fiz-ekz2sem

86) НТ-3 Волновую функцию частиц, описывающую их
движение на потенциальный барьер (см. рис.) часто записывают
в виде ψпад = exp(ik1z). При E > U0 волновая функция прошедшей	волны

пр

2 exp(ik2 z)

так, что

|

пр

|

4

1

k2

|

k2

|

(1

2

1 k1

пад

k1 )

Неравенство объясняется тем, что…m

А) поток прошедших за барьер частиц > потока падающих.

В) потоки падающих и прошедших равны, но k2 < k1, а потоки ~ k|ψ|2.

*С) т.к. k2 < k1 баланс потоков падающих отражѐнных и прошедших частиц обеспечивается

только, если | пр |max 1

D) из за отражения частицы накапливаются слева от барьера, поэтому растѐт поток за барьером.

87) НТ-1 При наличии потенциального барьера в пространстве (U0 > ε – энергия частиц (рис.)) зависимость от х плотности вероятности обнаружения частиц слева от барьера

А) всюду постоянна, т.к. частицы сплошным потоком падают на барьер и отражаются.

В) изменяется по гармоническому закону ~ sinkx

*С) изменяется ~ sin2kx, т.к. имеет место интерференция падающей и отраженной волн амплитуды вероятности.

D) имеет максимум на границе барьера, где частицы останавливаются, а затем уменьшается и при

х<< 0 плотность вероятности становится постоянной.

88)Запишите уравнение Шрединрега , решение которого позволит найти волновую функцию свободного

движения вдоль оси z микрочастицы массой m. Используйте для этого шаблон:

a @ ab@cb@c

a a1 = h, a2 = , a3 = 2 , a4 =2m, a5 =m2 , a6 =m

b b = d , b = d 2 , b = d 2 , b = , b = 2

1 dz 2 dz2 3 dz 4 5

c c1 = E2 , c2 =E, c3 0, c4 =v , c5 = E, c6 = 2 E @ , , /,

Ответ: a3 b2 c2b4 =c3 a4

51

1НТ1(З) Осциллограмма изменения некоторой физической величины, приведенная на рис., описывает процесс колебаний:

А) Гармонических колебаний Б) Непериодических, гармонических

*С) Непериодических, негармонических Д) Непериодических, негармонических, нелинейных

2НТ1(З) Изменения некоторой физической величины, приведенные на рис., описывает процесс колебаний:

А) Гармонические периодические колебания с амплитудой А *Б) Негармонические периодические колебания С) Гармонические периодические колебания с амплитудой 2А

Д) Гармонические колебания с изменяющейся амплитудой

3НТ1(З) Изменения некоторой физической величины, приведенные на рисунке, описывают:

52

А) Гармонические периодические колебания с амплитудой А *Б) Негармонические периодические колебания С) Гармонические периодические колебания с амплитудой 2А

Д) Гармонические колебания с изменяющейся амплитудой

4НТ1(З) В некоторой системе происходит колебательный процесс, в котором изменения физической величины со временем описывается функцией, удовлетворяющей соотношению

(t) (t mT ) ,

где m 2, 4, 6, … колебания являются:

А) периодическими, с периодом T *Б) периодическими, с периодом 2T

С) непериодическими, т.к. (t) (t mT )

Д) ответ дать нельзя, т.к. необходимо знать явный вид (t)

5НТ2(З) Если ѐмкость конденсатора в электрическом контуре зависит от напряжения, то свободные колебания в контуре будут:

А) непериодическими, нелинейными *Б) периодическими, негармоническими, нелинейными

С) гармоническими, периодическими, нелинейными Д) линейными, периодическими, негармоническими

6НТ2(З) Если индуктивность катушки (L) в электрическом контуре зависит от протекающего в нѐм тока, то колебания будут:

А) непериодическими, нелинейными *Б) периодическими, негармоническими, нелинейными

С) гармоническими, периодическими, нелинейными Д) линейными, периодическими, негармоническими

7НТ1(З) Все реальные осцилляторы являются диссипативными системами. Свободные колебания в них:

