7.2. Индексы количественных показателей

Индивидуальный индекс физического объема выпуска продукция характеризует изменение выпуска (реализации или потребления) одного вида продукции и определяется по формуле:

где - количество продукции данного вида в натуральном выражении соответственно в текущем и базисном периодах.

Индивидуальный индекс затрат на выпуск продукции показывает изменение затрат на производство одного вида продукции и имеет следующий вид:

,

где и- себестоимость единицы продукции данного вида соответственно в текущем и базисном периодах;

и - сумма затрат на выпуск продукции данного вида соответственно в текущем и базисном периодах.

Индивидуальный индекс стоимости продукции:

,

где и- цена единицы продукции данного вида соответственно в текущем и базисном периодах;

- стоимость продукции данного вида соответственно в текущем и базисном периодах.

Агрегатный индекс физического объема продукции характеризует изменение выпуска всей совокупности продукции и исчисляется по формуле:

,

где и- количество выработанных единиц отдельных видов продукции соответственно в отчетном и базисном периодах;

- цена единицы отдельного вида продукции в базисном периоде.

Такой вариант построения агрегатного индекса был предложен Э. Ласпейресом в 1864г.

В агрегатном индексе физического объема продукции индексируемой величиной является количество продукции (q); цена (р) служит коэффициентом соизмерения (соизмерителем).

,

где абсолютное изменение общей стоимости продукции за счет изменения выпуска продукции.

При вычислении индекса физического объема продукции возможны разные решения - в зависимости от выбора коэффициента соизмерения. В качестве коэффициента соизмерения можно также использовать цены отчетного периода () или сопоставимые (фиксированные -). Тогда формулы агрегатного индекса имеют следующий вид:

Агрегатный индекс с соизмерителями отчетного периода был предложен в 1874 г. Г. Пааше.

Кроме того, в качестве соизмерителей могут быть использованы себестоимость единицы продукции, а также затраты рабочего времени на единицу продукции. В этом случае агрегатный индекс физического объема определяется по формулам:

;

где - себестоимость единицы продукции каждого вида в базисном периоде;

- затраты рабочего времени на производство единицы продукции каждого вида в базисном периоде.

Средние взвешенные индексы физического объема продукции применяются в том случае, если известны индивидуальные индексы объема по отдельным видам продукции и стоимость отдельных видов продукции (или затраты на отдельные виды продукции) в базисном или отчетном периоде.

Средний взвешенный арифметический индекс физического объема продукции:

,

- индивидуальный индекс по каждому виду продукции;

- стоимость продукции каждого вида в базисном периоде.

Средний взвешенный гармонический индекс физического объема продукции:

где - стоимость продукции каждого вида в текущем периоде.

Агрегатный индекс затрат на выпуск всей продукции имеет следующий вид:

где и- затраты на выпуск продукции каждого вида, соответственно в отчетном и базисном периодах.

- абсолютное изменение обшей суммы затрет на выпуск продукции за счет изменения количества выработанной продукции и ее себестоимости.

Агрегатный индекс стоимости продукции (товарооборота):

- абсолютное изменение общей стоимости продукции за счет изменения количества продукции и цен.

Агрегатный территориальный индекс физического объема производства (реализации) продукции имеет вид:

,

где - количество выпущенной (реализованной) продукции каждого вида в натуральном выражении соответственно на территорииВ и Г;

- средняя цена каждого вида продукции по сравниваемым территориям, определяемая как средняя взвешенная арифметическая.