Розділ3. Етапи виконання курсового проекту § 3.1. Побудова концептуальної моделі системи і її формалізація

На першому етапі проведення моделювання конкретного об'єкта (системи) на базі ЕОМ необхідно побудувати концептуальну (змістовну) модель процесу функціонування цієї системи, а потім провести її формалізацію, тобто основним змістом цього етапу є перехід від словесного опису об'єкта моделювання до його абстрактного опису. Найбільш відповідальними моментами в цій роботі є спрощення опису системи, тобто відділення власне системи від зовнішнього середовища, і вибір основного змісту моделі шляхом відкидання всього другорядного з погляду поставленої мети моделювання.

Розглянемо зміст підетапів першого етапу моделювання.

Постановка задачі моделювання. Необхідно дати чітке формулювання задачі, звернувши особливу увагу на існування такої задачі і необхідність імітаційного моделювання, на вибір методики розв'язання задачі з урахуванням наявних машинних ресурсів, на визначення масштабу задачі і можливість її розбивки на підзадачі.

При виконанні курсовогопроекту коректна постановка задачі моделювання конкретної системи (процесу ) повинна міститися в завданні, що було видано керівником. Для більш детального вивчення об'єкта моделювання необхідно ознайомитися з літературою, що рекомендується її даній галузі.На цьому ж підетапі потрібно вирішити питання про розбивку поставленої задачі на підзадачі залежно від її складності

Аналіз задачі моделювання.На цьому етапі робота з аналізу задачі зводиться до вибору критеріїв оцінки процесу функціонування досліджуваної системи (якщо вони не задані), визначення змінних моделі вибору можливий методів ідентифікації, виконання попереднього аналізу наступних двох етапів моделювання.

Визначання вимог до вихідної інформації. Після постановки задачі моделювання системи необхідно сформулювати вимоги до вихідної інформації про об’єкт моделювання й у разі потреби організувати одержання відсутньої інформації На цьомупідетапіпотрібно оцінити достатність наявної інформації про об'єкт для його моделювання, підготувати наявні відомості про об'єкт, провести аналіз наявних експериментальних даних про подібний клас систем.

Висування гіпотез і прийняття припущень. При висуванні гіпотез і прийнятті припущень, враховується таке: обсяг інформації для розв'язання задачі, підзадачі, для розв'язання яких інформації недостатньо; обмеження на ресурси при розв'язанні задачі; очікувані результати моделювання. Гіпотези при побудові моделі системи служать; для заповнення пробілів у розумінні задачі моделювання дослідником, а припущення приймаються щодо відомих даних, що не відповідають вимогам (обмеженням, ресурсам) розв'язуваної: задачі і служать зазвичай для спрощення моделі.

Визначення параметрів і змінних. Перед тим, як перейти до опису математичної моделі, необхідно визначити параметри системи, вхідні й вихідні змінні, вплив зовнішнього середовища. Опис кожного параметра і змінної дається в такій формі: визначення і стисла характеристика; символ позначення й одиниця виміру; діапазон зміни (для змінних); місце застосування в моделі.

Встановлення основного змісту моделі. На цьому етапі визначається основний зміст концептуальної моделі і вибирається метод побудови моделі на основі прийнятих гіпотез і припущень. При цьому переході мають враховуватися такі особливості: вихідне формулювання задачі моделювання, функція і структура системи, взаємодія елементів системи, вплив зовнішнього середовища, можливі засоби розв'язання задачі моделювання.

Основна увага звертається на адекватність переходу від концептуальної моделі до формальної схеми. Можливим засобом формалізації є мережі масового обслуговування або сітки Петрі. При машинній реалізації рекомендуються використовувати об'єктно-орієнтовані мови програмування або універсальну мову програмування, якою володіє студент, і таким чином, виконання курсовогопроекту буде полягати в освоєнні методів імітаційною моделювання, а не у вивченні нової мови програмування.

Обґрунтування критеріїв оцінки ефективності системи. Для оцінки якості процесу функціонування системи, що моделюється, необхідно вибрати (якщо вони не задані) сукупність критеріїв оцінки ефективності, тобто в математичній постановці задача зводиться до одержання співвідношень для оцінки ефективності у функції параметрів і змінних систем з урахуванням впливу зовнішнього середовища.

Визначення процедур апроксимації Для можливості одержання числових значень шуканих характеристик системи слід в процесі моделювання провести апроксимації, для чого використовуються.

детермінована процедура, коли результати моделювання однозначно визначаються по даній сукупності вхідних впливів і параметрів системи (передбачається, що в цьому випадку відсутні випадкові фактори, що впливають на результати моделювання);

імовірна процедура, коли передбачається, що випадкові елементи впливають на результати моделювання і необхідно одержати інформацію про закони розподілу вихідних змінних;

процедура визначення середніх, коли при моделюванні становлять інтерес середні значення вихідних змінних при наявності випадкових факторів.

