2 2
Sy = S(Yj-Ypj) , где jÎ[1,n]
k+1
n- число проведенных экспериментов;
k-количество факторов в модели;
Yj-значение отклика, полученное непосредственно при проведении j-го эксперимента;
Ypj-значение отклика, полученное при подстановке значений факторов в j-ом эксперименте в полученное уравнение регрессии;
f2=k+1 - есть число степеней свободы.
2 _ 2 _
Sy = S(Yрj-Y) , где jÎ[1,n], а Y=SYj .
_
n-k-1 n
Y- среднее значение отклика в результате проведенной серии экспериментов.
Задав уровень значимости a, по таблице Фишера для f1=n-k-1 степеней свободы находят критическое значение критерия Fкр . Если Fкр>Fрасч , то полученная в виде уравнения регрессионная модель адекватна результатам эксперимента, если нет, то требуется выбрать другой, более сложный вид уравнения.
Fкр>Fрасч свидетельствует о том, что выбранный вид полинома полностью отражает поведение модели, учитывает все ее особенности. В дальнейшем имитационная модель может быть заменена полиномиальной моделью.
Далее прилагается таблица из электронной таблицы Excel, в которойотображены этапы нахождения расчетного значения критерия Фишера.
|
nom |
X1 |
X2 |
x1 |
x2 |
y |
x1*x1 |
x2*x2 |
|
1 |
0,04 |
850 |
-1 |
-1 |
1,05E+09 |
1 |
1 |
|
2 |
0,04 |
1000 |
-1 |
0 |
9,62E+08 |
1 |
0 |
|
3 |
0,04 |
1250 |
-1 |
1 |
8,56E+08 |
1 |
1 |
|
4 |
0,05 |
1250 |
0 |
1 |
4,26E+08 |
0 |
1 |
|
5 |
0,06 |
1250 |
1 |
1 |
-1,1E+08 |
1 |
1 |
|
6 |
0,06 |
1000 |
1 |
0 |
1,2E+08 |
1 |
0 |
|
7 |
0,06 |
850 |
1 |
-1 |
2,95E+08 |
1 |
1 |
|
8 |
0,05 |
850 |
0 |
-1 |
6,74E+08 |
0 |
1 |
|
sum |
0,4 |
8300 |
0 |
0 |
4,28E+09 |
6 |
6 |
|
x1*x2 |
x1*y |
x2*y |
Y |
y-Y |
(y-Y)(y-Y) |
Y-ysrd |
P*P |
|
1 |
-1E+09 |
-1E+09 |
1,11E+09 |
-6,5E+07 |
4,17E+15 |
5,78E+08 |
3,34E+17 |
|
0 |
-9,6E+08 |
0 |
1,01E+09 |
-4,5E+07 |
2,06E+15 |
4,73E+08 |
2,24E+17 |
|
-1 |
-8,6E+08 |
8,56E+08 |
8,33E+08 |
2,29E+07 |
5,25E+14 |
2,98E+08 |
8,89E+16 |
|
0 |
0 |
4,26E+08 |
4,03E+08 |
2,35E+07 |
5,55E+14 |
-1,3E+08 |
1,74E+16 |
|
1 |
-1,1E+08 |
-1,1E+08 |
-2,7E+07 |
-8,0E+07 |
6,37E+15 |
-5,6E+08 |
3,16E+17 |
|
0 |
1,23E+08 |
0 |
1,48E+08 |
-2,5E+07 |
6,12E+14 |
-3,9E+08 |
1,5E+17 |
|
-1 |
2,95E+08 |
-2,9E+08 |
2,52E+08 |
4,22E+07 |
1,78E+15 |
-2,8E+08 |
7,95E+16 |
|
0 |
0 |
-6,7E+08 |
6,82E+08 |
-8,9E+06 |
7,88E+13 |
1,48E+08 |
2,19E+16 |
|
0 |
-2,6E+09 |
-8,4E+08 |
4,41E+09 |
-1,3E+08 |
1,61E+16 |
|
1,23E+18 |
|
a0= |
3,4E+09 |
a1= |
-4E+10 |
a2= |
-699487 |
|
ysred= |
5,3E+08 |
|
|
fish= |
45,7367 |
В результате проведенных вычислений Fрасч=45,7367, а по таблице Фишера с к1=5 и к2=3 степенями свободы и при уровне значимости 0.99 F=28.24 , что значительно меньше, чем полученное значение. Можно сделать вывод, что зависимость прибыли от цены на сырье и процентной ставки линейная и выражается полиномом первого порядка.