3.16. Магнитное поле в веществе

До сих пор мы рассматривали магнитные поля, создаваемые какими-то движущимися зарядами или токами в вакууме или в воздухе, что почти то же самое. Магнитное поле может существенно измениться, если в него поместить какое-то вещество.

Рассмотрим опыт на рис. 3.26. Первая катушка через ключ К подключена к источнику постоянного тока. В цепь второй катушки, витки которой намотаны на витки первой, включен гальванометр, по отбросу стрелки которого можно судить о полном заряде, прошедшем по цепи второй катушки. Пусть первоначально сердечник в катушках от­сут­ству­ет. При замкнутом ключе К через пер­вую катушку течет некоторый посто­ян­ный ток, создающий в катушке магнитное поле. Витки второй катушки намотаны на витки первой, поэтому магнитное поле будет пронизывать также и витки второй катушки. При размыкании ключа К магнитное поле в первой, а значит и второй катушках начинает убывать, так как убывает ток, текущий через первую катушку. В результате в цепи второй катушки возбуждается ЭДС индукции и потечет кратковременный ток. По отбросу стрелки гальванометра G можно судить о полном заряде, протекшем через вторую катушку после размыкания ключа. Полный заряд, протекший по цепи второй катушки можно найти по формуле (вывод см. в примере 3.9),

,

где R – полное сопротивление цепи второй катушки. Начальный магнитный поток через вторую катушку , конечный магнитный поток. Величина магнитное поле, создаваемое током, текущим по виткам первой катушки до размыкания ключа. В результате получим . Измеряя заряд при помощи гальванометра, можно определить начальное магнитное поле внутри катушек:.

Теперь вставим внутрь катушек железный сердечник и установим тот же начальный ток, текущий по виткам первой катушки. При размыкании ключа отброс стрелки гальванометра, т.е. полный заряд, протекающий через вторую катушку, значительно увеличиться. Пусть показание гальванометра увеличивается в раз. Анализ последней формулы показывает, что магнитное поле внутри катушек в присутствии сердечника враз больше, чем поле в отсутствие сердечника:. Увеличение магнитного поля можно объяснить только наличием внутри катушек сердечника, поскольку в обоих случаях в начале опыта ток устанавливался одинаковый. Величинуназываютмагнитной проницаемостью среды. Она показывает, во сколько раз магнитное поле в среде изменяется по сравнению с магнитным полем в вакууме. Магнитная проницаемость железа гораздо больше единицы и достигает значений. Вещества, подобные железу, называютсяферромагнетиками. К ферромагнетикам относятся никель, кобальт, гадолиний и ещё некоторые редкоземельные элементы. Кроме того, сильными ферромагнетиками являются различные сорта стали и некоторые сплавы металлов, магнитная проницаемость которых может достигать порядка! Вещества, магнитная проницаемость которых немного превышает единицу, называютсяпарамагнетиками.Например, парамагнитными свойствами обладают воздух (), алюминий (), платина (. И, наконец, вещества, магнитная проницаемость которых немного меньше единицы, называютсядиамагнетиками. Магнитное поле в диамагнетиках уменьшается по сравнению с полем в вакууме. Примерами диамагнетиков являются вода (), золото (), висмут () и другие.

Причины изменения магнитного поля в среде похожи на причины изменения электрического поля в среде (п.п. 1.7, 1.8). Любое вещество состоит из молекул или атомов, которые, в свою очередь, состоят из заряженных частиц. Движение электронов вокруг ядер можно рассматривать как элементарный электрический ток, и атом представлять себе в виде микроскопического витка с током. Виток с током имеет магнитный момент и создает магнитное поле. Суммарное магнитное поле всех атомов и представляет собой магнитное поле, возбуждаемое веществом. Движение электронов внутри атомов и молекул будем называть молекулярными токамив отличие от обычныхтоков проводимости, текущим по проводам.

Пример 3.14. В модели атома водорода Нильса Бора электрон вращается по круговой траектории вокруг положительно заряженного ядра (фактически протона). Пусть известны скорость электронаvи радиус орбиты. Найти магнитный момент такого атома.

