4.5.3. Энергия электромагнитных волн. Вектор Умова-Пойнтинга

Поскольку электрическое и магнитное поля обладают энергией (см. формулы (1.33) и (3.31а)), ясно, что электромагнитные волны переносят энергию. Самый простой пример – нагревание поверхности, поглощающей солнечный свет. В этом случае энергия электромагнитных волн переходит во внутреннюю энергию.

От каких физических величин зависит энергия электромагнитных волн?

Часто перед тем, как делать серьёзные расчеты, физики-теоретики, составляя различные комбинации физических величин, пытаются заранее предсказать ответ на основе анализа размерностей этих комбинаций. Выясним размерность произведения напряженностей электрического и магнитного полей:

.

Получили размерностьплотности потока энергии– энергии, протекающей через единичную площадь за единицу времени. Эта величина носит названиевектора Умова-Пойнтинга. Естественно, в случае электромагнитной волны этот вектор направлен в сторону распространения волны, т.е. перпендикулярно векторами.

Плотность потока энергии электромагнитной волны или вектор Умова-Пойнтинга определяется векторным произведением:

. (4.34)

Вектора ,иобразуют правую тройку векторов (рис. 4.14).

Приведем пример. Рас­смотрим увеличенный отрезок провода с током (рис. 4.15). Поскольку по проводу течет ток, повсюду внутри провода существует электрическое поле, параллельное оси провода и направленное по току. Вокруг тока существует и магнитное поле, направление вектора напряженности которого опреде­ляется правилом правого винта (буравчика). Векторперпендикулярен проводу (на рис. 4.15 перпендикулярен плоскости чертежа). Таким образом, вектор Умова-Пойнтинга внутри провода направлен строго к его оси. Причем на самой оси, поскольку там обращается в ноль вектор. Значит, поток энергии в пространстве вокруг провода направлен к его оси, уменьшаясь до нуля на расстоянии, равном радиусу провода. Но (по закону сохранения энергии) энергия не может исчезнуть бесследно. Действительно, внутри провода она превращается в тепло, т.е. провод при протекании через него тока нагревается.

То, что провод при протекании по нему тока нагревается – это не открытие. Однако, если раньше нагревание провода мы просто объясняли его сопротивлением, то неожиданным кажется тот факт, что энергия течет откуда-то извне, может показаться даже «из космоса». В действительности, конечно же, линии потока энергии, заканчиваясь на оси провода, берут своё начало от источника тока (батарейки).

Итак, электроэнергия, передаваемая при помощи проводов, течет от источника не вдоль оси внутри провода! Плотность потока энергии распределена во всем пространстве.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1. Что представляет собой колебательный контур?

2. Какова причина колебаний в LC-контуре?

3. От каких параметров зависит период колебаний в LC-контуре?

4. Перечислите физические величины, совершающие колебания в LC-контуре.

5. При каком условии колебания в LC-контуре являются гармоническими?

6. Запишите дифференциальные уравнения гармонических и затухающих колебаний. Запишите решения этих уравнений. Что такое циклическая частота?

7. Постройте графики зависимости амплитуд гармонических и затухающих колебаний в зависимости от времени.

8. Постройте графики зависимости заряда конденсатора от времени для LC- и LCR-контуров.

9. Что называется временем затухания? Выведите связь между временем затухания и коэффициентом затухания.

10. Дайте определения декремента затухания и логарифмического декремента затухания. От каких параметров зависят эти величины?

11. Нарисуйте контур, в котором происходят вынужденные колебания. Поясните смысл слова «вынужденные».

12. Запишите дифференциальное уравнение и его решение для вынужденных колебаний.

13. Постройте график зависимости амплитуды вынужденных колебаний от частоты внешней вынуждающей силы. Как называется данный график?

14. Что такое резонанс? При каком условии он возникает? Что такое добротность контура?

15. В контур включены катушка, конденсатор и синусоидальная ЭДС. При медленном выдвижении сердечника из катушки амплитуда колебаний электрического тока сначала возрастает, а потом начинает убывать. Объясните явление.

16. Что называется активным и реактивным сопротивлениями?

17. Дайте определение ёмкостного и индуктивного сопротивлений. Как они зависят от циклической частоты колебаний внешней ЭДС? Подумайте, как можно объяснить эти зависимости.

18. Сформулируйте закон Ома для участка цепи в случае переменного синусоидального тока.

19. Чему равно полное сопротивление LCR-контура, подключенного к внешней синусоидальной ЭДС в резонансе?

20. Объясните смысл метода векторных диаграмм.

21. Что называется эффективными напряжением и током?

22. От чего зависит мощность, выделяемая на участке цепи с переменным током?

23. Что представляют собой электромагнитные волны? Приведите примеры электромагнитных волн.

24. Что такое частота и длина волны? Как они связаны?

25. Волны представляют собой периодические процессы, как во времени, так и в пространстве. Поясните смысл данного утверждения.

26. Дайте классификацию электромагнитных волн по частотам (длинам волн).

27. Перечислите основные условия, необходимые для получения электромагнитных волн.

28. Подумайте, почему при распространении волн возникает поток энергии?

29. Дайте определение вектора Умова-Пойнтинга. В каких единицах измеряется величина этого вектора?

30. Как направлен вектор Умова-Пойнтинга при протекании электрического тока по проводу?