Landsberg-1985-T3

Т а б JI И Ц а 3. Яркость некоторых освещенных

поверхностей (В KдJM1)

Яркость	экрана в кинотеатре	от 5 до	20
»	листа белой бумаги при освещенности,	от 10 до	15
»	достаточной для письма (30-50 JlК)	3000
	снега под прямыми лучами Солнца
»	поверхности Луны	2500

§ 78. Световые измерения и измерительные приборы. Из­

мерение световых величин может производиться непосред­

ственно с помощью глаза (визуальные методы) или с по­

мощью фотоэлемента, или термостолбика (объективные ме­

тоды). Приборы, служащие для измерения световых вели­

чин, называются фотометрами.

Визуальные методы основаны на свойстве глаза очень

хорошо устанавливать р а в е н с т в о я р к о с т е й двух

смеЖНЫХ поверхностей. В то же время с помощью глаза

очень трудно оценить, во сколько раз яркость одной поверх­

ности больше яркости второй. Поэтому во всех визуальных

	фотометрах	роль глаза	сводится		к у с т а н о в л е н и ю
		"		равенства яркостей
	•			двух	смежных площадок, ос­
				вещаемых сравниваемыми ис­
				точниками.
				Так как сравниваемые по-
	а)	б)		верхности делаются диффузно
	Рис. 164. Вид сравниваемых		ло­
				отражающими,		то равенство
	лей в фотометре
				их	яркостей	соответствует,

согласно сказанному в предыдущем параграфе, равенству ос­

вещенностеЙ. Освещенность площадки, на которую падает

свет от более сильного источника, ослабляется тем или иным способом в известное число раз. Установив равенство .осве­ щенностей обеих площадок и зная, во сколько раз ослаблен

свет одного из источников, мы можем количественно срав­

нить силы света обоих источников. Таким образом, во вся­

ком фотометре должны быть два смежных световых поля,

одно из которых освещено только одним источником, вто­

рое - только другим. Вид сравниваемых полей может быть различен. В большинстве случаев они имеют форму двух смежных полукругов (рис. 164, а) или двух концентриче­ ских кругов (рис. 164, б). Оба сравниваемых поля должны

освещаться каждое своим источником под одним и тем же

углом; глаз наблюдателя также должен рассматривать оба

поля под одинаковыми углами зрения.

204

На рис. 165 показано устройство одного из простейших фотометров. Свет от сравниваемых источников 81 И 82 пада·· еТ на белые грани IJРИ3МЫ Аве, помещенной внутри зачер··

ненной трубки. Глаз наблюдателя рассматривает призму

по направлению СО.

Простой фотометр был предложен немецким физиком и химиком Робертом Бунзеиом (\8\1-1899). В этом фотометре световое поле пред­

ставляет собой экран из белой бумаги, в середине которого небольшая

часть поверхности промаслена н благо­ даря этому про с в е ч и в а е т. Мас­

ляное ПЯТIlо должно иметь резкие края.

Два источника света помещаются по

обе стороны от экрана и путем ослаб­

ления одного из 1IИХ добиваются, что­

бы масляное пятно и остальная часть

экрана сделались одинаково яркими.

На этом прннципе «п росвечивающего участка» построены многие более со­

вершенные фотометры.

Для того чтобы ПОЛУЧI\JЬ одина­ ковую освещенность обеи х площадок

А[j

Рис. 165. Устройство прос­

тейшего фотометра

фотометра, наиболее простым средством является изменение расстояний

сравниваемых источников от фотометра при условии применимости за­

кона обратных квадратов (см. § 71). Как мы знаем, освещенность пло­

щадки пропорционалыrа силе света источника и обратно пропорцио­ нальна квадрату его расстояння от площадки. Если освещенности обеих