Решение. Атом представляет собой виток с током, создаваемым движением одного электрона. Магнитный момент атома, где площадь сечения витка. По определению сила тока есть заряд, протекающий через сечение проводника за единицу времени. В нашем случае через данную точку траектории один раз за период обращенияпролетает один единственный электрон. Поэтому сила тока

,

где заряд электрона. Тогда магнитный момент атома

.

Отметим, что если боровский атом водорода поместить в магнитное поле с индукцией , то на атом со стороны поля будет действовать вращательный момент

,

где угол между векторамии(напомним, что векторнаправлен перпендикулярно плоскости витка). Таким образом, внешнее магнитное поле будет ориентировать атом в магнитном поле подобно тому, как оно ориентирует магнитную стрелку. В устойчивом положении равновесия вектораипараллельны, вращательный момент при этом будет равен нулю.

Микроскопические магнитные моменты отдельных атомов в отсутствие внешнего магнитного поля могут быть ориентированы хаотически или отсутствовать совсем. В этом случае их суммарное магнитное поле будет равно нулю. Внешнее магнитное поле ориентирует магнитные моменты атомов параллельно вектору магнитной индукции. Действительно, на виток с током в магнитном поле действует вращательный момент, стремящийся повернуть виток в положение равновесия, при котором внешнее поле перпендикулярно плоскости витка, или, другими словами, параллельно магнитному моменту витка (см. п. 3.4 и пример 3.14). Таким образом, во внешнем магнитном поле магнитные моменты атомов преимущественно направлены вдоль поля и их суммарное магнитное поле отлично от нуля. Суммарное магнитное поле представляет собой сумму внешнего поля и поля молекулярных токов атомов вещества:

.

В ферромагнетиках и парамагнетиках вектора ипараллельны, и внешнее поле усиливается полем молекулярных токов атомов; а в диамагнетиках вектораиантипараллельны, и внешнее поле ослабляется полем молекулярных токов атомов.

Вещество, в котором магнитные моменты атомов упорядочены по направлению, называется намагниченным.

Намагниченностью веществаназывается величина, равная отношению суммарного магнитного момента объема вещества к величине этого объема (илисредний магнитный момент единицы объема вещества):

(3.41)

где магнитный моментi-ого атома, находящегося в объёмеV.

Важно отметить, что парамагнетики и диамагнетики могут быть намагниченными только будучи помещены во внешнее магнитное поле, тогда как что ферромагнетики способны сохранять состояние намагниченности и в отсутствие внешнего поля.

На рис. 3.27 схематически показан намагниченный сердечник катушки с током. Внешнее магнит­ное поле создается током, те­ку­щим по намотке сердечника (на рис. 3.27 намотка не показана). Под действием внешнего поля отдельные атомы (или витки) ориентируются так, что их маг­нит­ные моментыпараллельны внешнему полю. Молекулярные токи соседних атомов в местах их соприкосновения текут в разных направлениях и взаимно компен­сируют друг друга. Молекулярные токи, выходящие на наружную боковую поверхность сердечника остаются некомпен­сированными. Они складываются и дают некоторый суммарный ток. Таким образом, намагниченный сердечник можно представлять себе как цилиндр, по боковой поверхности которого течет некоторый ток. Отметим, что в отличие от токасвободных электронов текущих по обмотке, суммарный молекулярный токпредставляет собой токсвязанныхэлектронов, каждый из которых принадлежит определенному атому. Будем называть токтоком намагничивания.

Ток намагничивания(рис. 3.27) создает магнитное поле, параллельное внешнему полю, поэтому суммарное поле в сердечнике. С другой стороны, наличие сердечника усиливает внешнее поле враз:. Приравнивая левые части последних двух уравнений, получим:

.

В ферромагнетиках магнитное поле молекулярных токов во много раз превышает внешнее магнитное поле токов проводимости. В случае парамагнетиков, например, для алюминия получим:

.

В этом случае магнитное поле молекулярных токов составляет лишь очень малую часть от внешнего поля. Главной причиной малости величины является тепловое движение атомов алюминия, нарушающие порядок их расположения. Конечно, далеко не все атомы сориентированы так, как показано на рис. 3.27. Тепловое движение является также причиной полного разупорядочивания атомов парамагнетиков при выключении внешнего магнитного поля.