3.2.3. Показатели для оценки эффективности инвестиционных решений, учитывающие фактор времени
Наиболее широкое распространение при анализе инвестиционных проектов с учетом стоимости денег во времени получили применение следующие показатели:
чистая (текущая) приведенная стоимость;
коэффициент рентабельности;
внутренняя норма прибыли.
Чистая текущая приведенная стоимость (Net Present Value). Чистая текущая приведенная стоимость (далее по тексту — NPV) используется для сопоставления инвестиционных затрат и будущих поступлений (выгод), приведенных в эквивалентные условия, и определения положительного и отрицательного сальдо (баланса).
Для определения NPV прежде всего необходимо подобрать ставку дисконтирования и исходя из ее значения найти соответствующие коэффициенты дисконтирования как по отношению к поступлениям, так и отчислениям денежных средств за анализируемый жизненный цикл проекта.
После определения приведенной стоимости поступления и отчислений денежных средств чистая текущая приведенная стоимость определяется как разность между указанными двумя величинами.
где ЧДПt – чистые денежные поступления периода t;
ЧИt – чистые инвестиции в период t;
r – ставка дисконтирования;
n – длительность проекта.
Полученный результат может быть как положительным, так и отрицательным, в зависимости от того, каким оказался баланс между денежными поступлениями и отчислениями.
Таким образом, NPV показывает, достигнут ли инвестиции в течение жизненного цикла желаемого уровня отдачи:
положительное значение NPV показывает, что в течение экономического жизненного цикла инвестиций денежные поступления превысят общую сумму первоначальных капиталовложений (включая любые последующие затраты) и полученную нормативную прибыль на остаток вложенных средств, а также дополнительно обеспечат получение “резерва” превышения стоимости;
наоборот, отрицательное значение NPV показывает, что проект не обеспечит получения нормативной (стандартной) прибыли и, следовательно, приведет к потенциальным убыткам.
Ставка дисконтирования — с экономической точки зрения это норма прибыли, которую инвестор обычно получает от инвестиций аналогичного содержания и степени риска. Таким образом, это ожидаемая инвестором норма прибыли.
На уровне корпорации (акционерного общества) выбор ставки дисконтирования обычно усложняется из-за наличия различных вариантов инвестиционных решений и источников их финансирования собственными средствами предприятия или кредиторами. Корпоративные требования к нормативной рентабельности по отношению к дисконтируемым денежным поступлениям от инвестиций должны отражать минимальные требования к прибыльности, которые позволят акционеру использовать преимущество финансового рычага. Стандартным, наиболее широко используемым показателем является общая стоимость капитала корпорации, показатель, который учитывает ожидания акционеров, экономический риск и финансовый рычаг (т.е. пропорцию между собственными и заемными источниками финансирования инвестиционного решения). Часто корпоративная норма прибыли подвергается корректировке с помощью сложных коэффициентов, отражающих специфический риск, свойственный различным видам хозяйственной деятельности внутри корпорации.
Пример 1 (продолжение). Чистые инвестиции в сумме 100 000 долларов при ежегодных в течение 6 лет денежных поступлениях (аннуитете) в сумме 25 000 $ позволяют получить NPV в сумме почти 16 000 $ исходя из предположения о том, что компания предусматривает применение ставки дисконтирования (т.е. стандартной нормы прибыли) на уровне 8% после уплаты налога. Все первоначальные вложения будут возмещены в течение 6-летнего периода, в то время как на снижающиеся остатки капиталовложений в течение жизненного цикла проекта будет начисляться 8%. Дополнительный резерв в сумме 15 575 $ защитит инвестора от возможного риска в случае, если поступления денежных средств оценены неточно, а проект не завершит свою экономическую жизнь ранее намеченного срока.
Таблица 3.5
NPV при 8%, долларов
Чистые инвестиции 100 000 $ при ежегодных денежных поступлениях 25 000 $ окупятся за 6 лет. Отметим схожесть этого подхода с анализом окупаемости, рассмотренным выше, предполагающим возмещение первоначальных инвестиций и получение “чего-то сверх”. Основное различие между окупаемостью и NPV состоит в том, что NPV предусматривает использование в расчетах показателя прибыли в дополнение к стоимости возмещаемых инвестиций. Следовательно, превышение (резерв) в виде положительного значения NPV является в действительности прибылью, которая должна удовлетворять требуемым нормативам рентабельности.
