Landsberg-1985-T3

баннА воздуха в нем. Особенно сильно такая открытая полость резонн­

рует на частоту. равную основной частоте колебаний воздуха в ней;

частоты обертонов лежат значнтельно выше основной.

§ 52. Условия хорошего излучения звука. В предыдущем

параграфе мы отметили, что резонансный ящик существенно усиливает интенсивность звука камертона. Происходит ли

это только благодаря тому, что воздушный столб в ящике резо­

нирует на частоту камертона,

или же здесь играют роль еще

какие-нибудь условия) Выясне­

нием этого вопроса мы теперь и

.:::,:

.,'.... ,••• Рtlsрежt!!llJe :.::.~~:'::

1()~g\iШ~i:;i~;~i.j.{i!;.ttШj

Рис. 109. Вид на ножку ка­

мертона сверху. Жирной

стрелкой показано направле­

нне ее движения, а тонкими стрелками - распростране· нне волны сжатия вокруг

ножки

займемся.

Рассмотрим, что происходит около одной из ножек звучащего камертона. При движении ножки в какую-либо сторону перед ней

образуется сжатие воздуха и,

следовательно, повышение дав­ ления, а позади нее - разре­ жение воздуха и понижение дав­

ления. Благодаря этому перепа­

ду давления происходит вырав­

нивание давления (и плотности)

воздуха по обе стороны ножки

(рис. 109). Процесс выравнивания давления распростра­ няется с той же скоростью, что и звуковая волна, т. е. за

полпериода он охватывает пространство размером в пол­

во.пны. Размеры же камертонной ножки гораздо меньше

полуволны. Поэтому образуемые ею сжатия и разрежения

воздуха очень сильно ослабляются из-за выравнивания давлений по обе ее стороны, а значит, сильно ослаблена и

излучаемая волна. Мы приходим К выводу, что для хорошего иЗЛУЧЕния размеры тела должны быть не малы по сравнению с длиной волны в окружающей среде. Именно этим преиму­ ществом обладает резонансный ящик, так как его длина

равна четверти волны и выравнивание давления вокруг

него гораздо меньше, чем вокруг камертонной ножки.

Легко сделать н еще одно заключение: колеблющееся тело лучше излучает высокие частоты (для которых длина волны невелика по срав­ нению с размерами тела), чем низкие, так как для длинных волн вы· равнивание давлення сказывается сильнее. Например, мембрана дина­ мического громкоговорителя диаметра около 15 см хорошо излучает

частоты, превышающие 2000 ГЦ, и плохо излучает низкие '1аСТО1Ы. Это портит тембр звука, и чтобы его улучшить, нужно затруднить выравни-

134

вание давления по обе стороны мембраны для дmшных волн. С этой

целью громкоговоритель закрепляют в отверстии, проделанном в боль­

шой доске (рис. ] ]0), которая удлиняет расстояние между передней и задней поверхностями мембраны. При таком устройстве излучение зву­

ков с низкими частотами значительно усиливается.

Камертон плохо излучает не только потому, что невелико

излучение каждой ножки, но и потому, что обе ножки,

расстояние между которы-
ми	гораздо меньше длины
волны, колеблются навстре­					«"]
чу друг другу, т. е. в про­					111
					111
т и в о фаз е.		Поэтому	во·		,,1
					)11
всякой точке окружающего					111	/
					111
воздуха волна, создаваемая					-~: ~
одной ножкой		камертона,
ослабляется вследствие ин­
терференции с противофаз­						,
ной волной от другой нож­
ки.					1111
	Очевидно,	уничтожив
					~I I
или, по крайней мере, ос­				Рис. ] 10. Гром­	Рис. 111. Камер­
лабив излучение одной			из	коговоритель,	тон звучит силь­
ножек камертона, мы долж­				вмонтированный	нее, когда одна
ны	получить	выигрыш	В	в большуюдоску	ножка	закрыта
интенсивности		звука.	И
действительно,		нетрудно	убедиться, что при		закрывании

одной ножки картонной трубочкой (рис. 111) звук усили­

вается.

Как влияют на излучение данного колеблющегося тела свойства

окружающей среды?

