fiz-ekz2sem

13. (НT1). (З). На пути пучка стоит экран с круглым отверстием, который вырезает 7

зон Френеля для точки наблюдения М. Если закрыть 2, 4 и 6 зоны, то интенсивность

света в точке М:
*А) увеличится; В) уменьшится; С) станет равной 0;	D) не изменится.

14. (НT1). (З). На пути пучка стоит экран с круглым отверстием, который вырезает 7

зон Френеля для точки наблюдения М. Если закрыть 2 – 7 зоны, интенсивность

света в точке М:
А)*увеличится; В) уменьшится; С) станет равной 0;	D) не изменится.

15 (НT1). (З). На пути пучка стоит экран с круглым отверстием, которое вырезает 7

зон Френеля для точки наблюдения М. Если закрыть 1 - 6 зоны, интенсивность света

в точке М:
А) увеличится;	*В)уменьшится;	С)станет равной 0;	D) не изменится
16. (НТ1). (З). Колебания, приходящие в точку М от двух краѐв соседних зон
Френеля отличаются на фазу, равную:
А) 2π;	*В) π;	С) π/2;	D) 3π/2.
17. (НТ1). (З).	Диафрагма открывает три зоны Френеля. Если закрыть вторую зону,
то амплитуда колебаний в точке наблюдения:
*А)*Увеличится в 2 раза;		В)Останется без изменения;
С) Увеличится в 1,4 раза;		D) Уменьшится в 1, 4 раза.

4.2.Элементы теоретического описания.

1.(НТ1). (З). Диафрагма открывает три зоны Френеля. Интенсивность колебаний в точке

наблюдения, если изменить фазу колебаний во второй зоне Френеля на π: А) останется без изменений; В) увеличится в три раза; *С) увеличится в девять раз;

D) окажется близкой к нулю.

2. (НT2). (З). Точечный источник света с длиной волны λ расположен на большом

расстоянии от непрозрачной преграды с отверстием радиуса R. Число открытых зон Френеля на отверстии для точки наблюдения, находящейся на расстоянии L от

преграды, равно:

A. λL / R2

*B. R2 / λL

C.RL / λ2

D.L2 / Rλ

3. (НТ2). (З). В методе зон Френеля утверждается, что в точке наблюдения амплитуда волн от каждой последующей зоны меньше, чем от предыдущей. Главной физической причиной этого является:

А) Увеличение угла наблюдения с ростом ее номера. В) Изменение площади зоны с ростом ее номера.

*С) Рост расстояния от выбранной точки наблюдения до зоны.

D) Уменьшение площади зоны и увеличение расстояния до точки наблюдения.

201

4. (НТ1). (З). Различают два вида дифракции – Фраунгофера и Френеля. Если r0 -

масштаб резкой неоднородности для волн, - длина волны, l - расстояние от неоднородности до точки наблюдения, то дифракция Фраунгофера наблюдается при:

r2

1;

r

1;

r2

1;

r2

1.

*A)

0

B)

0

C)

0

D)

0

l

l2

l

l

5. (НТ1). (З). Различают два вида дифракции – Фраунгофера и Френеля. Если r0 - масштаб

резкой неоднородности для волн,								- длина волны, l - расстояние от неоднородности до
точки наблюдения, то дифракция Френеля наблюдается при:
	r2			r			r2			r2
A)	0	1;	B)	0	1;	* C)	0	1;	D)	0	1.
				l2			l
	l									l
6 . (НТ1). (З).			Различают два вида дифракции – Фраунгофера и Френеля. Если r0 -

масштаб резкой неоднородности для волн, - длина волны, l - расстояние от неоднородности до точки наблюдения, то дифракцией обычно можно пренебречь при:

r2

1;

r

1;

r2

1;

r2

1.

A)

0

B)

0

C)

0

*D)

0

l

l2

l

l

r2

1, где r

7. (НТ1). (З).

