§3.3 Взаимная индукция. Самоиндукция. Индуктивность.

Рассмотрим два контура

Пусть в первом контуре течёт ток ,этот ток создаёт магнитное поле . Поток этого поля через поверхность второго контура будет

Очевидно, что этот поток зависит от формы первого и второго контура и от тока

Если контуры фиксированы, то потом может меняться за счёт тока . Из закона Био-Савара-Лапласа следует, что вектор магнитной индукции прямо-пропорционален току, поэтому ток

, где коэффициент зависящий от взаимного расположения контура, называется коэффициент взаимной индукции.

Во втором контуре будет возникать ЭДС

– это взаимная индукция.

Если во втором контуре течёт ток , то он создаёт магнитное поле поток которого через поверхность второго контура будет:

, где коэффициент L2 зависящий от формы контура, называетсякоэффициент самоиндукцииилииндуктивность.

MиLизмеряются в Генри (Гн)

Поток

А ЭДС будет:

- ЭДС самоиндукции

В первом контуре:

П

L

R

ример:

Чертёж лишнии линии

0. § 3.4Уравнение Максвелла.

Ранее было получено, что дивергенция ….

– плотность всех электрических зарядов.

Из этого уравнения следует, что источниками электрического являются заряды.

.У магнитного поля нет источников.

.Если есть переменное магнитное поле, то есть вихревое электрическое и наоборот.

– Максвелл заметил, что последнее уравнение не удовлетворяет уравнение непрерывности.

- справедливости которого сомнению не подлежит.

– поэтому Максвелл изменил последнее уравнение таким образом, чтобы оно удовлетворяло уравнение непрерывности

Проверим верно ли:

, тогда

Поэтому в четвёртом уравнение Максвелла

Если есть электрическое поле, то обязательно существует магнитное вихревое поле.

Дл того чтобы система Максвелла была замкнута, её необходимо дополнить ещё одним уравнением, которое определяет плотность тока.

– это уравнение зависит от конкретной модели среды, в которой существует поле, из-за этого называется материальной.