fiz-ekz2sem
.pdfД) Гармонические колебания с изменяющейся амплитудой
3НТ1(З) Изменения некоторой физической величины, приведенные на рисунке, описывают:
А) Гармонические периодические колебания с амплитудой А *Б) Негармонические периодические колебания С) Гармонические периодические колебания с амплитудой 2А
Д) Гармонические колебания с изменяющейся амплитудой
4НТ1(З) В некоторой системе происходит колебательный процесс, в котором изменения физической величины со временем описывается функцией, удовлетворяющей соотношению
(t) (t mT ) ,
где m 2, 4, 6, … колебания являются:
А) периодическими, с периодом T *Б) периодическими, с периодом 2T
С) непериодическими, т.к. (t) (t mT )
Д) ответ дать нельзя, т.к. необходимо знать явный вид (t)
5НТ2(З) Если ѐмкость конденсатора в электрическом контуре зависит от напряжения, то свободные колебания в контуре будут:
А) непериодическими, нелинейными *Б) периодическими, негармоническими, нелинейными
С) гармоническими, периодическими, нелинейными Д) линейными, периодическими, негармоническими
6НТ2(З) Если индуктивность катушки (L) в электрическом контуре зависит от протекающего в нѐм тока, то колебания будут:
А) непериодическими, нелинейными *Б) периодическими, негармоническими, нелинейными
С) гармоническими, периодическими, нелинейными Д) линейными, периодическими, негармоническими
7НТ1(З) Все реальные осцилляторы являются диссипативными системами. Свободные колебания в них:
*А) являются только затухающими негармоническими
61
Б) могут быть гармоническими и гармоническими затухающими в зависимости от начальных условий С) являются всегда нелинейными затухающими
Д) являются только затухающими гармоническими
8НТ1(З) Функции, списывающие колебательные процессы в различных системах, часто записывают в комплексной форме:
Если такая функция имеет вид (t) Aei( t a) , то она описывает:
А) затухающие гармонические колебания *В) гармонические колебания
С) процесс релаксации (переход системы в равновесное состояние)
Д) экспоненциально изменяющиеся периодические негармонические колебания, т.к.
(t) (t 2 ) , где 2 T - период колебаний
9НТ2(З) Выберите все необходимые и достаточные свойства у физических систем, обеспечивающие возможность возникновения в них свободных незатухающих колебаний: А) наличие положения устойчивого равновесия В) при выведении системы из положения равновесия возникновение внутри неѐ сил,
стремящихся вернуть систему в исходное состояние, в рассматриваемом диапазоне изменения колеблющейся величины С) при выведении системы из положения равновесия обязательное возникновение
возвращающей силы, пропорциональной отклонению (F - k x) во всѐм диапазоне
изменения величины, характеризующей отклонение Д) отсутствие диссипативных сил
Е) наличие только слабых диссипативных сил, которые всегда и обеспечивают наличие в системе положения устойчивого равновесия
F)обязательное наличие инертности у системы (стремящейся сохранить состояние еѐ движения)
G)зависимость отклонений от времени должна описываться линейными дифференциальными уравнениями
H)наличие только слабых диссипативных сил, которые всегда существуют в реальных системах
ОТВЕТ: A,B,D,F
10НТ2(З) Выберите все необходимые и достаточные свойства у физических систем, обеспечивающие возможность возникновения в них свободных колебаний любого вида: А) наличие положения устойчивого равновесия В) при выведении системы из положения равновесия возникновение внутри неѐ сил,
стремящихся вернуть систему в исходное состояние, в рассматриваемом диапазоне изменения колеблющейся величины С) при выведении системы из положения равновесия обязательное возникновение
возвращающей силы, пропорциональной отклонению ( F kx ) во всѐм диапазоне изменения величины, характеризующей отклонение Д) отсутствие диссипативных сил
Е) наличие только слабых диссипативных сил, которые всегда и обеспечивают наличие в системе положения устойчивого равновесия