Дифракция Фраунгофера имеет место при

0

- масштаб

l

0

неоднородности среды для волн, - длина волны, l - расстояние от неоднородности до точки наблюдения. Условие вытекает из требования, чтобы А) приходящие элементарные волны от различных участков неоднородности можно было считать сферическими;

В) приходящие элементарные волны от различных участков неоднородности можно было считать плоскими; С) оптическая разность лучей от разных участков неоднородностей была ;

*D) лучи от разных участков неоднородности можно было считать практически параллельными.

8. (НТ1). (З). На рис приведена векторная диаграмма изменения амплитуды колебаний в точке наблюдения волны при постепенном открытии зон Френеля. А0 – амплитуда волнового поля в точке при свободном распространении волны, I0 - интенсивность. Отрезок СО

равен:

A) 2A ; B)	A0	; *C) A ; D)	A	A
0	2	0	2	0

9. (НТ1). (З). На рис. приведена векторная диаграмма изменения амплитуды колебаний в точке наблюдения волны при постепенном открытии зон Френеля. А0 – амплитуда волнового поля, I0 - интенсивность. Открыта треть первой

зоны Френеля. Отношение интенсивности в точке наблюдения

к интенсивности волны ,падающей на экран Iн , равно:

I0

202

А) 0.5; *В) 1; С) 2; D) 3.

10. (НТ2). (З). На рис. приведена векторная диаграмма изменения амплитуды колебаний в точке наблюдения волны при постепенном открытии зон Френеля. А0 – амплитуда волнового поля, I0 - интенсивность. Открыта половина первой

зоны Френеля. Отношение интенсивности в точке наблюдения

к интенсивности волны ,падающей на экран Iн , равно:

I0

А) 0.5; В) 1; *С) 2; D) 3.

11. (НТ1). (З). На рис. приведена векторная диаграмма изменения амплитуды колебаний в точке наблюдения волны при постепенном открытии зон Френеля. А0 – амплитуда волнового поля, I0 - интенсивность. Отношение амплитуды

в точке наблюдения к амплитуде плоской волны, падающей

на экран				Aн	, с диафрагмой, открывающей 2						1	зоны
				A0							3
Френеля приблизительно равно:
A)	1		;		B)	1	;	C)	1	; *D) 1.
3					2				3

12. (НТ2). (З). При дифракции Фраунгофера на щели размером «а» условия максимумов и минимумов интенсивности имеют вид ( - угол между нормалью к плоскости щели и

направлением лучей, m N ):

*А) sin		max	(2m 1) ,		sin			min	m , кроме максимума нулевого порядка при 0 ;
			2a						a
В) sin	max		(2m 1) ,		sin		min		m , кроме максимума нулевого порядка при 0 ;
			2a						2a
С) sin	max		m ,	sin	min	(2m 1) ;
			2a						2a
D) sin	max		m ,	sin	min	(2m 1) .
			4a						4a

13. (НТ2). (З). При дифракции Фраунгофера на щели шириной «а» максимальное число максимумов, которые могут наблюдаться на приемном экране определяется из условий:

A)sin			(2m 1) 1, m N;	*B)sin	m 1, m N;
	2a				a
C)sin			m 1, m N;	D)sin		(2m 1) 1, m N.
	2a				a

14. (НТ1). (З). Интенсивность на экране в центре дифракционной картины от диафрагмы, на которой укладываются 3 зоны Френеля, равна l1, а при отсутствии

диафрагмы равна l0. При этом:
А) l0/l1=3;	*В) l0/l1=1/4;	С) l0/l1=1/2;	D) l0/l1=2

15. (НТ2). (З). Амплитуда волны в точке наблюдения, если на ее пути установить
экран, открывающий 3,5 зоны Френеля,
А) Увеличится в 2 раза;	В)Останется без изменения;

203

С)*Увеличится в 1,4 раза;

D)Уменьшится в 1, 4 раза

16. (НТ3). (З). Плоская волна падает на плоский экран с круглым отверстием (см. рисунок) радиуса r0 . В точке наблюдения z 0 в отверстии укладывается две зоны Френеля. В точках О и О1, смещенной на

расстояние z1 r20 , будут наблюдаться:

А) В т. О – минимум интенсивности, в т. О1 – минимум. В) В т. О – максимум интенсивности, в т. О1 – минимум *С) В т. О – минимум интенсивности, в т. О1 – максимум D) В т. О – максимум интенсивности, в т.О1 – максимум.