При заданной частоте и амплитуде колебаний кинетическая энер­

гия частиц среды будет тем больше, чем больше их масса, т. е. чем боль­

ше плотность среды. При тех же условиях потенциальная (упругая) энергия будет тем больше, чем среда «жестче», т. е. чем меньше ее сжи­

маемость. Следовательно, при заданной частоте и амплитуде колебаний

источника он создает тем более интенсивную волну, чем больше плот­ ность и упругость среды. Например, в воде колеблющаяся пластинка пошлет волну, в несколько тысяч раз более интенсивную, чем при та­ ких же колебаниях в воздухе.

§ 53. Бинауральный эффект. Звукопеленгация. Мы вновь

вернемся теперь к бегущим волнам, распространяющимся в воздухе, и познакомимся в этом параграфе с некоторыми

явлениями, зависящими от расположения источника этих

волн.

Если источник звука находится прямо перед наблюда­

телем или позади него, то каждое уплотнение или разреже-

135

иие воздуха в звуковой волне достигает обоих ушеи одновре­

менно (рис. 112, а). Следовательно, колебания давления

воздуха в обоих ушах происходят в этом случае в одина­

ковои фазе. Если же источник смещен вправо (или влево),

то волны Достигают сначала

правого (левого) уха (рис.

112, б), и колебания давления воздуха в обоих ушах сдви­ гаются по фазе.

Интенсивность звука при

это~ праКТllчеСКII одинакова в

обоих ушах, так как разни­

(1)ца их расстоянии до источника

Рис. 112. Разность	фаз	колеба­	слишком	незначительна, а
ний в ушах зависит	ОТ	и;шрав­	размеры головы не настолько
ленин прихода	волны		велики,	чтобы она создава-

ла заметную «звуковую тень».

Другими словами, звуковые волны, если не говорить об

очень высоких частотах, хорошо огибают голову (дифрак­

ция). Таким образом, различие колебании в обоих ушах

сводится в основном к раз II о С Т И фаз между

ними.

Оказывается, что именно благодаря сдвигу фаз колеба­ нии в обоих ушах мы получаем ощущение направления на источник звука. Явление это называется 61l1юураЛbflЫl>t эффеюnоl>t.

Если на уши наблюдателя надеть телефОНJJые наушники, дать в оба телефона один и тот же тон звуковои частоты,

но искусственно менять сдвиг фаз между колебаниями

правого и левого телефонов (это легко сделать электриче­ скими способами), то наблюдателю будет казаться, что меняется н а п р а в л е н и е на источник звука. При

непрерывном изменении сдвига фаз в одну сторону наблю­

дателю будет казаться, что источник звука движется во­

круг него.

Бинауральныи эффект играет бо:!ыuую роль не TO,'lbKO в попссдневной жизни (мы повораЧlIl3асч голову «на зпую), ориентируемся по слуху и т. п.), но И используется спе­

циально для так называемой 38укоnслснгаЦllU - OI,ределеЮIЯ

направления па источнИI( звука (самолет, артиллерийскую батарею и т. д.). Еще во время Ветшой Отечественной

воины специально тренированные «слухаЧII» улавливал!! с

помощью больших рупоров - звукоулавливателей - интересовавшие их звуки (рис. 113) и определяли направле­

ние на источник этих звуков.

136

Рупоры служат не только для усиления звука. Направ­

ление на источник определяется благодаря разности фаз колебаний в обоих ушах. При наличии же рупоров эта

Рис. 113. ЗвукоулавливаЮЩаЯ установка

разность фаз будет равна разности фаз на отверстиях ру­ поров. Так как расстояние между этими отверстиями гораз­ до БОJ1!,ше, чем между ушами, то всякое отклонение рупоров

от направления на источник даст соответственно большую

разность фаз, чем поворот головы на такой же угол. Таким

образом, r.IJагодаря рупорам и пеленгация получается

более точной.

·г л а в а VI. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ

§ 54. Электромаrнитные ВОЛНЫ. В §§ 33, 34 мы уже упоми­

нали об электромагнитных волнах и об огромной скорости

,их распространения, равной 300000 км/с в вакууме. На­

, помним и подчеркнем еще раз, что электромагнитные волны

: Возникают	вследствие с в я з и между изменениями элект­
: рического	и магнитного полей. Всякое и з м е н е н и е

· напряженности электрического поля в какой-нибудь точке

пространства вызывает в смежных точках п о я в л е н и е

переменного магнитного поля, и з м е н е н и е которого

в свою очередь порождает меняющееся электрическое поле.

