3.2. Решение типовых задач

3.1. Имеются следующие данные о заработной плате рабочих участка:

Профессия	Количество рабочих	Заработная плата каждого рабочего за квартал, грн.
Токари	5	1700; 1208; 917; 1620; 1400
Фрезеровщики	2	1810; 1550
Слесари	3	1210; 1380; 870

Вычислить среднюю месячную заработную плату рабочих участка.

Решение:

Процесс выбора средней таков: 1) определяющий показатель - общая сумма начисленной заработной платы; 2) математическое выражение определяющего показателя3) замена индивидуальных значений средними; 4) решение уравнения.

Следовательно, использовалась формула простой средней арифметической.

3.2. Распределение рабочих участка по стажу работы следующее:

Стаж работы, лет	до 5 лет	5-10	10- 15	15 и более
Количество рабочих m	2	6	15	7

Определить средний стаж работы рабочих участка.

Решение:

Условные обозначения записаны в таблице.

Определяющий показатель - общий стаж работы всех рабочих .-

Средний стаж работы –лет

Для каждого интервала предварительно вычислялось среднее значение признака как полусумма нижнего и верхнего значений интервала. Величина открытых интервалов приравнивается к величине примыкающих к ним соседних интервалов:

; ;;

Для решения задачи использовалась формула средней арифметической взвешенной.

3.3. За два месяца по цехам завода имеются следующие данные:

№цеха	1 квартал		2 квартал
	Численность работников	Средняя заработная плата, грн.	Средняя заработная плата, грн.	Фонд заработной платы грн.
1 2 3	140 200 260	1 780 1 800 1 665	1 800 1 790 1 670	243 000 375 900 417500

Определить, за какой месяц и на сколько процентов была выше средняя месячная заработная плата работников предприятия.

Решение:

Введем условные обозначения для сентября:

m - численность работников по каждому цеху;

x - средняя квартальная заработная плата работников каждого цеха.

Определяющий показатель - общий фонд заработной платы

Средняя квартальная заработная плата работников предприятия за 1 квартал составила:

грн.

Условные обозначения для 2 квартала следующие:

М - фонд заработной платы по каждому цеху;

x- средняя квартальная заработная плата работников каждого цеха.

Определяющий показатель

Средняя квартальная заработная плата работников предприятия за 2 квартал равна (грн.):

грн.

-численность работников каждого цеха во втором квартале.

Средняя заработная плата во втором квартале исчислена по формуле средней взвешенной гармонической.

Динамика средней квартальной заработной платы работников предприятия:

или 100,3%

Следовательно, средняя квартальная заработная плата работников предприятия во 2 квартале повысилась на 0,3% по сравнению с 1-м.

3.4. Имеются следующие данные об экспорте продукции металлургического комбината:

Вид продукции		Удельный вес продукции на экспорт, %	Стоимость продукции на экспорт, тыс. грн.
Сталь арматурная	40,0			32 100
Прокат листовой	32.0			42 500

Определить средний удельный вес продукции на экспорт.

Решение:

M - стоимость продукции на экспорт;

x - удельный вес продукции на экспорт,

- стоимость всей продукции

Средний удельный вес продукции на экспорт:

3.5. Перевозка грузов по автотранспортному предприятию такова:

	Январь	Февраль	Март
Перевезено грузов, тыс. т	37,0	40,5	42,0

Определить среднемесячный темп роста объема грузовых перевозок.

Решение:

Коэффициенты роста объема грузовых перевозок с переменной базой:

Среднемесячный коэффициент роста определяется по формуле средней геометрической:

или 106,6% (средний темп роста)