fiz-ekz2sem

имеет вид:

А) 2 10 3 sin(30t x ) м; 30

*B) 2 10 3 sin2 (t x ) м; 30

C) 2 10 3 cos(2 t 2 x) м; 30

D) 4 10 3 sin( t x ) м.

15

5.НТ2.(з) В плоской поперечной волне, бегущей со скоростью =10 м/с в данный момент времени скорость колебания частиц y на рас-

стоянии x от источника равна 5 м/с, а на расстоянии	x +		скорости
		2
и y равны:
*А) =10 м/с, y =-5 м/с;
B) =-10 м/с, y =-5 м/с;
C) =5 м/с, y =2,5 м/с;
D) =10 м/с, y =-10 м/с.

6.НТ1.(з) Уравнение волны имеет вид Asin(2 1015 t 107 x ) ,

4

Фазовая скорость волны равна (м/c)

Ответ: A) 1∙108 ; *B) 2.108 ; C) 0,5108 ; D) 4.108

7.НТ2.(о) Уравнение волны Asin(2 1015 t 107 x ) , длина волны

4

равна.(мкм)…(*Ответ: 0,2 )

8.НТ3.(з)В волне, бегущей в сторону отрицательных значений x , частота =0,5 Гц, =4 м. Если при t=0 и хо=0 фаза волны равна 0, то при t1=1 c и х1=1 м фаза волны равна:

*А) 3π/2;

B)π/2;

C);

D)0.

9.НТ2.(з)На рис.показана осциллограмма (t) , для волны бегущей

вправо вдоль оси х со скоростью =10 м/с Уравнение данной волны имеет вид:

*А) 10 3 cos(10 t x ) м; 2

B)10 3 sin 10 (t x ) м;

10

C)10 3 sin(10 t x ) м;

10

141

D) 10 3 sin( t 10 x) м..

10.НТ2.(з)Уравнение волны имеет вид 0, 2 cos(2 t x) . При

2

t=0,5с и х=3м отношение скорости колебания частиц к фазовой скорости равно...

Ответ:*A) 0,1π ; B) 3,14 ; C) 0,1 ; D)

11.НТ2.(з) Для величин, приведенных слева, найдите соответствующие уравнения плоской волны, бегущей в сторону положительных значений х, если А=10-3, а 0 =0:

a) =1 Гц,	=2 м;	a) 10 3 cos(2 t 2 x) ;
b) Т=1 с,	=1 м/с;	b) 10 3 cos( t 2 x) ;
Ô
c) ,	=0,5 м/с;	c) 10 3 cos( t x) ;
Ô
d) Т=2 с, k ;		d) 10 3 cos(2 t x) .

*А) a-d, b-a, c-b, d-c;

B)a-a, b-c, c-b, d-d;

C)a-d, b-a, c-c, d-b;

D)a-a, b-d, c-b, d-c.

12.НТ1.(з) .На рис изображен мгновенный снимок плоской электро магнитной волны и направление приращения поля E Y в точках A и В.

Волна бежит *А) направо В) налево

С) определить нельзя, так как необходим такой же график для маг нитного поля B Z

Д) определить нельзя , так как направление приращения поля E не связано с направлением распространения волны.

13.НТ1.(з).На рис изображен мгновенный снимок плоской элект-

142

ромагнитной волны и направление приращения поля E Y в точках

A и В. Волна бежит

А) направо *В) налево

С) определить нельзя, так как необходим такой же график для маг нитного поля B Z

Д) определить нельзя , так как направление приращения поля E не связано с направлением распространения волны.