·Именно поэтому происходит передача колебаний электри­

ческого и магнитного полей из одной точки пространства

в соседние, т. е. происходит распространение электромаг­

нитной волны.

Мы знаем, что электрическое поле создается электриче­

ски заряженными телами, а магнитное поле окружает

проводники,	по которым		течет электрический ток		(т. е.
· происходит	перемещение		элеRтрических	зарядов).	Если
· электрические		заряды неподвижны, то и		создаваемое	ими
электрическое		поле остается все время		одним и тем	же,

· не меняется. Если заряды движутся (например, в металли­

ческой проволоке) равномерно, то мы имеем постоянный

ток, создающий постоянное же, не изменяющееся магнит­

ное поле. Таким образом. в обоих случаях электрическое и

·магнитное поля		н е и з м е н н Ы, а			значит,	и	электромаг-
· нитная	волна возникнуть не может.
НО	при н е р а в н о м е р н о м				движении электри­
ческих	зарядов,	в	частности	при всяком		их	к о л е б а­
н и и,	а значит,	и	при всяком	пер е м е н н о м т о I\ е

электрическое и магнитное поля будут меняться с течением

времени; эти изменения передаются от точки к точке и, следо­

вательно, распространяются во все стороны, образуя элек­

тромагнитную волну.

Казалось бы, что получить электромагнитную ВОЛIIУ

весьма просто. Можно, например, заставить заряженное

f38

тело совершать колебательное движение или пропустить городской переменный ток через проволочную катушку.

Так как в первом случае будет меняться электрическое

поле. а во втором - магнитное, то, согласно сказанному,

должна будет возникнуть электромагнитная волна. Однако

практически при такой постановке опыта мы не получим

доступных наблюдению волновых явлений.

В чем же причина этого неуспеха?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо

более внимательно рассмотреть, как возникают электромаг­

нитные волны, и выяснить, при каких условиях они хорошо

излучаются.

§ 55. Условия хорошего излучения электромагнитных волн. Как уже было сказано, в электромагнитной волне прояв­

ляется взаимная связь электрического и магнитного полей:

и з м е н е н и е о Д н о г о и з н и х в ы з ы в а е т п 0-

я в л е н и е Д р у г о г о.

Возникновение электрического поля в результате изме­

нения магнитного есть не что иное, как явление э л е к т р о­

м а г н и т н о й и н Д у к Ц и и, открытое на опыте М. Фа­

радеем в 1831 г. (см. том II, гл. ХУ). Обратное же явление­

возникновение магнитного поля при всяком изменении

электрического - было теоретически предсказано англий­ ским физиком Джеймсом Клерком Максвеллом (18311879). Исходя из предположения о существовании такого

явления, Максвелл и пришел к выводу о необходимости

возникновения электромагнитны~ волн при всяком изме­

нении электромагнитного поля.

Теоретическое предположение Максвелла требовало про­

верки на опыте. Если опыт докажет существование таких электромагнитных волн, то этим будет подкреплен весь ход теоретических рассуждений Максвелла, включая и его пред­

положение о возникновении магнитного поля при изменении

поля электрического. Для успеха опытной проверки теории очень важно, чтобы наблюдаемые явления были достаточно

интенсивными.

Согласно теории Максвелла индукция магнитного

поля, возникающего при изменении электрического поля,

тем больше, чем быстрее происходят изменения электриче­

Ского поля. Положение здесь такое же, как и в явлении

электромагнитной индукции, где напряженность электри­

ческого поля, возникающего при изменении магнитного

поля, тем больше, чем б ы с т р е е меняется магнитное

поле (см. том 11, § 141).

139

Таким образом, необходимым условием образования ин­

тенсивных электромагнитных волн является Д о с т а т о ч­

н о в ы с о к а я ч а с т о т а электрических колебаний.

Для успеха опытов низкая частота городского тока (50 Гц) совершенно недостаточна. Необходимы r о раз Д о б о л е е

в ы с о к и е частоты электрических колебаний..

Такие частоты, доходящие до десятков мегагерц и более,

осуществляются, как мы знаем, при колебаниях в электри­ ческих контурах (§ 27). Однако и в опытах с такими контурами обнаружить электромагнитные волны было бы

очень нелегко.