F) обязательного наличия инертности у системы (стремящейся сохранить состояние еѐ движения)
62
G)зависимость отклонений от времени должна описываться линейными дифференциальными уравнениями
H)наличие только слабых диссипативных сил, которые всегда существуют лишь в реальных условиях
ОТВЕТ: A, B, D, F, H
11НТ1(З) Выберите все необходимые и достаточные свойства у физических систем, обеспечивающие возможность возникновения в них свободных гармонических колебаний А) наличие положения устойчивого равновесия В) при выведении системы из положения равновесия возникновение внутри неѐ сил,
стремящихся вернуть систему в исходное состояние, в рассматриваемом диапазоне изменения колеблющейся величины С) при выведении системы из положения равновесия обязательное возникновение
возвращающей силы, пропорциональной отклонению ( F kx ) во всѐм диапазоне изменения величины, характеризующей отклонение Д) отсутствие диссипативных сил
Е) наличие только слабых диссипативных сил, которые всегда и обеспечивают наличие в системе положения устойчивого равновесия
F)обязательного наличия инертности у системы (стремящейся сохранить состояние еѐ движения)
G)зависимость отклонений от времени должна описываться линейными дифференциальными уравнениями
H)наличие только слабых диссипативных сил, которые всегда существуют лишь в реальных условиях
ОТВЕТ: A, С, D, F
12НТ1(З) Исследования зависимости от амплитуды периода T колебаний математического ( Tm ) и физического(Tf ) маятников показывают, что
А) Tm и Tf не зависят от амплитуды
В) Tm – не зависит от амплитуды, а Tf – увеличивается с ростом амплитуды *С) и Tm и Tf увеличиваются с ростом амплитуды
Д) Tm иTf уменьшаются с ростом амплитуды
13НТ1(З) При отклонении системы от положения равновесия физическая величина, характеризующая отклонение, изменилась на ξ и возникла в системе сила действующая на еѐ
элементы F k 3 . Колебания, которые могут возникнуть в результате действия этой
силы будут:
А) линейными гармоническими В) линейными гармоническими или затухающими негармоническими (при наличии диссипативных сил)
*С) нелинейными негармоническими, затухающими или незатухающими (при отсутствии диссипативных сил)
Д) нелинейными гармоническими (при отсутствии диссипативных сил)
14НТ1(З) Автоколебания - это колебания,
A)которые автоматически реализуются, после отклонения системы из положения равновесия
B)существующее за счѐт внешнего источника энергии
*C) реализуемые в системах, в которых поступление энергии в колеблющимся степени свободы движения еѐ элементов происходит в моменты времени, задаваемые самой системой
63
D) реализуемые в системах, в которых внешняя сила действует на еѐ колеблющиеся элементы через равные промежутки времени, равные периоду колебаний
15НТ1(З) Свободные колебания – это колебания,
*A) которые существуют в осцилляторах после отключения внешних источников возмущения их состояния
B)которые существуют бесконечно долго в осцилляторах
C)являющиеся гармоническими, возбуждаемые в осцилляторах выводом их из положения равновесия в некоторый начальный момент времени в отсутствие диссипативных сил
D)обязательно периодические, существующие в колебательных системах после отключения источников внешнего возмущения равновесного состояния системы
16НТ1(З) Принципу суперпозиции удовлетворяют:
A)только гармонические колебания, в которых колеблется скалярная физическая величина
B)только все гармонические колебания
C)все свободные колебания
D)только колебания, описываемые линейными уравнениями «движения»
Неверные ответы: Ответ: A, B, C
17НТ1(З) Принципу суперпозиции не удовлетворяют: А) затухающие колебания
В) все колебания, в которых векторная физическая величина, описывающая процесс, со временем изменяет направление С) нелинейные колебания
D) колебания осцилляторов, изменения физических величин, которые описываются нелинейными дифференциальными уравнениями Выберите все неверные ответы.