площадок фотометра одинаковы, то

	где 11 и 12 -			силы света,		а R1 ,	R2 -	расстояния от источников до фото­
	метра. Измерив R] и R2 ,					мы можем сказать, во СКОЛl,ко раз сила света
	одного источника больше					или	меньше
	силы света другого. Этот способ имеет								-,г!
	тот недостаток, что варьировать рас­
	стояния Ri. и R2 практически можно
	лишь	в	не	очень широких			преде­
	лах.								,
	Другой способ ослабления светово-								\
	го потока		от	одного из источников				сос­		\
	тоит в том, что на пути					его вводится
									е:
	Поглощающее тело, представляющее со­
	бой два скользящих друг относительно
	друга клина,			сделанных	из материала,
	поглощающего свет (рис.					166). Пере­			Рис. ]66. Устройство для ос­
	двигая их, мы изменяем				толщину пог­
	лощающего слоя и тем самым изменя­								лаБЛСIJИЯ светового потока,
	ем степень		поглощения		светового			по­	обеспечиваюшее	прохожде-
	тока.	Предварительно				производится			ние лучей без	отклонения

градуирование ослабителя: устанавли­

вается, насколько меняеТСIl поглощение при смещении клина на оп- ределен/!ое расстояние.

205

Существуют фотометры, приспособленные для непосред­

ственнога измерения освещенности; такие фотометры назы­

ваются люксметрами.

В фотО/rtеmрах воспринимающим свет устройством

яВЛяется фоmОЭЛNrtенm. Под действием света фотоэле­ l\IeHT дает электрический ток Тем больший, че!\1 больше

освещенность фотоэлемента, конечно,' при условии, что вся поверхность фотоэлемента равномерно освещена. Та­

ким образом, измерение освещенности с помощью объектиВ­

ного фотометра сводится к из­

мерению тока, протекающего

через гальванометр, соединен­

ный с фотоэлементом (под­ робнее см. § 181).

На рис. 167 представлен

схемаТически люксметр. Он

Рис. 167. Люксметр: l-фото.

элемент, 2 - гальванометр со шкалой, градуированной в люк-

сах

				2.
				1+
				5
Рис.	168. Экспонометр: 1 - фО'
тоэлемент,		2 -	гальванометр,
3 -	шкала	времени		экспозиции,
4 -	шкала чувствительности фо­
томатериалов,			5 -	указатель,
б -	шкала	диаметра диафрагмы

состоит	ИЗ фотоэлемента	1, соединенного с помощью
шнура	с гальванометром 2.	Шкала	гальванометра градуи­
рована	непосредственно в	люксах.	для измерения осве­

щенности с помощью этого прибора достаточно положить

фотоэлемент на поверхность, освещенность которой хотят

определить, и сделать отсчет по шкале. Фотоэлектрические люксметры оченЬ удобны в работе и позволяют быстро и без утомления ПРОБОДИТЬ измерения.

Нередко фотоэлемент и гальванометр заключают в об­ щий футляр. Подобные ,'1юксметры применяются фотолюби­

телями для определения освеЩенности фотографируемого объекта и, следовательно, для правильного выбора времени

экспозиции; их называют поэтому экспонометрами (рис. 168). Шкала гальванометра экспонометра, проградуирован­

иая в продолжительностях экспозиции, нанесена на 'полу­

окружности вращ.ающегося кольца 3. На секторе 4, вращаю-

206

щемСЯ вместе с кольцом 3, HaHeceны деления, соответст­

вующие чувствительности применяемых фотоматериалов.

Указатель 5 устанавливается на деление неподвижной шка­ лы 6, соответствующее диаметру применяемой при съемке диафрагмы; затем кольцо 3 вращается до совпадения с ука­

зателем 5 нужного деления на секторе 6. Тогда стрелка галь­

ванометра указывает экспозицию, нужную для съемки с выбранной диафрагмой при данных фотоматериалах.

., 1. Во сколько раз МОЩНОСТЬ синего излучения 460 нм должна

•быть больше мощности зелено-желтого (максимум чувствитель­

ности глаза), чтобы зрительное ощущенне было одинаково?