Пример 1 (продолжение). Если более высокий норматив рентабельности предусматривал, скажем, 12% годовых, результаты будут такими, как показано в таблице 3.6.
Таблица 3.6
NPV при ставке 12%, долларов
NPV останется положительной, однако размер превышения сократится до 2800 $. Мы будем ожидать снижения при прочих равных условиях, потому что при более высокой ставке дисконтирования текущая приведенная стоимость должна снижаться.
При норме прибыли 14% NPV уменьшится еще больше и станет отрицательной величиной (25 000 $ · 3,889 – 100 000 $ = –2775 $). Это показывает чувствительность NPV к выбору нормативной рентабельности.
Данные о продолжительности экономического жизненного цикла инвестиций демонстрируются в последней колонке таблиц 3.5 и 3.6. По мере увеличения нормативной рентабельности время, необходимое для того, чтобы совокупная NPV стала бы положительной величиной, удлиняется. При 8% экономический жизненный цикл составит около 5 лет (NPV с учетом ежегодных денежных поступлений после 5 лет стала равна 0), в то время как при 12% для того, чтобы сделать результат положительным, необходимо почти 6 лет (отрицательная NPV к концу 5-го года должна быть возмещена за счет поступлений 6-го года).
Таким образом, показатель NPV позволяет более точно соотнести эквивалентные суммы денежных поступлений и отчислений за рассматриваемый период времени, принимая во внимание как сумму возмещения первоначальных инвестиций, так и прибыль, начисляемую на остающиеся инвестиции. В нашем примере мы предположили, что уровень годовых денежных поступлений от хозяйственной деятельности составит 25 000 $.
Изменения в структуре ежегодных денежных поступлений приведут к изменениям значений NPV, несмотря на то, что метод расчета останется прежним.
Наиболее эффективным является определение NPV в качестве критериального механизма, который показывает минимальную нормативную рентабельность для инвестиции в течение их экономического жизненного цикла. Если NPV является величиной положительной, то это означает возможность получения дополнительного дохода сверх нормативной прибыли, когда NPV — величина отрицательная, то это означает, что прогнозируемые денежные поступления не обеспечивают получение минимальной нормативной прибыли и возмещение первоначального капитала. Если значение NPV близко к 0, то это означает, что нормативная прибыль едва, обеспечивается (но только в случае, если оценки прибыльности и прогнозируемого жизненного цикла проекта окажутся точными).
Несмотря на все преимущества оценки инвестиций с помощью NPV, концепция последнего не дает ответа на все вопросы, связанные с экономической эффективностью капиталовложений. Например, как можно оценить размер “резерва” (превышения), рассчитанного при данном нормативе рентабельности при сравнении различных вариантов проектов, особенно если сумма инвестиций существенно отличается? Также в какой степени экономический жизненный цикл учитывается в таком сравнении? Более того, каким образом мы можем определить потенциальные ошибки в денежных поступлениях и как показатель поможет принять инвестиционные решения, если такие отклонения будут существенными? Наконец, какую именно специальную отдачу принесет проект, если все оценки в действительности реализованы?
Для ответов на эти вопросы необходимо использование других показателей и методов анализа.
Индекс прибыльности, PI (Profitability Index).
В процессе определения NPV нескольких инвестиционных проектов можно столкнуться с проблемой выбора из альтернативных инвестиций, отличающихся по своим размерам. При этом NPV может оказаться равным для этих инвестиционных проектов. Например, будут ли одинаково привлекательными инвестиционные проекты, которые предусматривают получение NPV в сумме 1000 $ для капиталовложений в сумме 10 000 $ или 25 000 $, даже если мы предположим одинаковые для каждого проекта продолжительность экономического жизненного цикла и степень экономического риска. Очевидно, что в первом случае превышение прибылей является гораздо больше по отношению к сумме чистых инвестиций, чем во втором проекте, что делает первый проект более привлекательным.
