6
Ноябрь	282	24,8
Декабрь	288	25,2

Определите среднюю численность работников предприятия и их среднюю месячную заработную плату: 1) за 4-й квартал 2010 г.; 2) за второе полугодие 2010 г.; 3) за 2010 г. (по средним полугодовым и непосредственно по исходным данным). Что следует принять за веса при расчёте средней заработной платы за отдельные полугодия и за год в целом?

9.3. Известны следующие данные о численности безработных в регионе (на конец периода, тыс. чел.):

Месяц	Июнь	Август	Ноябрь	Декабрь
Безработные, тыс. чел.	51,4	52,0	52,2	49,9

Определите среднюю численность безработных во втором полугодии.

9.4. Имеются следующие данные о выпуске продукции на предприятиях региона за 2005 – 2009 гг., млн руб.:

Год	2005	2006	2007	2008	2009
Выпуск продукции в постоянных ценах	648,4	676,2	677,9	690,3	694,4

Для анализа динамики выпуска продукции определите: 1) для каждого года: а) цепные и базисные абсолютные приросты; б) цепные и базисные темпы роста и прироста; в) абсолютное значение 1% прироста; 2) за период 2005 − 2009 гг. рассчитайте средний уровень ряда динамики, среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста. Результаты расчётов представьте в табличной форме.

9.5. Ввод в действие жилой площади в регионе в 2006 – 2009 гг. характеризуется следующими данными (тыс. м²):

Год	2006	2007	2008	2009
Введено жилой площади	156,2	158,4	159,1	160,5

Для анализа динамики ввода жилой площади определите за каждый год: 1) цепные и базисные: а) абсолютные приросты; б) темпы роста; в) темпы прироста; 2) абсолютное значение 1% прироста. Покажите взаимосвязь цепных и базисных абсолютных приростов и коэффициентов роста.

В целом за весь период рассчитайте среднегодовой абсолютный прирост, среднегодовой темп роста и прироста. Результаты расчётов оформите в таблице и сделайте выводы.

9.6. Имеются следующие данные о численности работников предприятий региона:

Год	2005	2006	2007	2008	2009
Среднесписочная численность работников, тыс. чел	101,0	99,5	98,9	100,6	101,7

Определите среднегодовой абсолютный прирост и темп роста среднесписочной численности работников (различными способами) за период.

9.7. Имеются следующие данные по предприятиям региона:

Год	2005	2006	2007	2008	2009
Абсолютный прирост выпуска продукции по сравнению с предыдущим годом, млн руб.	48,4	76,2	77,9	70,3	69,4

Определите абсолютный прирост выпуска продукции за каждый год по сравнению с 2004 годом и среднегодовой абсолютный прирост (различными способами) за период.

9.8. Имеются следующие данные по предприятиям региона:

Год	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Темп роста средней заработной платы, в процентах к предыдущему году	103,1	100,3	101,0	101,7	103,6	100,7

Определите: 1) темпы роста средней заработной платы за каждый год по сравнению с 2003 годом; 2) среднегодовой темп роста и прироста средней заработной платы за период; 3) абсолютное значение 1% прироста за каждый год, учитывая, что средний уровень заработной платы в 2003 году был 14,6 тыс. руб.

9.9. Имеются следующие данные по предприятиям региона:

Год	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Абсолютный прирост средней заработной платы по сравнению с 2003 годом (руб.)	1 234	1 550	2 620	2 986	3 844	4 245

Определите: 1) за каждый год абсолютные приросты средней заработной платы по сравнению с предыдущим годом; 2) абсолютное значение 1% прироста за каждый год, учитывая, что средний уровень заработной платы в 2003 году был 15,9 тыс. руб.; 2) среднегодовой темп роста и прироста средней заработной платы за период.

9.10. Имеются следующие данные по предприятиям региона:

	2004	2005	2006	2007	2008	2009
Темп роста объёма инвестиций в регионе, в процентах к 2003 году	104,1	102,3	104,0	104,7	106,6	108,5

Определите: 1) темпы роста инвестиций за каждый год по сравнению с предыдущим годом; 2) среднегодовой темп роста и прироста инвестиций за период.

9.11. Имеются следующие данные о темпах роста объёмов кредитования населения региона (по сравнению с 2000 г.):

2005 г. – 104,8 %; 2009 г. – 112,7 %.

Определите среднегодовые темпы роста и прироста объёма кредитования населения региона: 1) за 2001 – 2009 гг.; 2) за 2001 – 2005 гг.; 3) за 2006 – 2009 гг.

9.12. Среднегодовой темп прироста посевных площадей области составил за 2000 – 2003 гг. – 7,2 %, а за 2004 – 2009 гг. – 5,6 %. Определите средний годовой темп роста посевных площадей сельскохозяйственных предприятий за период.

9.13. Абсолютное значение 1% прироста валового сбора зерновых в фермерском хозяйстве составило в 2009 г. по сравнению с 2000 г. 575 ц, а весь абсолютный прирост валового сбора зерновых за тот же период – 4 280 ц. Определите средний годовой абсолютный прирост и средний годовой темп роста валового сбора зерновых в фермерском хозяйстве за период.

9.14. Розничный товарооборот области увеличился в 2008 г. по сравнению в 2007 г. на 3,5 %, а в 2009 г. по сравнению с 2008 г. еще на 2,6 %. Определите розничный товарооборот в области в 2007, 2008 и 2009 гг., если абсолютный прирост розничного товарооборота в 2008 г. по сравнению с 2007 г. составил

2 450 млн руб.