2. При больших размерах источника для расчета освещенности

нельзя пользоваться законом обратных квадратов. Однако мы мо­

жем мысленно разбить всю поверхность большого источника на

сТОЛЬ малые участки, чтобы для каждого из них закон обратных

квадратов был црименим. Почему же этот прием расчета освещен­ ности неприменим для всего источника в целом?

3.В тексте указано, что пара.'!лельныЙ пучок не может быть реа­

лизован на опыте. Что мы имеем в виду, когда говорим, что ос­ новным свойством линзы считается получение с ее помощью па­

раллельного пучка, если источник расположен в фокусе линзы?

4.Какой световой поток падает на поверхность, площадь кото­

рой 100 см2, В ясный солнечныii полдень, когда освещенность до­

стигает 100 000 лк?

5. На поверхность, П.'Iощадь которой 4 м2, падает световой поток,

равный 10000 лм. Найдите освещенность этой поверхности. 6. Сила света точечного источника равна 100 кд. Найдите пол­

ный световой поток, испускаемый этим источником, и освещен­

ность поверхности, перпендикулярной к направлению лучей,

находящейся на расстоянии 3 м от источника.

Рис. 169. Схема «гиперболоида»: 1 - собирающее гиперболи­ ческое зеркало, 2 - отражающий гиперболоид. 3 - парал­

лельный пучок лучей

7. В известном романе А. Толстого «Гиперболоид инженера Га­ рина» описан прибор огромной разрушающей силы, основанный на концентрации световой энергии в весьма узком (параллель­ ном) световом пучке (схема прибора дана на рис. 169). Рассмот-

207

рите действие прибора и объясните, почему он не можеТ дать

тот ЭФФект, который приписывает ему автор?

8. Какова яркость поверхности, коэффициент отражения котороА равен 0,9, если ее освещенность равна 100000 лк?

9. НаАдите яркость источника, которыА с 1 ММИ своей поверхно­ сти испускает внутрь телесного угла О,ОЗ ер световоА поток, рав­ ный 15 лм.

10.Определите освеЩенность середины и края круглого стола, диаметр которого равен 3 м, если освещение создается лампой,

висящей на высоте 2 м над серединой стола. Сила света лампы

равна 200 кд.

11.На матовое стекло падает световой поток, равный 2000 лм.

При ·этом отражается световой поток, равный 500 лм. Найдите коэффициенты отражения и пропускания, а также поглощенный и прошедwий световые потоки, если коэффициент поглощения

стекла равен 0,4.

12.На хромированную отражающую поверхность падает свето­

вой поток 1000 лм. Найдите отраженный и поглощенный световые

потоки, если коэффициент отражения хрома равен 0,65.

13.На лист белой бумаги, площадь которого равна 500 см2, па­

дает световой поток 1000 лм. Коэффициент отражения бумаги равен 0,68. Определите освещенность и яркость этого листа.

14.Определите яркость снежного покрова под солнечными луча­

мн, создаЮЩИМИ на нем освещенность 50000 лк. Коэффициент

отражения снега равен 0,80.

15.Яркость Солнца равна 1,5·109 кд/м2, диаметр равен 1,4 ·106 км.

Найдите силу света Солнца, наблюдаемую с Земли, и освещен­

ность земного экрана, перпендикулярного к солнечным лучам.

(Расстояние от Земли до Солнца принять равным! ,5 ·!OS км.)

16. Определите осевую яркость кратера электрической дуги, если сила света его по оси равна 40000 кд, а диаметр равен 15 мм.