14.НТ1.(з)На рис изображен мгновенный снимок амплитуды смещения частиц в продольной упругой волне бегущей направо. В точках

z1 ,z 2 частицы смещаются

А) вверх, вниз В) направо, направо

С) налево, налево Д) вниз , вверх Е) налево, налево F)вверх, вверх

*G) направо, налево

143

15.НТ1.(з) На рис изображен мгновенный снимок амплитуды смещения частиц в продольной упругой волне бегущей налево В точках z1 ,z 2 частицы смещаются

А) вверх, вниз В) направо, направо

*С) налево, налево Д) вниз , вверх Е) налево, налево F)вверх, вверх

G) направо, налево

16.НТ1.(з) На рис изображен мгновенный снимок амплитуды смещения частиц в продольной упругой волне бегущей направо. В точках

z1 ,z 2 частицы смещаются

А) вверх, вниз *В) направо, направо С) налево, налево Д) вниз , вверх Е) налево, налево F)вверх, вверх

G) направо, налево

17.НТ1.(з) На рис изображен мгновенный снимок амплитуды сме-

щения частиц в продольной упругой волне бегущей налево. В точках z1 ,z 2 частицы смещаются

144

А) вверх, вниз В) направо, направо

С) налево, налево Д) вниз , вверх Е) налево, налево F)вверх, вверх

*G) направо, налево

18.НТ2.(о) В плоской бегущей волне cos t x [мм] на рассто-янии х1=2м от источника через t1=5c скорость колебания частиц υ=…мм/с (Ответ: 0)

19.НТ2(о) В плоской бегущей волне cos t x [м] фазовая скорость υф=….м/с

(Ответ: 2)

20.НТ2.(о) В плоской бегущей волне cos t x [м] длина волны λ=…м (Ответ:1)

21.НТ2.(о) На рисунке показан мгновенный снимок плоской бегущей со скоростью

10 м/c волны . Округленное (до целого) значение амплитуды скорости колебания частиц волны равно

υ=…мм/с

(Ответ: 4)

.

22.НТ2 (о)На рис. показано смещение частиц в плоской бегущей волне в зависимости от времени. Округленное (до целого ) значение амплитуды скорости колебания частиц равно

υm=…см/с

(Ответ: 3)

145

23НТ2.(о) В плоской бегущей волне кратчайшее расстояние между частицами, колеблющимися с разностью фаз π/3, равно 1м. Длина волны λ=…..м (Ответ: 6)

24.НТ3.(о) Расстояние между двумя точками, имеющими разность фаз 3π/4, равно 0,3м, а скорость распространения волны 160м/c. Частота волны ν=….Гц

(Ответ:200)

25.НТ2.(о) На рисунке показана осциллограмма в точке x=0 плоской продольной волны, бегущей вправо вдоль оси x со скоростью 10 м / c Через t=0,3 c при x =10 м смещение

частиц в волне ξ1=….мм (Ответ 0)

26.НТ2.(о) На рисунке показана осциллограмма в точке x=0 плоской продольной волны, бегущей влево вдоль оси x со скоростью 10 м / c Через t=0,25 c при x =5м смещение

частиц в волне =….мм (Ответ: -1)

27.НТ2.(о) На рисунке показана осциллограмма в точке x=0 плоской продольной волны, бегущей вправо вдоль оси x со скоростью 10 м / c Через t=0,3 c при x =10 м скорость

смещения частиц в волне ξ1=….см /c ( округлить до целого числа ) (Ответ 3)

28.НТ1.(о) В плоской бегущей волне волновое число k=1,57м-1. Кратчайшее расстояние между точками, колеблющимися в противофазе

х=….м (Ответ: 2)

146

29.НТ1.(о) В плоской бегущей волне волновое число k=3,14м-1. Две ближайшие точки, колеблющиеся с разностью фаз π/2, находятся на расстоянии х=….м

(Ответ: 0,5)

30.НТ2.(о)

На рисунках показаны осциллограмма (t) и мгновенный снимок (x) двух плоских волн , распространяющихся в некоторой среде. Амплитуда скорости колебания частиц в этих волнах будет одинаковой , если фазовая скорость равна ф =….м/с (Ответ: 75)

РАЗДЕЛ 2. Электромагнитные и упругие волны.