*А) являются только затухающими негармоническими Б) могут быть гармоническими и гармоническими затухающими в зависимости от начальных условий С) являются всегда нелинейными затухающими

Д) являются только затухающими гармоническими

8НТ1(З) Функции, списывающие колебательные процессы в различных системах, часто записывают в комплексной форме:

53

Если такая функция имеет вид (t) Aei( t a) , то она описывает:

А) затухающие гармонические колебания *В) гармонические колебания

С) процесс релаксации (переход системы в равновесное состояние)

Д) экспоненциально изменяющиеся периодические негармонические колебания, т.к.

(t) (t 2 ) , где 2 T - период колебаний

9НТ2(З) Выберите все необходимые и достаточные свойства у физических систем, обеспечивающие возможность возникновения в них свободных незатухающих колебаний: А) наличие положения устойчивого равновесия В) при выведении системы из положения равновесия возникновение внутри неѐ сил,

стремящихся вернуть систему в исходное состояние, в рассматриваемом диапазоне изменения колеблющейся величины С) при выведении системы из положения равновесия обязательное возникновение

возвращающей силы, пропорциональной отклонению (F - k x) во всѐм диапазоне

изменения величины, характеризующей отклонение Д) отсутствие диссипативных сил

Е) наличие только слабых диссипативных сил, которые всегда и обеспечивают наличие в системе положения устойчивого равновесия

F)обязательное наличие инертности у системы (стремящейся сохранить состояние еѐ движения)

G)зависимость отклонений от времени должна описываться линейными дифференциальными уравнениями

H)наличие только слабых диссипативных сил, которые всегда существуют в реальных системах

ОТВЕТ: A,B,D,F

10НТ2(З) Выберите все необходимые и достаточные свойства у физических систем, обеспечивающие возможность возникновения в них свободных колебаний любого вида: А) наличие положения устойчивого равновесия В) при выведении системы из положения равновесия возникновение внутри неѐ сил,

стремящихся вернуть систему в исходное состояние, в рассматриваемом диапазоне изменения колеблющейся величины С) при выведении системы из положения равновесия обязательное возникновение

возвращающей силы, пропорциональной отклонению ( F kx ) во всѐм диапазоне изменения величины, характеризующей отклонение Д) отсутствие диссипативных сил

Е) наличие только слабых диссипативных сил, которые всегда и обеспечивают наличие в системе положения устойчивого равновесия

F)обязательного наличия инертности у системы (стремящейся сохранить состояние еѐ движения)

G)зависимость отклонений от времени должна описываться линейными дифференциальными уравнениями

H)наличие только слабых диссипативных сил, которые всегда существуют лишь в реальных условиях

ОТВЕТ: A, B, D, F, H

11НТ1(З) Выберите все необходимые и достаточные свойства у физических систем, обеспечивающие возможность возникновения в них свободных гармонических колебаний А) наличие положения устойчивого равновесия

54

В) при выведении системы из положения равновесия возникновение внутри неѐ сил, стремящихся вернуть систему в исходное состояние, в рассматриваемом диапазоне изменения колеблющейся величины С) при выведении системы из положения равновесия обязательное возникновение

возвращающей силы, пропорциональной отклонению ( F kx ) во всѐм диапазоне изменения величины, характеризующей отклонение Д) отсутствие диссипативных сил

Е) наличие только слабых диссипативных сил, которые всегда и обеспечивают наличие в системе положения устойчивого равновесия

F)обязательного наличия инертности у системы (стремящейся сохранить состояние еѐ движения)

G)зависимость отклонений от времени должна описываться линейными дифференциальными уравнениями

H)наличие только слабых диссипативных сил, которые всегда существуют лишь в реальных условиях

ОТВЕТ: A, С, D, F

12НТ1(З) Исследования зависимости от амплитуды периода T колебаний математического ( Tm ) и физического(Tf ) маятников показывают, что

А) Tm и Tf не зависят от амплитуды

В) Tm – не зависит от амплитуды, а Tf – увеличивается с ростом амплитуды *С) и Tm и Tf увеличиваются с ростом амплитуды