17. Сила света эталонной лампы равна 25 кд. Расстояние от эта­

лонной лампы до экрана фотометра при одинаковой ЯРltости по­

лей сравнения равно 15 см. Расстояние от испытуемой лампы до экрана равно 45 см. Найдите силу света испытуемой лампы.

r л а в а IX. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ

ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ

§ 79. Прямолинейное распространение волн. Для решения вопроса, каким образом будет распространяться волна, мы должны, строго говоря, разобрать, как передается воЛновое возмущение от одной точки среды к другой, каким образом

взаимодействуют между собой возмущения, вызванные от­

дельными частями волны, и каков будет окончательный ре­

зультат этого взаимодействия. Опыт показывает, однако,

что в очень многих случаях, а именно, к о г Д а раз м еры

рассматриваемого участка волны B~

Л И К И П о с р а в н е н и ю с дл и н о й в о л н ы, ряд

простых законов облегчает решение задачи о распростране­

нии волн.

Повторим опыт с волнами на воде, вызываемыми колеба­ ниями ребра линейки LL, ударяющей по поверхности воды.

Для того чтобы отыскать направление распространения

волн, поставим на их пути преграду ММ с отверстием, раз­

меры которого значительно больше, чем длина волны, так,

как это изображено на рис. 87, а (см. § 41). В соответствии

с изложенным в § 41 мы обнаружим, что за перегородкой

волны распространяются в прямолинейном канале, прове­

денном через края отверстия (рис. 170). Направление этого

канала и представляет собой направление распространения

волны. Оно остается неизменным, если мы поставим пере­ городку к о е о (М'M~). Направление, вдоль которого рас­

пространяются волны, всегда оказывается пер п е н Д и­

к у л я р н ы м к линии, все точки которой достигаются

Волновым возмущением в один и тот же момент. Линию эту

называют волновым фронтом *). Прямая, перпендикуляр-

*) для волн, распространяющихся по поверхности воды, вол­ Новой фронт представляется линией. Для пространственных волн (звук, свет) волновой фронт представляет собой поверхность, всех точек кото­ рой волновое возмущение достигает в один и тот же момент (волновая

повер хность).

209

ная 1< волновому фронту (стрелка на рис. 170), указывает направление распространения вОЛНЫ. Эту линию мы будем называть ЛУЧОМ. Итак, ЛУЧ есть геометрическая линия, nроведенная nерnefiдикулярно к волновому фронту и nОКйЗЫ­

(JaJ()ЩQЯ направление расnространеfiUЯ волнового возмуще/шя.

В каждой точке волнового фронта можно провести пер­

пендикуляр к фронту, т. е. луч.

Рис. 170. Волны за ши­	Рис. 171. Распространение
роким отверстием )13С­	волн через широкие от­
пространяются в прямо­	верстия в случае, когда
линейном «канале», про·	фронт волны имеет форму
веденном через края от·	окружности (размеры от-
верстия	верстий преуменьшены)

в рассмотренном нами случае фронт ВОЛНЫ имеет вид

прямой линии; поэтому лучи во всех точках фронта парал­

лельны между собой. Если повторить опыт, взяв за источ­ ник волн колеблющийся конец проволоки, то фронт ВОЛНЫ

будет иметь форму окружности. Поставив на пути такой

ВОЛНЫ преграды с отверстиями, размеры которых в е л и­

к и по сравнению с длиной волны, получим картину, изображенную на рис. 171. Таким образом, И в этом случае

напраВ,'1ение распространения волны совпадает с прямыми

ЛИНИЯМИ, перпендикулярными к фронту волны, т. е. с на­

правлением лучей; в данном случае лучи изображены радиу­

сами, проведенными из точки, откуда исходят волны.

§ 80. Прямолинейное распространение света и световые лучи.

Наблюдения показывают, что в однородной среде свет также распространяется вдоль пр я мы х л и н и Й. Ряд опытов, иллюстрирующих это положение, общеизвестен. При осве­

щении предмета т о ч е ч н ы м источником получается ре 3-

к а я т е н ь (рис. 172), форма которой п о Д о б н а форме не­

которого сечения предмета, параллельного плоскости

экрана;· размеры же тени определяются взаимным распо-

210

"Ложением источника, предмета и экрана в полном соответ­

ствии с проецированием при помощи прямых линий.