2.1. Основные определения и понятия.

1.(НТ1). (З). Постоянное магнитное поле создают:

A) Постоянные токи и отдельные заряды, движущиеся с постоянной скоростью; *B) Только постоянные токи;

C)Постоянные токи и магнитные заряды;

D)В предыдущих вариантах нет правильного ответа.

2. (НТ1). (З).

Неправильными выражениями являются:

Adl

*A) divA lim

L

;

s

s 0

B)

A

dS

divAdV ;

S

V

C) divA A ;

A

Ay

A

D) divA

x

z .

x

y

z

3. (НТ1). (З).

Правильными выражениями являются:

lim

Adl

A)

divA

L

;

S

s 0

*B) AdS

divAdV ;

S

V

*C) divA A ;

147

	*D) divA	A			Ay		A
			x				z ;
		x			y
							z
	4. (НТ1). (З).		Одно из уравнений Максвелла имеет вид divD (r ,t) .

A)Плотность всех зарядов в элементе пространства с координатами

B)плотность поляризационных зарядов в r , dr ;

*C) плотность сторонних зарядов;

D) разность плотностей сторонних и поляризационных зарядов.

5. (НТ1). (З). Теорема Остроградского - Гаусса утверждает, что BdS

		S
A) Bdl ;

B) rotBd 3 r ;

*C) divBd 3 r ;

D) divBSdL .

6. (НТ1). (З). Одно из уравнений Максвелла имеет вид divD (r ,t) . можно найти:

(r ,t) это: r , dr ;

равен:

Решив уравнение

A)Полное распределение произвольного электрического поля в пространстве в любой момент времени;

B)Только распределение вихревого электрического поля в разные моменты времени;

*С) Распределение потенциальной составляющей поля в любой момент времени; D)т.к. (r ,t) -источник поля , то любое поле , но там где 0 .

7. (НТ1). (З).

Одно из уравнений Максвелла имеет вид

divD (r ,t) .

Так как поля

E и

B связаны между собой релятивистскими преобразованиями, то в

рассматриваемой системе отсчета решение уравнения позволяет найти:

A) Поле E(r , t) и B(r ,t) ;

B) Потенциальную и вихревую (соленоидальную) составляющую поля E ;

*C)Только потенциальную составляющую пол E и еѐ преобразование в B , в двигающейся

системе отсчѐта ;

D)потенциальную и вихревую составляющие E , но только при использовании других

уравнений Максвелла.

8. (НТ1). (З). Правильным соотношением является:

A)

A

dl

rotA

dV ;

B)

A

dS

rotAdl ;

*C) Adl

rotAdS ;

D)

AdS

divAdl

L

V

L

S

S

L

9. (НТ1). (З).

Неправильными выражениями являются:

148

Adl

Ay

A

A

Ay

L

A) rotA lim

;

B) rot

A

x

;

C) rot

A

x

;

S

z

x

y

z

y

x

S 0

D) rotAd 3 r

AdS .

(V )

S

Ответы: А, С, D.

10 . (НТ1). (З).

Правильными выражениями являются:

Adl

Ay

A

A

Ay

L

A) rotA lim

;

*B) rot

A

x

;

C) rot

A

x

;

S

z

x

y

z

y

x

S 0

D) rotAd 3 r AdS /

(V )

S

11. (НТ1). (З). rotB внутри плоского конденсатора в системе СИ равен: A) 104A/M2 ;

B)	*		0	.104Tл;
C)	104/				0	Тл;
D)		0	.102Тл.
12. (НТ1). (З). Для уравнений Максвелла плоская электромагнитная волна
								является:
E E	e	ei(kz t ) , B					B e ei(kz t )
m	y						m x

*A) Частным решением уравнений Максвелла в изотропной среде;

В) Не является решением уравнений Максвелла, т.к. они сводятся к волновому уравнению; С) Частным решением в любой среде;

D) Общим решением в изотропной среде.