17. (НТ3). (З). Плоская волна падает на плоский экран с круглым отверстием (см. рисунок) радиуса r0 . Из точки наблюдения z 0 в отверстии видна одна зона Френеля. В т.О и точках О1 и О2, смещенных относительно начала на

расстояние z		r0	и z		r	, соотношение интенсивностей:
				2
1	2				0
A) I0 I1 I1;		*B) I0 I1				I1 I2 I2 I0 ;	C) I0 I1 I2 I0 , I1;	D) I2 I1	I0 I2

18. (НТ1). (З). На рис приведена векторная диаграмма изменения амплитуды колебаний в точке наблюдения волны при постепенном открытии зон Френеля. I0 - интенсивность

волны. Для точки наблюдения открыто три зоны Френеля. Амплитуда поля равна:

A) BD; B) OC; *C) OD; D) OA BD

19. (НТ1). (З). На рис приведена векторная диаграмма изменения амплитуды колебаний в точке наблюдения волны при постепенном открытии зон Френеля. I0 - интенсивность волны.

Для точки наблюдения открыто четыре зоны Френеля. Амплитуда поля равна :

A) EC; *B) OE; C) ED; D) CD

20. (НТ1). (З). Распределение интенсивности излучения на приемном экране после прохождения плоской волны сквозь дифракционную решетку описывают формулой

	sin	2 a
				sin
I ( ) I0
		a		2
			sin

sin	2		d		N sin
								.	I		- это:
		2	d							0
sin
						sin

А) максимальное значение интенсивности излучения в центре одной щели;

204

В) максимальное значение интенсивности излучения в центре экрана ( 0 ) от одной щели; С) максимальное значение интенсивности излучения в центре экрана ( 0 ) от всех

щелей;

*D) интенсивность падающей на дифракционную решетку волны.

21. (НТ1). (З). Распределение интенсивности излучения на приемном экране после прохождения плоской волны сквозь дифракционную решетку описывают формулой

	sin	2 a
				sin
I ( ) I0
		a		2
			sin

sin	2		d		N sin
								. а и d - это:
sin		2	d
						sin

А) а- расстояние между щелями решетки, d – ширина непрозрачных для волны участков в решетке;

В) а - постоянная решетки, d - ширина щелей; *С) а - ширина щелей, d - постоянная решетки;

D) а - ширина непрозрачных участков между щелями решетки, d - постоянная решетки.

22. (НТ2). (З). Распределение интенсивности излучения на приемном экране после прохождения плоской волны сквозь дифракционную решетку описывают формулой

	sin	2 a
				sin
I ( ) I0
		a		2
			sin

sin	2		d		N sin
								. Первый дробный сомножитель в формуле
sin		2	d
						sin

описывает:

А) распределение амплитуды поля в результате дифракции волны на одной щели в зависимости от угла , под которым видна решетка из рассматриваемой точки точки

наблюдения на экране; *В) распределение квадрата амплитуды поля в результате дифракции волны на одной

щели в зависимости от угла , под которым видна решетка из рассматриваемой точки наблюдения на экране; С) зависимость интенсивности излучения, попадающего на экран, от угла φ и а отдельных

щелей решетки, находящихся на расстоянии а от ее центра, излучение от которых падает на центр экрана под углом φ;

D) зависимость интенсивности излучения в центре экрана от угла φ и а отдельных щелей решетки, находящихся на расстоянии а от ее центра, излучение от которых падает на центр экрана под углом φ.