Наблюдающиеся иногда нерезкие тени (полутени) объяс­

няются не отступлением направления распространения

Рис. 172. При освеЩении точечным источником света S плоского объек­ та О, параллельного экрану, на экране появляется резкая тень О',

подобная этому объекту

Рис, 173. При освещеНИII шарика О протяженным источником SS по-­ являющаяся на экране тень О' окаймлена полутенью О'!

света от прямолинейности, а к о н е ч н ы м и размерами

источника света (рис. 173). Всем известен способ, применяе­

мый столярами, проверки «по JJУЧУ» прямолинейности кром­

ки отстроганной доски (рис. 174). Явления прямолиней­

ного распространения света представляют полную анало­

гию с явлениями, описанными в предыдущем параграфе.

Если мы сделаем «видимым» путь солнечного света, пустив в комнату несколько клубов табачного дыма, то мы можем

Рис. 174. Проверка прямодинейности кромки «по ,1УЧУ зрения})

Рис. 175. Пучки, выделенные из пдоской световой волны (источник - Соднце) экраном с небодьшими отверстиями. Размеры отверстий еще

очень ведики по сравнению с ддиной световой волны

112

повторить опыт с перегородками. Поставим на пути света

"епрозрачный картон с одним или несколькими неболь­

шими отверстиями, которые, конечно, во много раз превос­

ходят длину световой волны; мы увидим путь света в ком­

нате в виде узких каналов, опирающихся на края отвер-

стий (рис. 175). При любом по-		'11		j/	V
ложении картона эти каналы \\\		: I
имеют одно и то же направле-	\\\			'/:/	/1
иие: они указывают на солнце.\,~,,\				{/ '/		/-::
Если в затемненной KO~lНa-	\	--'#4				~>'
те поставить внутри темного		"~,,			/#/
		'"	!/		»!7
ящика с несколькими отверс-		<>		~1.::.c-~

~~:~:о~РнКIт~:~:п~~~~ ~ы~~~

дящего Света обрисуется в за-

пыленном воздухе в виде рас-

ходящихся в разные стороны

узких пучков (рис. 176). От-

метив на стене ящика положе-

ние лампы, мы без труда за-

метим, что пучки эти пересе-

(:~~)	CC;~:J~":::~--=-_
t~t	Q;~r ..
	X-~~
	",
	~

Рис. ]76. Пучки. выделенные из

сферической световой волны

каются в том месте, где находится нить лампы. Поступая

так же, как мы делали в опытах с волнш\!и на поверхности

воды, проведем л и н и и, указывающие направление рас­

пространения света. Если выделенные пучки узки, то про­

ведение таких линий не вызывает затруднений. Эти гео­ метрические линии и представляют собой с в е т о в ы е л учи. В рассмотренных случаях они будут почти парал­ лельными линиями, направленными на Солнце, или радиу­

сами, перпендикулярными к поверхности сферы, описанной

из меСта расположения источника света (нить лампочки).

Вдоль этих прямолинейных лучей и распространяется све­

товая волна.

Нередко в учебниках название «световой луч» приписы­

вают тем у з к и м с в е т о в ы м n у ч к а м, с помощью

которых мы находим направление лучей. Это - неправиль­

ное выражение: мы называем лучом г е о м е т р и ч е­

с к у ю л и н и ю, указывающую направление распростра­

нения света, а не самые световые пучки. Конечно, чем уже световой пучок, тем легче и точнее с его помощью отыскать

направление распространения света, т. е. определить свеТо­

вой луч. Мы не можем, однако, осуществить б е с к о н е ч­

н о у 3 К И Й световой пучок.

Уменьшая размеры отверстия, ограничивающего пу­

чок, мы можем уменьшить ширину пучка лишь до извест-

213