Опис концептуальної моделі. На цьому підетапі побудови концептуальної моделі проводиться її опис в абстрактних термінах і поняттях із використанням типових математичних схем, тобто реалізується перехід до математичної моделі системи, остаточно приймаються гіпотези і припущення, обґрунтовується вибір процедур апроксимації реальних процесів при побудові моделі.

Перевірка достовірності концептуальної моделі. Після того, як концептуальна модель описана, необхідно перевірити достовірність деяких концепцій моделі і потім перейти до наступного етапу моделювання. Метод перевірки достовірності концептуальної моделі повинен включати такі процедури: перевірка задуму моделі; перевірка достовірності вихідної інформації; повторний розгляд постановки задачі моделювання; аналіз прийнятих апроксимацій; дослідження гіпотез і припущень. Тільки після ретельної перевірки концептуальної моделі варто переходити до другого етапу моделювання, тобто до етапу машинної реалізації моделі.

Пояснимо основні елементи етапу побудови концептуальної моделі системи та її формалізації па прикладі завдання

«Досліджувана система являє собою потік транспорту в двох напрямках по дорозі з двостороннім рухом, одна сторона якої закрита в зв'язку з ремонтом протягом 500 м. Світлофори, розміщені на обох кінцях односторонньої ділянки, керують рухом на ній.Світлофори відкривають рух на ділянці в одному з напрямків протягом заданого проміжку часу. Коли загоряється зелене світло, машини їдуть по ділянці з інтервалом 2 с. Автомобілі, що під’їжджає до ділянки, їде по ній без затримки, якщо горить зелене світло і перед світлофором немає машин. Автомобілі під’їжджають до світлофорів через інтервали часу, розподілені експоненціально з математичним очікуванням. що дорівнює 12 с для 1-го напрямку і 9 с для 2-го напрямку. Світлофор має такий цикл: зелений у 1-му напрямку, червоний в обох напрямках, зелений у 2-му напрямку, червоний в обох напрямках. Червоне світло горить в обох напрямках протягом 55 с для того, щоб автомобіль що їдуть по ділянці дороги, яка ремонтується, були в змозі залишити її до перемикання зеленого світла на інший напрямок. Визначити такі значення «зелених» інтервалів для обох напрямків, при яких середній час очікування всіх автомобілів буде мінімальним.»

Система складається з двох напрямків руху та підсистеми керування рухом. На кожному напрямку є такі елементи: джерело прибуття машин з зовнішнього середовища, черга очікування переїзду, світлофор Прибуття машин в обох напрямках не залежать одне від одного і є випадковими Машини прибувають через експоненціально розподілені інтервали часу на перший напрямок в середньому через 12 с, а на другий - в середньому через 9 с. Машина, що прибула в систему, вибуває з системи тільки після переїзду через світлофор, тому у черзі очікування може бути будь-яка кількість машин. Машини переїжджають через світлофор, якщо на ньому горить зелене світло, з інтервалом часу, який є детермінованим і дорівнює для всіх машин 2 с. Світлофори взаємодіють між собою так. що коли на одному світлофорі зелене світло, то на другому - червоне. Червоне світло горить в обох напрямках протягом 55 с між перемиканнями зеленого світла з одного світлофора на інший.

Вхідними змінними моделі є час горіння зеленого світла на першому га другому напрямках. Вихідною змінною моделі є сума середнього часу очікування переїзду машинами на першому та другому напрямках. Параметрами моделі є кількість напрямків – 2, час горіння червоного світла - 55 с (детермінована величина), інтервал руху на зелене світло -2с (детермінована величина), середній час прибуття машин з 1-го та 2-го напрямків і 12 с та 9 с (випадкова експоненціально розподілена величина).

Необхідність використання імітаційного методу моделювання обумовлена випадковим характером впливу зовнішнього середовища і (прибуття машин) та складністю системи керування рухом.

Зобразимо формалізовану модель цієї системи у вигляді мережі масового обслуговування: Керування рухом

1-й напрямок 12 2

2-й напрямок 9 2

Керування рухом організовано таким чином: протягом часу t1; відкритий рух у першому напрямку і блокований у другому, протягом 55 с рух блокований в обох напрямках, протягом часу t2 відкритий рух у другому напрямку і блокований у першому, протягом 55 с рух блокований в обох напрямках, потім все повторюється.

Така модель досить зрозуміла, але керування присутнє тут як зовнішній вплив і залишилось неформалізованим. Тому спробуємо зобразити цю саму систему сіткою Петрі:

t1 55 t2 55

є зелене світло є зелене світло на

на першому другому напрямку відсутнє зелене

напрямку світло на

першому напрямку

відсутнє зелене

світло на

другому

напрямку

9 2 12 2

Другий напрямок Перший напрямок

Це зображення є більш вдалим з точки зору формалізації процесу керування і приймається як остаточна формалізована модель системи керування рухом на ділянці дороги, яка ремонтуються.