Д) Tm иTf уменьшаются с ростом амплитуды

13НТ1(З) При отклонении системы от положения равновесия физическая величина, характеризующая отклонение, изменилась на ξ и возникла в системе сила действующая на еѐ

элементы F k 3 . Колебания, которые могут возникнуть в результате действия этой

силы будут:

А) линейными гармоническими В) линейными гармоническими или затухающими негармоническими (при наличии диссипативных сил)

*С) нелинейными негармоническими, затухающими или незатухающими (при отсутствии диссипативных сил)

Д) нелинейными гармоническими (при отсутствии диссипативных сил)

14НТ1(З) Автоколебания - это колебания,

A)которые автоматически реализуются, после отклонения системы из положения равновесия

B)существующее за счѐт внешнего источника энергии

*C) реализуемые в системах, в которых поступление энергии в колеблющимся степени свободы движения еѐ элементов происходит в моменты времени, задаваемые самой системой D) реализуемые в системах, в которых внешняя сила действует на еѐ колеблющиеся элементы через равные промежутки времени, равные периоду колебаний

15НТ1(З) Свободные колебания – это колебания,

*A) которые существуют в осцилляторах после отключения внешних источников возмущения их состояния

55

B)которые существуют бесконечно долго в осцилляторах

C)являющиеся гармоническими, возбуждаемые в осцилляторах выводом их из положения равновесия в некоторый начальный момент времени в отсутствие диссипативных сил

D)обязательно периодические, существующие в колебательных системах после отключения источников внешнего возмущения равновесного состояния системы

16НТ1(З) Принципу суперпозиции удовлетворяют:

A)только гармонические колебания, в которых колеблется скалярная физическая величина

B)только все гармонические колебания

C)все свободные колебания

D)только колебания, описываемые линейными уравнениями «движения»

Неверные ответы: Ответ: A, B, C

17НТ1(З) Принципу суперпозиции не удовлетворяют: А) затухающие колебания

В) все колебания, в которых векторная физическая величина, описывающая процесс, со временем изменяет направление С) нелинейные колебания

D) колебания осцилляторов, изменения физических величин, которые описываются нелинейными дифференциальными уравнениями Выберите все неверные ответы.

Ответ: A, B

18НТ1(З) Колебания называют гармоническими, если изменение физической величины со

временем (t) пропорционально при колебаниях: A) sin(t ) или cos(t )

В) любой линейной суперпозиции функций, пропорциональных (sin( it i ) , cos( kt k )) частот k ,i кратных некоторой основной частоте( n n 0 )

С) линейной суперпозиции функций, пропорциональных sin( t ) или cos(t )

(с одинаковой частотой )

D) в общем случае произведению нескольких гармонических функций кратных частот Выберите правильные ответы:

Ответ: А, С

19НТ1(З) Колебания называют гармоническими, если изменение физической величины со временем (t) пропорционально:

А) линейной суперпозицией функций, пропорциональных sin(t ) или cos(t ) (с одинаковой частотой )

В) линейной суперпозиции функций sin(it i ) , cos( k t k ) с произвольно разными

частотами С) в общем случае произведению гармонических функций кратных частот

D) алгебраической сумме нескольких гармонических функций с одинаковой амплитудой Неверные ответы: В, С, D

20 НТ1(З) Изменение некоторых физических величин описывается функциями ξ(t) равными

A) Aei(at b)

56

B)Aei at b

C)Acos2 t

D)As in(at2 b)

Изменение состояния систем не будет гармоническим колебанием в случаях Ответ: В, D

21НТ1(З) В свободных гармонических колебаниях осцилляторов скорость изменения колеблющейся физической величины относительно зависимости еѐ амплитуды от t (t) :

A) запаздывает по фазе на

2

*B) опережает по фазе на

2

C) опережает по фазе на

4 D) запаздывает по фазе на π

22НТ1(З) Если свободные гармонические колебания осциллятора описываются функциями 1. (t) Acos(t 0 ) или 2. (t) Asin( t 0 ) , то скорость изменения