23. (НТ1). (З). Распределение интенсивности излучения на приемном экране после прохождения плоской волны сквозь дифракционную решетку описывают формулой

	sin	2 a
				sin
I ( ) I0
		a		2
			sin

учитывает, что:

sin	2		d		N sin
								. Второй дробный сомножитель в формуле
sin		2	d
						sin

205

*А) амплитуда поля на каждом элементе приемного экрана равна суперпозиции амплитуд от каждой из N щелей;

В) интенсивность поля на каждом элементе приемного экрана равна суперпозиции

N

амплитуд от каждой из N щелей ( IN Ii NI0 );

i 1

С) амплитуда поля на каждом элементе экрана равна произведению амплитуд от каждой из N щелей, что приводит к увеличению интенсивности в N2 раз;

D) интенсивность поля на каждом элементе экрана равна произведению интенсивностей от каждой из N щелей, что приводит к росту интенсивности IN I0N .

24. (НТ2). (З). Распределение интенсивности излучения на приемном экране после прохождения плоской волны сквозь дифракционную решетку описывают формулой

	sin	2 a
				sin
I ( ) I0
		a		2
			sin

sin	2		d		N sin
								. Углы, вдоль которых направлены лучи с
sin		2	d
						sin

максимальной интенсивностью (главные максимумы), определяются из соотношений:

*A) sin m, m 0,1, 2,... ;

B) sin

m, m 0,1, 2,... ;

d

a

C) sin

m,

sin

m,

m 0,1, 2,... ;

D) sin

2m 1

,

sin

m,

m 0,1, 2,...

d

a

a

2

a

25. (НТ2). (З). Распределение интенсивности излучения на приемном экране после прохождения плоской волны сквозь дифракционную решетку описывают формулой

sin

2

a

sin

2

d

N sin

sin

I ( ) I

.

Основные главные максимумы

I

I

N 2

0

a

2

sin

2

d

N

0

sin

sin

излучения лежат в интервале углов:

*A) sin

;

B)

;

C)

m

sin

m

, m

;

D) sin

.

a

2

2

a

a

a

d

26.(НТ1).(З). Угловая дисперсия спектрального прибора (дифракционной решетки и т.п.): А) величина, определяющая угловое «расстояние» между ближайшими главными максимумами; *В) коэффициент пропорциональности между угловым смещением дифракционного

максимума при изменении длины волны излучения ( D );

С) ) коэффициент пропорциональности между угловым смещением дифракционного максимума при изменении частоты излучения ( D );

D) угловая ширина главных дифракционных максимумов с заданной длиной волны λ. 27. (НТ1). (З). Известно, что условие главных максимумов для дифракционной решетки

определяется соотношением sin m . Угловая дисперсия равна: d

	m		d cos					mN
*A)		; B)		;	C) arcsin d	;	D)		, где N - число штрихов в решетке.
	d cos		m					d cos

206

28. (НТ1). (З). Критерий Релея для разрешения двух спектральных линий в дифракционной решетке соответствует условию, при котором *А) главные максимумы одного порядка близких линий сдвинуты так, что максимум одной линии совпадает с ближайшим минимумом другой линии;

В) главный максимум линии первого порядка одной расположен посередине между максимумами 1-го и 2-го порядка другой; С) главные максимумы нулевого порядка линий сдвинуты относительно друг друга на угол (1 2 ) Nd ;

D) главные максимумы нулевого порядка линий сдвинуты относительно друг друга на угол (1 2 ) a .

29. (НТ2). (З). Разрешающая способность (R) спектрального прибора (разрешающая сила) определяется соотношением:

А) R						, где						,								- разность длин волн двух линий,
												1			2			1	2
удовлетворяющих критерию Релея;
В) R								, где					,							- разность длин волн двух линий,
												1			2			1	2
удовлетворяющих критерию Релея;
*С) R									, где	1					2 , - разность длин волн двух линий,
															2				1	2
удовлетворяющих критерию Релея;
D) R								, где			1 2							, - разность длин волн, при которых минимум
												2							1	2

линии одного порядка совпадает с максимумом другой линии следующего порядка.

30. (НТ1). (З). Для двух спектральных линий в дифракционной решетке главный

максимум m-го порядка, угол для которого определяется соотношением sin 1m , d

совпадает с ближайшим минимумом для второй линии, для которого d sin m

2

.