Индекс прибыльности (PI) рассчитывается по формуле:
Индекс прибыльности (PI) показывает, как много чистых денежных поступлений, приведенных к текущему моменту, создается одной денежной единицей приведенных чистых инвестиций. Для нашего примера индекс прибыльности равен:
при ставке дисконтирования 8%:
при ставке дисконтирования 12%:
Чем выше индекс, тем эффективнее проект. Если PI=1 ( в этом случаe NPV=0), то проект обеспечивает получение прибыли на уровне ставки дисконтирования и более. Если PI меньше 0, то проект не обеспечивает получение минимальной нормативной прибыли.
Коэффициент 1,0 выражает “нулевой” NPV.
Внутренняя норма прибыли (Internal Rate of Return — IRR), или внутренняя норма окупаемости инвестиций является специальной ставкой дисконтирования, при которой суммы поступлений и отчислений денежных средств, в течение срока экономического жизненного цикла инвестиций дают в результате нулевую NPV, ? а именно ставка дисконтирования, при которой приведенная стоимость денежных поступлений равна приведенной стоимости отчислений денежных средств.
Естественно, что IRR в значительной мере зависит от сроков экономического жизненного цикла и времени поступления денежных средств. В случаях с NPV и коэффициентом рентабельности применяется специальная заранее предполагаемая норма прибыли для дисконтирования денежного потока. Напротив, в случае с IRR мы рассмотрим проблему в направлении определения ставки дисконта, при которой сумма поступлений денежных средств будет равна сумме использованных денежных средств. Мы можем снова использовать нашу простую формулу (Текущая приведенная стоимость = Коэффициент х Аннуитет), если в соответствии с условиями проекта предусматривается инвестирование одинаковой суммы затрат и одинаковый уровень ежегодных денежных поступлений. Затем получим формулу:
Этот коэффициент можно найти в таблице текущей приведенной стоимости для аннуитетов ( см. Финансовые таблицы в приложении, табл. 4). Срок экономического жизненного цикла дан. Следовательно, мы можем найти ставку дисконтирования, перемещаясь по строке выбранного периода до колонки с коэффициентом, который соответствует результату формулы.
Пример 1 (продолжение). Наш использованный ранее пример с инвестициями предусматривал коэффициент 4,0 (100 000 $/25 000 $). Используя финансовую таблицу, где представлены коэффициенты дисконтирования для нахождения текущей стоимости для срочного аннуитета, по строке 6, соответствующей жизненному циклу проекта, находим значение коэффициента равное 4. Это значение соответствует ставке дисконтирования 13%. Следовательно, IRR равна 13%.
IRR является более точным показателем для анализа инвестиций, чем срок окупаемости и учетная прибыль.
Однако и у этого метода имеются свои проблемы.
Первая состоит в наличии математической возможности того, что сложный проект с изменяющимися величинами входящих и исходящих денежных потоков в течение его жизненного цикла будет характеризоваться несколькими различными значениями IRR из-за различий в структуре и в хронологии денежных поступлений и отчислений.
Более важным с практической точки зрения является решение проблемы выбора между альтернативными проектами, которые охватывают различные суммы чистых инвестиций и различные значения IRR. Инвестиции в сумме 10 000 $ при IRR 50% не могут напрямую сравниваться с инвестициями в сумме 100 000 $ при IRR 30%, особенно, если компания, например, предполагает получение нормы рентабельности 15%. Несмотря на то, что оба проекта превышают нормативную отдачу, лучшим решением может быть задействование более значительной суммы инвестиций при 30%, чем меньшие инвестиции, но под 50%. Если экономический жизненный цикл альтернативных проектов очень сильно различается, то может быть аналогично предпочтительней использовать денежные средства с более низкой ставкой за более длительный период времени, чем оперировать более краткосрочными ресурсами с более высокой отдачей, если должен быть сделан выбор между двумя видами инвестиций, оба из которых превышают корпоративную норму прибыли.