Дело в том, что высокая частота электрических колеба­ ний в какой-либо цепи, будучи н е о б х о д и м ы м усло­

Рис. 114. Виток ка­

тушки индуктивности

излучает плохо, так

как участки с проти­

воположно направлен­

ными токами близки

друг к другу

вием для п о л у ч е н и я сильных

электромагнитных полей, еще не яв­

ляется Д о с т а т о ч н ы м условием

для хорошего и 3 л У ч е н и я элек­

тромагнитных волн этой цепью.

Причина заключается в том, что колебательный контур представляет

собой по ч т и з а м к н у т у ю	цеп ь,
размеры которой м а л ы п о	с р а в­

н е н и ю с Д л и н о й в о л н ы, со­

ответствующей	частоте	колебаний
контура. В такой цепи		для каждо-
го ее участка с	одним	направлени­

ем тока или знаком заряда можно подыскать другой

б л и з к и й *) участок, в котором в тот же момент времени направление тока или знак заряда противоположны. Возь­

мем, например, один из витков катушки индуктивности

(рис. 114). В любых диаметрально противоположных участ­

ках а и Ь витка во всякий момент времени токи направлены противоположно друг другу. Следовательно, на больших

расстояниях от витка участки а и Ь действуют как Д в а

б л и з к и х про т и в о фаз н ы х и з л у ч а т е л я. Волны, излученные этими двумя участками, всюду ослабля­

ют друг друга подобно излучению двух ножек камертона

(§ 52). Так как весь виток состоит из т а к и х пар пр о­

т и в о фаз н ы х и з л у ч а т е л ей, то и виток в целом

излучает плохо, а значит, плохо излучает и вся катушка.

Аналогично обстоит дело и с конденсатором контура: в

любой момент времени заряды обкладок равны по модулю

и противоположны по знаку. причем эти разноименные за-

"') То есть удаленный гораздо меньше, чем на ПОЛволны.

140

ряды удалены друг от друга гораздо меньше, чем на пол­

волны.

Из сказанного ясно, каrюи должна быть электрическая цеПЬ, чтобы она могла хорошо излучать: необходимо переити

К н е з а м к н у т о й	(открытой) цепи, в которой либо н е т
участков с	противофазными	колеба­
л и я м и, либо же расстояние между ними н е		м а л о по
с р а в н е н и ю с Л.

Рис. 115. Переход от колебательного контура к открытому вибратору

Рис. 115 иллюстрирует переход от почти замкнутого контура (разрывом является тонкий слои изоляции между обкладками) к незамкнутои системе, называемой электрu­ ческuм вибраторо;.! и представляющей собои простеиший

излучатель электромагнитных волн.

§ 56.	Вибратор	и антенны. В открытой цепи -	вибрато­
ре -	заряды располагаются не только на обкладках, а на
всем	проводе	вибратора. Наличие на концах	вибратора

каких-либо обкладок - пластин, шаров и т. п.- вообще не обязательно. Вибратор может представлять собой про­

сто прямолинеиныи провод. Зарядив вибратор так, чтобы

заряды распределялись по его длине неравномерно, мы соз­

дадим между отдельными участками вибратора электри­ ческое поле, под действием которого начнется движение

зарядов и возникнут электрические колебания. Каким об­

разом можно осуществить такую неравномерную зарядку

вибратора, мы рассмотрим ниже (§ 57).

При электрических колебаниях заряды скапливаются с наибольшей плотностью на концах вибратора, а в средней

его точке плотность зарядов всегда равна нулю (рис. 116).

При таком н е р а вн о М е р н о м р а с п р е Д е л е н и и

141

зар я Д о в вибратор нельзя охарактеризовать какой-либо емкостью С, с о с р.е Д о т о ч е н н о й на участке, не­

большом по сравнению с длиной волны, создаваемой вибра­

тором, как это можно было сделать для конденсатора в

колебательном	контуре.
Ток тоже	н е о Д и н а к о в в раз л и ч н ы х с е ч е­

н и я х в и б р а т о р а. Когда заряды перетекают из одной

полоВины вибратора в

другую, они, конечно,

останавливаются у кон­

i

цов вибратора, так что

на этих концах ток всег­

да равен нулю. В сред­ ней части вибратора ток

наибольший (рис. 117).