2

N

Разрешающая способность (R) дифракционной решетки равна:

N

C) mN

2

1

m

*A) mN; B)

;

;

D)

.

m

2

m

1

N

31. (НT1). (З). Угловые дисперсии спектров 2-го порядка (D2) и 4--го порядка (D4)

связаны отношением:

*A. D4 / D2 ≈ 2;

B. D4 / D2 ≈ ½ ; С. D4 ≈ D2

;

D. D4 / D2 ≈ 4.

32. (НТ1). (З). Если диафрагма открывает малую часть зоны Френеля, то на экране: *А) наблюдается дифракция Фраунгофера:

В) наблюдается дифракция Френеля; С) дифракция отсутствует;

D) может наблюдаться в зависимости от расстояния до приемника дифракция Фраунгофера или Френеля.

207

33.-(НT1). (З). На узкую щель шириной «а» нормально падает параллельный пучок монохроматического света с длиной волны λ. Разность фаз между волнами, идущими от краѐв щели в направлении угла θ определяется формулой:

*A)	2 a	sin ;	B) a sin ;	C)	2	sin ;	D)	2	a cos.
					a

34. (НT1). (З). Параллельный пучок монохроматического света с длиной волны падает нормально на узкую щель. В направлении наблюдается максимум

интенсивности в спектре 1-го порядка, если разность хода между волнами, идущими от краѐв щели равна:

А) ;	В) /2;	*С) 3 /2;	D) 2
35. (НT1). (З). Если увеличить период дифракционной решѐтки в 2 раза, то угловая
дисперсия в спектре 2-го порядка:
А) увеличится в 4 раза;			В) увеличится в 2 раза;
С) не изменится;			*D) уменьшится в 2 раза/

36. (НT1). (З). Плоская монохроматическая световая волна нормально падает на узкую щель. При увеличении ширины щели в два раза угловая ширина

центрального максимума:
А) увеличится в 2 раза;	*В) уменьшится в 2 раза;
С) уменьшится в 4 раза;	D) не зависит от ширины щели.

37. (НТ1). (З). Кварцевую призму считают спектральным прибором, обладающим нормальной дисперсией в оптическом диапазоне. С ростом частоты углы рассеяния (преломления) для призмы и дифракционной решетки:

А) увеличиваются; В) уменьшаются; *С) у призмы увеличиваются, у главных максимумов решетки уменьшаются;

D) у призмы уменьшаются, у главных максимумов решетки увеличиваются.

38. (НT2). (З). На рис. приведены спектры одного порядка для 2-х дифракционных

решѐток (d- период, N – число штрихов на всей решѐтке).
На основании этих рисунков можно сказать, что:
А) d1<d2, N1<N2;	*В) d1>d2, N1<N2;
		λ 1 λ2 λ3					λ 1 λ2 λ3
С) d1=d2, N1<N2;	D) d1>d2, N1>N2.

39. (НТ2). (З). Максимальный порядок спектра дифракционной решетки с периодом d при освещении светом с длиной волны λ определяется соотношением

*А) m=d/λ; B) m = λ/d; C) m=2d / λ;

D) порядок не зависит от указанных параметров.

40.(НТ1). (З). Положение главных максимумов после прохождения дифракционной решетки светом с длиной волны определяется параметром (см. рисунок) :

А) L; *B) d; C) Произведением λ*d; D) а.

4.3. Задачи.

208

	1. (НТ2). (З). В результате дифракции Фраунгофера на щели, для которой	a	2

диаграмма направленности образовавшегося волнового луча ( II((0))) (т.е. углы, где

существует волновое поле дифракционного максимума нулевого порядка) равна: *A) 600 ; B) 300 ; C) 450 ; D) 900.

	2. (НТ2). (З). В результате дифракции Фраунгофера на щели, для которой	a	4

диаграмма направленности образовавшегося волнового луча ( II((0))) (т.е. углы, где существует волновое поле дифракционного максимума нулевого порядка) равна

A) 600 ;

*B) 280 ;

C) 450 ;

D) 120.