Ответ: A, B
18НТ1(З) Колебания называют гармоническими, если изменение физической величины со
временем (t) пропорционально при колебаниях: A) sin(t ) или cos(t )
В) любой линейной суперпозиции функций, пропорциональных (sin( it i ) , cos( kt k )) частот k ,i кратных некоторой основной частоте( n n 0 )
С) линейной суперпозиции функций, пропорциональных sin( t ) или cos(t )
(с одинаковой частотой )
D) в общем случае произведению нескольких гармонических функций кратных частот Выберите правильные ответы:
Ответ: А, С
19НТ1(З) Колебания называют гармоническими, если изменение физической величины со временем (t) пропорционально:
А) линейной суперпозицией функций, пропорциональных sin(t ) или cos(t ) (с одинаковой частотой )
В) линейной суперпозиции функций sin(it i ) , cos( k t k ) с произвольно разными частотами
64
С) в общем случае произведению гармонических функций кратных частот
D) алгебраической сумме нескольких гармонических функций с одинаковой амплитудой Неверные ответы: В, С, D
20 НТ1(З) Изменение некоторых физических величин описывается функциями ξ(t) равными
A) Aei(at b)
B)Aei at b
C)Acos2 t
D)As in(at2 b)
Изменение состояния систем не будет гармоническим колебанием в случаях Ответ: В, D
21НТ1(З) В свободных гармонических колебаниях осцилляторов скорость изменения колеблющейся физической величины относительно зависимости еѐ амплитуды от t (t) :
A) запаздывает по фазе на
2
*B) опережает по фазе на
2
C) опережает по фазе на
4 D) запаздывает по фазе на π
22НТ1(З) Если свободные гармонические колебания осциллятора описываются функциями 1. (t) Acos(t 0 ) или 2. (t) Asin( t 0 ) , то скорость изменения
A) для 1-опережает по фазе на
2
2-запаздывает на
2
B) для 1- запаздывает на
2
2-опережает на 2
C) при любом описании запаздывает на
4
*D) опережает на независимо от способа описания
2
65
23НТ2(С) На рис для свободных колебаний в электрическом контуре приведены осциллограммы изменения значений заряда на конденсаторе,
1.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
t, c |
7 |
-0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
-1.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
A)напряжения на конденсаторе
B)тока
C)скорости изменения тока
D)ЭДС самоиндукции Установите соответствие между
отмеченными буквами величинами и графиками, если 1-осциллограмма заряда
Ответ: A-1, B-2, С-3, D-1
|
1.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
|
4 |
5 |
6 |
t, c |
7 |
|
-0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
|
3 |
4 |
5 |
6 |
t, c |
7 |
|
-0.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1.5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24НТ1(З) На рис представлена векторная диаграмма свободных гармонических колебаний, описываемых функцией Acos(t 0 ) в
моменты t = 0, и t = 1c. В момент
t 1c аналитическое выражение для (t) имеет вид:
A)(t) x(t) Acos(t 6 )
B)y(t) Acos(t 6 )
*C) (t) x(t) Acos(t 6 )
66
D) (t) y(t) Acos(t 6 )
25НТ1(З) На рис представлена векторная диаграмма свободных гармонических колебаний, описываемых функцией Acos(t 0 ) в
моменты t 0 , и t 1c. Проекция A(t) на y это:
|
|
|
|
|
) |
|
A) |
|
, где Acos(t |
|
|||
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
) |
|
*B) |
|
, где Acos(t |
||||
|
|
|
|
|
|
6 |
C)Acos(t 6 )
D), где Acos(t )3
26НТ1(З) Система совершает гармонические колебания, если она является *A) консервативной.
B)диссипативной.
C)стационарной.
D)открытой.
27 НТ1(О) Максимальное отклонение колеблющейся величины от положения равновесия это - ……………………(амплитуда) колебания.
28НТ1(О) Время, за которое совершается одно полное колебание, это - ………………
( период ) колебания.
29НТ1(О) За время, равное периоду, фаза колебаний получает приращение, равное ….………,(ответ записать в долях от ) ( 2 ).
30НТ1(О) Число полных колебаний в единицу времени это - …………….(частота) колебания.
31НТ1(О) Один герц ( Гц ) – частота такого колебания, период которого равен
…………,с(1).
32НТ1(О) Число колебаний, совершаемых за время равное 2π секунд, это - …………
……………………
Варианты ответов: 1)циклическая частота 2) круговая частота
33НТ1(О) Функция x t Acos 0t 0 описывает смещение колеблющейся величины от положения равновесия при:
*A) гармонических колебаниях.
B)затухающих колебаниях.