9.15. Объём продукции фирмы в 2003 г. по сравнению с 2002 г. возрос на 1,8%; в 2004 г. он составил 102,9 % по отношению к объёму 2003 г., а в 2005 г. был в 1,15 раза больше объёма 2002 г. В 2006 г. фирма выпустила продукции на сумму: 20,5 млн руб., что на 7,2 % больше, чем в 2005 г.; в 2007 г. – 32,3 млн руб., в 2008 г. – 34,7 млн руб. и в 2009 г. – 35,6 млн руб.

Определите: 1) цепные темпы роста; 2) базисные темпы прироста по отношению к 2002 г.; 3) абсолютные уровни производства продукции за все годы; 4) среднегодовой темп роста и прироста за 2002 – 2009 гг.

9.16. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите недостающие в таблице показатели по следующим данным о производстве продукции в регионе за 9 месяцев 2009 гг. (в постоянных ценах):

Месяц	Выпуск продукции, млн руб.	Базисные показатели динамики
		абсолютный прирост, млн руб.	темп роста, %	темп прироста, %
Январь	89,4	-	100,0	0,0
Продолжение таблицы 9.16
Февраль			101,2
Март				2,2
Апрель		2,0
Май				1,1
Июнь			103,1
Июль		1,5
Август				1,4
Сентябрь		-0,4

Рассчитайте среднемесячный абсолютный прирост, темп роста и прироста.

9.17. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите недостающие в таблице показатели по следующим данным о выпуске продукции предприятиями региона (в постоянных ценах):

Год	Выпуск продукции, млн руб.	По сравнению с предыдущим годом
		абсолютный прирост, млн руб.	темп роста, %	темп прироста, %	абсолютное значение 1% прироста, млн руб.
2004
2005	126,4	2,8
2006				4,6
2007			100,8
2008
2009		1,5			1,334

9.18. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице показатели динамики по следующим данным о производстве часов в регионе за 2005 – 2009 гг.:

Год	Производство, тыс. шт.	Базисные показатели динамики
		абсолютный прирост, тыс. шт.	темп роста, %	темп прироста, %
2005			100,0	0,0
2006				2,8
2007	245,8		103,1
2008		1,9
2009				1,4

Рассчитайте среднегодовой абсолютный прирост, темп роста и прироста.

9.19. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите недостающие в таблице показатели по следующим данным о выпуске продукции предприятиями региона (в постоянных ценах):

Год	Выпуск продукции, млн руб.	По сравнению с предыдущим годом
		абсолютный прирост, млн руб.	темп роста, %	темп прироста, %	абсолютное значение 1% прироста, млн руб.
2004
2005		2,4			0,567
2006				4,6
2007			100,8
2008
2009		-1,5			0,675

9.20. Имеются следующие данные о розничном товарообороте в регионе, млрд руб.:

Месяц	Год
	2007	2008	2009
Январь	5,4	8,8	9,3
Февраль	5,9	8,6	9,5
Март	5,7	9,2	9,1
Апрель	6,5	8,6	9,2
Май	6,9	8,3	9,2
Июнь	7,2	8,4	9,4
Июль	7,8	8,8	9,9
Август	7,7	9,3	10,4
Сентябрь	7,6	8,9	10,6
Октябрь	7,3	8,2	9,8
Ноябрь	7,3	8,6	10,1
Декабрь	8,0	9,0	10,0

Для изучения общей тенденции данных о розничном товарообороте по месяцам 2007 – 2009 гг. произведите: 1) преобразование исходных данных путём укрупнения периодов времени: а) в квартальные уровни; б) в годовые уровни; 2) сглаживание квартальных объёмов розничного товарооборота с помощью скользящей средней; 3) выравнивание ряда динамики по прямой (на основе квартальных данных); 4) определите индексы сезонности с применением метода постоянной средней и метода аналитического выравнивания (на основе квартальных данных). Изобразите графические и сглаженные уровни ряда динамики. Сделайте выводы о характере общей тенденции данных о розничном товарообороте в регионе.

9.21. Имеются следующие данные по торговому центру по месяцам года:

Месяц	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Средний размер товарных запасов, млн руб	29,4	31,3	31,2	34,3	31,2	31,0	32,0	30,2	29,9	30,1	30,8	33,5

Произведите: 1) сглаживание ряда товарных запасов методом четырёхчленной скользящей средней; 2) выравнивание ряда динамики по прямой. Сделайте выводы о характере общей тенденции изучаемого явления.

9.22. Имеются следующие данные о динамике поставки шерстяных тканей в розничную сеть области по кварталам за 2007 – 2009 гг., млн руб.:

Кварталы	2007	2008	2009
I II III IV	236,1 238,8 234,0 295,6	270,8 279,1 271,8 286,6	279,9 280,3 276,0 299,1

Для анализа внутригодовой динамики поставки шерстяных тканей: 1) определите индексы сезонности с применением метода аналитического выравнивания по прямой и методом постоянной средней; 2) представьте графически сезонную волну поставки шерстяных тканей по кварталам года и сделайте выводы.

9.22. Известны следующие данные о производстве тканей в регионе, млн м²:

Год	Ткань
	шёлковая	хлопчатобумажная	шерстяная
1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008	1,14 1,51 1,60 1,65 1,69 1,73 1,77 1,81 1,82 1,90	6,15 6,63 6,78 6,81 6,97 6,97 7,07 7,17 7,15 7,30	0,64 0,74 0,76 0,77 0,78 0,77 0,76 0,77 0,74 0,70

Для сравнительного анализа производства тканей в регионе: 1) приведите ряды динамики к общему основанию; 2) укажите, какой вид производства тканей развивается опережающими темпами (в 2008 г. по сравнению с 1999 г.); 3) вычислите для него коэффициент опережения по сравнению с другими видами.