A) для 1-опережает по фазе на

2

2-запаздывает на

2

B) для 1- запаздывает на

2

2-опережает на 2

C) при любом описании запаздывает на

4

*D) опережает на независимо от способа описания

2

23НТ2(С) На рис для свободных колебаний в электрическом контуре приведены осциллограммы изменения значений заряда на конденсаторе,

57

1.5
1
0.5
0
0	1	2	3	4	5	6	t, c	7
-0.5
-1
-1.5

A)напряжения на конденсаторе

B)тока

C)скорости изменения тока

D)ЭДС самоиндукции Установите соответствие между

отмеченными буквами величинами и графиками, если 1-осциллограмма заряда

Ответ: A-1, B-2, С-3, D-1

	1.5
	1
	0.5
	0
	0	1	2	3		4	5	6	t, c	7
	-0.5
	-1
	-1.5
1.5
1
0.5
0
0	1	2		3	4	5	6	t, c	7
-0.5
-1
-1.5

24НТ1(З) На рис представлена векторная диаграмма свободных гармонических колебаний, описываемых функцией Acos(t 0 ) в

моменты t = 0, и t = 1c. В момент

t 1c аналитическое выражение для (t) имеет вид:

A)(t) x(t) Acos(t 6 )

B)y(t) Acos(t 6 ) *C) (t) x(t) Acos(t 6 )

D)(t) y(t) Acos(t 6 )

25НТ1(З) На рис представлена векторная диаграмма свободных гармонических колебаний,

58

описываемых функцией Acos(t 0 ) в моменты t 0 , и t 1c. Проекция A(t) на y это:

					)
A)		, где Acos(t
					6
						)
*B)				, где Acos(t
						6

C)Acos(t 6 )

D), где Acos(t )3

26НТ1(З) Система совершает гармонические колебания, если она является *A) консервативной.

B)диссипативной.

C)стационарной.

D)открытой.

27 НТ1(О) Максимальное отклонение колеблющейся величины от положения равновесия это - ……………………(амплитуда) колебания.

28НТ1(О) Время, за которое совершается одно полное колебание, это - ………………

( период ) колебания.

29НТ1(О) За время, равное периоду, фаза колебаний получает приращение, равное ….………,(ответ записать в долях от ) ( 2 ).

30НТ1(О) Число полных колебаний в единицу времени это - …………….(частота) колебания.

31НТ1(О) Один герц ( Гц ) – частота такого колебания, период которого равен

…………,с(1).

32НТ1(О) Число колебаний, совершаемых за время равное 2π секунд, это - …………

……………………

Варианты ответов: 1)циклическая частота 2) круговая частота

33НТ1(О) Функция x t Acos 0t 0 описывает смещение колеблющейся величины от положения равновесия при:

*A) гармонических колебаниях.

B)затухающих колебаниях.

C)вынужденных колебаниях.

D)автоколебаниях.

34НТ1(О) Амплитуда смещения колеблющейся величины, совершающей гармонические колебания, определяется:

A)периодом колебания.

B)начальной фазой.

59

C)параметрами системы.

*D) начальными условиями.

35НТ1(О) Собственная частота гармонических колебаний определяется:

A)амплитудой колебаний.

B)начальной фазой.

*C) параметрами системы.

D)начальными условиями.

36НТ1(О) Начальная фаза гармонических колебаний определяется:

A)периодом колебаний.

B)амплитудой колебаний.

*C) начальными условиями.

D)параметрами системы.

1НТ1(З) Осциллограмма изменения некоторой физической величины, приведенная на рис., описывает процесс колебаний:

А) Гармонических колебаний Б) Непериодических, гармонических

*С) Непериодических, негармонических Д) Непериодических, негармонических, нелинейных

2НТ1(З) Изменения некоторой физической величины, приведенные на рис., описывает процесс колебаний:

А) Гармонические периодические колебания с амплитудой А *Б) Негармонические периодические колебания С) Гармонические периодические колебания с амплитудой 2А

60