Такую цепь, в которой

ток различен в разных сечениях провода , нель­

зя охарактеризовать и

						какой-либо			индуктив­
						ностью	L,	с о с р е Д о­
	Рис.	116.	Плот·	Рис. 117.	Ток в	т о ч е н н о й			на	не­
	н ость	зар ядов на		вибраторе	до­	большом участке, как это
	вибраторе покззана			стигает нзиБОJ\Ь-		делается		для	катушки
	густотой значков+			шего значения в
						индуктивности			в конту­
	н - , а кроме того,			середине и равен
						ре, рассмотренном в §§ 27
	длиной	отрезков,		нулю на концах
	отложеиных		пер·			и 28.	Таким		образом,
	пендикулярно к ви­					формула Томсона,				опре­
	братору (плюс впра·
						деляющая		собственную
	во, минус		влево)

частоту колебаний в кон­

туре, к вибратору неприменима. Как же найти собствен­ ную частоту электрических колебаний в вибраторе? В этом

нам поможет уже рассмотренная нами задача о колеба­

нии струны.

Мы видели, что с точки зрения учения о колебаниях ка­ чания маятника и электрические колебания в контуре пред­

ставляют собой родственные явления (§ 28). РаЗЛI1ЧНО то, ч т 6 колеблется (в одном случае маятник, в другом -

заряды в контуре), но закономерности колебаний, т. е. то,

к а к происходят колебания, Б обоих случаях одинаковы.

Подобно этому и электрические колебания в прямолинейном вибраторе аналогичны колебаниям струны или столба воз­ духа в трубе.

Для струны мы тоже не могли воспользоваться форму­

лами, выведенными для колебаний пру~инного маятника.

142

Массу струны нельзя считать с о с р е"д о т о ч е н н о й

в одноМ малом участке (подобно массе груза у маятника).

а упругость струны - с о с р е Д о т о ч е н н о й в другом

участке (подобно пружине у маятника). В случае струны и масса, и упругость р а с п р е Д е л е н ы по всей ее длине. Совершенно так же и в вибраторе емкость и индуктивность р а с п р е Д е л е н ы по всей его длине, в отличие от

томсоновского контура, У которого емкость сосредоточена

в конденсаторе, а индуктивность - в катушке.

В соответствии с этим и закономерности электрических

колебаний в вибраторе оказываются такими же, как законо­

мерности механических колебаний струны. Нетрудно заме­

тить, что распределение тока в вибраторе (рис. 117) в точ­

ности повторяет распределение амплитуды колебаний у за­

крепленной с обоих концов струны (рис. 99, а). Распределе­ ние же заряда на вибраторе (рис. 116) такое же, как распре­ деление амплитуды колебаний в столбе воздуха в случае трубы, открытой с обоих концов (рис. 107, а). Мы можем заключить отсюда, что колебания в вибраторе суть не что

иное, как с т о я ч а я в о л н а т о к а и зар я Д а.

При этом в центре вибратора находится узел колебаний

заряда и пучность тока, а на концах вибратора, наоборот,­

узлы тока и пучности заряда. Таким образом, на вибраторе

укладывается половина длины волны, т. е. длина вибратора

l = 1../2.

Но длина электромагнитной волны связана с частотой

колебаний формулой ')..=c/v. где с - скорость распростра­

нения электромагнитных волн. Подставляя это выражение ')..

в предыдущую формулу, мы получаем следующее простое

выражение для собственной частоты вибратора:

v = c/2l.

Это - основная (наиболее низкая) собственная частота. Так же, как и у струны, в вибраторе могут происходить ко­ лебания на обертонах, когда на его длине укладывается две, три, четыре и т. д. полуволны. Частота этих обертонов

соответственно в два, три, четыре и т. д. раза выше v.

Рис. 118 поясняет, как протекают колебания тока и за­ ряда во времени. На рис. 118, а вибратор показан в момент

времени, когда разноименные заряды на обеих его полови­

нах наибольшие. В этот момент электрическое поле вблизи

вибратора наибольшее, а магнитного поля нет, так как нет

тока. С этого момента начинается перетекание зарядов от

+к - , т. е. возникает ток, который раз р я ж а е т

143