67
C)вынужденных колебаниях.
D)автоколебаниях.
34НТ1(О) Амплитуда смещения колеблющейся величины, совершающей гармонические колебания, определяется:
A)периодом колебания.
B)начальной фазой.
C)параметрами системы.
*D) начальными условиями.
35НТ1(О) Собственная частота гармонических колебаний определяется:
A)амплитудой колебаний.
B)начальной фазой.
*C) параметрами системы.
D)начальными условиями.
36НТ1(О) Начальная фаза гармонических колебаний определяется:
A)периодом колебаний.
B)амплитудой колебаний.
*C) начальными условиями.
D)параметрами системы.
2.Затухающие колебания
2.1 Общие представления и понятия
1НТ1(О) Свободные затухающие колебания реализуются в … осцилляторах Ответ: диссипативных
2НТ1(З) Свободные затухающие колебания могут быть реализованы A) только в линейных диссипативных осцилляторах
*B) в любых (линейных и нелинейных) диссипативных осцилляторах C) в любых диссипативных системах
D) в линейных диссипативных и нелинейных колебательных системах
3НТ1(З) Уравнение движения массы m некоторого пружинного маятника имеет вид: mx rx kx 0
При заданных начальных условиях его решение описывает *A) свободные линейные затухающие колебания
B) любые свободные и несвободные затухающие колебания
C) свободные линейные и нелинейные (при большой амплитуде) затухающие колебания D) нелинейные затухающие колебания(т.к они нелинейные, определяются произведением двух функций времени)
4НТ1(З) Уравнение движения массы m некоторого пружинного маятника имеет вид: mx rx kx 0
Сила «сопротивления» в маятнике равна:
A) rx *B rx
68
C)rxm
D)kx
5НТ1(З) Уравнение движения массы m некоторого пружинного маятника имеет вид: mx rx kx 0
Коэффициент затухания колебаний в маятнике(β) равен:
A)r
B)mr
*C) r 2m
D) m 2r
6НТ1(С) Уравнение движения массы m некоторого пружинного маятника имеет вид: mx rx kx 0
Установите все возможные соответствия между левым и правым столбцами A) собственная частота осциллятора
B) коэффициент затухания
C) сила сопротивления в маятнике D) сила упругости
E) коэффициент силы сопротивления
F) циклическая частота затухающих колебаний
A)
k r2
m 4m2
B)rx
C)kx
D)r
2m
E)
k
m
F) r
Ответы: AE, BD, CB, EF, FA, DC
7НТ1(З) Обобщенное уравнение свободных затухающих колебаний (при наличии
диссипативных сил) в линейных осцилляторах имеет вид:
+2 02 0
В уравнении:
A) β- это коэффициент затухания, ω0- циклическая частота затухающих колебаний B) β- это коэффициент силы сопротивления, ω0 – собственная частота колебаний осциллятора
69
*C) β- это коэффициент затухания, ω0- собственная циклическая частота осциллятора D) β- сила сопротивления, ω0 – циклическая частота затухающих колебаний
8НТ1(З) Обобщенное уравнение свободных затухающих колебаний (при наличии
диссипативных сил) в линейных осцилляторах имеет вид:
+2 02 0
В электрическом контуре β равна:
A)RL
B)R2
*C) R 2L
D) L 2R
9НТ1(З) Обобщенное уравнение свободных затухающих колебаний (при наличии
диссипативных сил) в линейных осцилляторах имеет вид:
+2 02 0
В электрическом контуре ω0 равна:
*A) LC
B) |
1 |
|
|
R2 |
|
||
LC |
4L2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
C) |
1 |
|
|
R2 |
|
||
LC |
4L2 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||
D) |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
LC
10НТ1(З) Обобщенное уравнение свободных затухающих колебаний (при наличии
диссипативных сил) в линейных осцилляторах имеет вид:
+2 02 0
В физическом маятнике β равна:
A) mlrm2 , где I - полная длина маятника, m- его масса, rm - коэффициент момента силы
сопротивления
B) rm I , где I - момент инерции маятника
*C) 2rmI , где I –момент инерции относительно точки подвеса ( оси вращения )
D) 2rmI
70