7.3. Индексы качественных показателей

Индивидуальные индексы цен, себестоимости, затрат рабочего времени на единицу продукции характеризуют изменение цен, себестоимости, затрат рабочего времени но каждому виду продукции:

; ;,

где - цена за единицу продукции каждого вида соответственно в текущем и базисном периодах;

- себестоимость единицы продукции каждого вида соответственно в текущем и базисном периодах;

- затраты рабочего времени на единицу продукции каждого вида соответственно в текущем и базисном периодах.

Агрегатный индекс цен характеризует среднее изменение цен по совокупности различных видов продукции и исчисляется по формуле:

(этот вариант индекса был предложен Г. Пааше).

Индексируемой величиной является цена (р), количество продукции (q) носит название веса.

где - абсолютное изменение всей стоимости продукции за счет изменения цен.

Для характеристики среднего изменения цен на потребительские товары (потребительскую корзину) агрегатный индекс цен целесообразно определять по формуле:

(вариант индекса был предложен Э. Ласпейресом).

Средние взвешенные индексы цен применяются в том случае, если известны индивидуальные индексы цен по отдельным видам продукции, а также стоимость отдельных видов продукции.

Средний взвешенный арифметический индекс цен:

- индивидуальный индекс цен по каждому виду продукции;

- стоимость продукции каждого вида в базисном периоде.

Средний взвешенный гармонический индекс цен:

где - стоимость продукции каждого вида в текущем периоде.

Агрегатный территориальный индекс цен имеет вид:

где - цена за единицу продукции каждого вида соответственно на территорииВ и Г;

- количество выработанной (реализованной) продукции каждого вида в натуральном выражении по территории В.

В качестве фиксированного показателя (веса) в данном индексе принят объем продукции территории В.

При построении данного индекса в качестве веса могут быть приняты также объем продукции той территории, с которой производится сравнение (Г) или суммарный объем продукции двух территорий:

При различных приемах «взвешивания» получаются различные числовые значения территориального индекса цен. В практике расчетов предпочтение отдается первому варианту.

Агрегатные индексы себестоимости и затрат рабочего времени на единицу продукции исчисляются по такому же принципу, как и агрегатные индексы цен. Их формулы следующие:

7.4. Цепные и базисные индексы

Цепные индексы получают путем сопоставления показателя любого периода с показателем предшествующего периода.

Индивидуальные цепные индексы физического объема продукции следующие:

и т. д.

Цепные агрегатные индексы физического объема продукции следующие:

и т.д.

Базисные индексы получают сравнением показателя любого периода с показателем какого-нибудь одного периода, принятого за базу сравнения.

Базисные индивидуальные индексы физического объема продукции следующие:

и т.д.

Произведение индивидуальных цепных индексов равно последнему базисному индексу:

Базисные агрегатные индексы физического объема продукции следующие:

Базисный агрегатный индекс физического объема продукции может быть получен как произведение цепных агрегатных индексов при постоянных с измерителях:

Цепные индивидуальные индексы цен:

; ;

Базисные индивидуальные индексы цен:

и т.д.

Произведение цепных индивидуальных индексов цен равно последнему базисному индексу:

Цепные агрегатные индексы цен:

Базисные агрегатные индексы цен:

и т.д.

Агрегатные индексы качественных показателей, рассчитанные по формуле Пааше, всегда являются индексами с меняющимися весами, поэтому цепной метод исчисления базисных индексов не применяется.

Если же воспользоваться формулой Ласпейреса для расчета агрегатных индексов цен при условии постоянных весов ц для всех периодов, то базисные индексы могут быть определены на основе цепных.