3. (НТ2). (З). Плоская волна с длиной и интенсивностью I0

падает на экран с диафрагмой радиуса r0 . За экраном исследуется

зависимость интенсивности излучения от расстояния до экрана

(см. рисунок). Максимальная интенсивность

Im (zm ) и

соответствующее расстояние zm равны:

I

0;

4I

r2

A) I

,

z

*B) I

,

z

0

;

m

0

m

m

0

m

2I

r2

4I

0,

C) I

,

z

0

;

D) I

,

z

m

0

m

2

m

0

m

4. (НТ2). (З).

Плоская волна с длиной и интенсивностью I0

падает на экран с диафрагмой радиуса r0 . За экраном исследуется

зависимость интенсивности излучения от расстояния до экрана

(см. рисунок). Минимальное значение интенсивности имеет место

на расстоянии zmin равном :

r2

r2

r2

, m ;

r2

A) z

0

;

*B) z

0

;C)

z

0

D) z

0

min

min

min

min

2

m

3

5. (НТ3). (З). Плоская волна с длиной и интенсивностью I0 падает на экран с диафрагмой радиуса r0 . За экраном исследуется зависимость интенсивности излучения от расстояния до экрана (см. рисунок). Интенсивность I (z) I0 при

	A) z ,	z 0;	B) z 0;	C) z	r2
					0	;

*D)z 0 и всех промежуточных значениях, лежащих

между	1		z		1	1			z		1
									r2
	m +1 r2				m,		m-1				m,
		0						0

6. (НТ3). Радиус 4-ой зоны Френеля, если радиус 2-ой зоны r2 = 2 мм, равен

209

A.	r4	1,5 мм
B.	*r4 2,8 мм
C.	r4	3, 6 мм
D.	r4	4, 2 мм

7. (НТ2). На преграду с круглым отверстием радиусом r0=1,5 мм нормально падает плоская волна с λ = 0,005 мм. Точка наблюдения находится на оси симметрии на расстоянии 15 мм от центра отверстия. Число зон Френеля, которое открывает отверстие равно:

А) m =200; *В) m= 30; С) m =3000; D) m = 5603

8. (НT1). (О). При дифракции Фраунгофера на щели для			a	2 (а – размер щели) число
дифракционных максимумов на поверхности приемного экрана будет равно:
Ответ: 2.
9. (НT2). (З).	На дифракционную решетку с периодом d падает плоская
монохроматическая волна с длиной волны λ. Наибольшее число дифракционных
максимумов m по одну сторону от нулевого определяется условием
A) m > d /λ;	B) m < λ /d;	C) m > λ /d;		*D) m < dsinθ/ λ, где θ=900

10.(НТ1). (З). Отношение разрешающих способностей дифракционной решѐтки для

спектра 1-го и 3-го порядков:

A.*R1/R3=1/3

B.R1/R3=3

C.R1/R3=√3

D.Не зависит от порядка спектра

11.(НТ1). (З). На дифракционную решѐтку падает параллельный пучок белого света.

На экране, расположенном в фокальной плоскости собирающей линзы, в спектре 1- го порядка красная линия (λ~700 нм):

A.Расположена ближе к нулевому максимуму, чем фиолетовая (λ~400 нм)

B.*Расположена дальше от нулевого максимума, чем фиолетовая (λ~400 нм)

C.Совпадает с фиолетовой, если разрешающая способность решѐтки велика

D.Всегда совпадает с фиолетовой в спектре одного порядка

12.(НТ2). (З). Если период дифракционной решѐтки увеличить в два раза, не меняя

еѐ длины, то разрешающая способность решѐтки:

A.Увеличится в 2 раза

B.*Уменьшится в 2 раза

C.Останется прежней

D.Может как увеличиться, так и уменьшится в зависимости от λ

13.(НТ1). (З). Если увеличить длину дифракционной решѐтки в 2 раза, не изменяя

еѐ периода, то разрешающая способность в спектре m-го порядка:

A.*увеличится в 2 раза

B.увеличится в m раз

C.уменьшится в 2 раза

D.останется прежней, т. к. период решѐтки не изменился

210