13. (НТ1). (З). В однородной изотропной среде у линейно поляризованной
электромагнитной волны векторы E и	B в каждой точке пространства:
*A) становятся равными нулю в один и тот же момент времени;

В) становятся равными нулю со сдвигом фазы, равным 2 , т.к. поток энергии в

волне всегда отличен от нуля; С) никогда не обращаются в нуль, т.к. поток энергии, переносимой волной, всегда

отличен от нуля;

D) cтановятся равными нулю одновременно только в плоской волне.

14. (НТ1). (З). Плоская электромагнитная волна в избранной системе координат

распространяется вдоль оси OZ (рис.) Аналитическое выражение для волны имеет вид:

B ei(kz t ) ;

А) E

e E ei(kz t )

; B e

x

m

y

m

E

B ei(kz t ) ;

B) E

e

y

ei(kz t ) ; B

e

y

m

m

i(kz t )

i(kz t )

;

*C) E e E e

; B

e

e

x

m

y

ei(kz t ) .

D) E

e

E

m

ei(kz t ) ; B

e

y

x

15. (НТ1). (З).

Ниже приведены формулы, описывающие

изменение полей

E и

B в пространстве в избранной

149

системе отсчета (рис.). Для плоской электромагнитной волны, бегущей вдоль оси OZ

влево, верными ответами являются:

E

Bei(kz t ) ;

A) E

e

x

m

ei(kz t ) ; B e

E

y

;

B) E

e

ei(kz t ) ; B e

B ei(kz t )

x

m

y

m

C) E

e

x

E

m

ei(kz t ) ; B e B ei(kz t ) ;

y

m

*D) верные ответы отсутствуют.

16. (НT1). (З). Векторы

и

в бегущей волне колеблются синфазно, так как:

Е

Н

А)

0 Em

0 H ;

В) E

H ;

С) E k ;иH

k ;

*D). Т.к. они должны удовлетворять всем уравнениям Максвелла.

17.(НT1). (З).

Электромагнитная волна, в которой электрическое поле изменяется по

закону Ex

Ex

cos( t kx) :

0

А)

соответствует обычной бегущей линейно поляризованной волне;

*В)

не может существовать, т. к. это продольная волна;

С)

соответствует плоской бегущей волне, если H y

H y0

cos(t kx) ;

D) соответствует стоячей волне.

18. (НТ1). (З).

Говорят, что векторы

E, H и

k образуют правую тройку векторов. Это

означает, что:

D)

A) H E K ;

B) K H E ;

*C)

E H K ;

E K H ;

19. (НТ1). (З). Плоская бегущая волна имеет компоненты E Emez , H Hmex

. Волна

распространяется :

*A) вдоль оси Y;

B)

в сторону отрицательных значений «у»;

С) параллельно оси Х ( т.к. Е-силовой вектор);

D) туда куда направлена фазовая скорость волны,

направление вектора которой не может быть определено из

приведенных данных.

20. (НТ1). (З).

По классическим представлениям электромагнитные волны в свободном

пространстве обладают следующим числом степеней свободы:

A)

двумя степенями свободы ( т.к. в нем колеблются векторы E и Н );

*В)

бесконечным числом степеней свободы ( т.к. поля реализуются в каждой точке

пространства ( т.е. непрерывно);

С) ограниченным числом степеней свободы, зависящим от частоты ( чем выше частота , тем больше степеней свободы);

D) бесконечным числом степеней свободы ,но в случае бесконечного спектра частот.

21. (НТ1). (З). Векторы E, H и		k взаимно перпендикулярны в электромагнитной волне
(и образуют правую тройку векторов):
А)	только в вакууме;
*В)	всегда в вакууме и однородном изотропном диэлектрике;

С) всегда в вакууме и любом однородном веществе;

D)в вакууме и любом веществе.

22.(НТ2). (З). Отношение магнитной составляющей силы Лоренца к электрической, действующей на заряд в электромагнитной волне равно:

150