fiz-ekz2sem

4. НТ1 . (C). Величинам из левого столбика соответствуют следующие выражения, стоящие в правом столбике:

	A) u	A)	d	;
			dk
	B) v	B)v			dv	;
					d
	C)	C) ;
			k
	D) k	D)kv.
	Ответ: А-А; А-В; В-С;	С-D.

5. (НТ1). (3). В волновом пакете с одним максимумом гармонические составляющие пакета при отсутствии дисперсии:

А) имеют одну и ту же фазу в максимуме в любой момент времени; В) всегда имеют одну и ту же фазу в максимуме в начальный момент, по мере распространения пакета соотношение между фазами может меняться;

*С) только в симметричных волновых пакетах имеют одну и ту же фазу в максимуме в любой момент времени;

D) только для пакетов электромагнитных волн в вакууме всегда имеют одну и ту же фазу в любой момент времени, т. к. в среде для волн разных частот неодинаковой оказывается диэлектрическая проницаемость.

6. (НТ1). (3). Если с ростом частоты электромагнитной волны диэлектрическая проницаемость растет, то дисперсия является:

А) аномальной; *В) нормальной; С) анизотропной;

D) По зависимости () не может быть определена, т.к. само понятие связано с зависимостью фазовой скорости от ω, а не от ε.

7. (НТ1). (3). Если с ростом частоты электромагнитной волны диэлектрическая проницаемость уменьшается, то дисперсия является:

*А) аномальной; В) нормальной; С) анизотропной;

D) По зависимости () не может быть определена, т.к. само понятие связано с зависимостью фазовой скорости от ω, а не от ε.

8. (НТ1). (3). Если с ростом частоты электромагнитной волны коэффициент преломления

n растет, то дисперсия является:

А) аномальной; *В) нормальной; С) анизотропной;

D) По зависимости n( ) не может быть определена, т.к. само понятие связано с зависимостью фазовой скорости от ω, а не от n.

9. (НТ1). (3). Если с ростом частоты электромагнитной волны коэффициент преломления

n уменьшается, то дисперсия является:

*А) аномальной; В) нормальной; С) анизотропной;

D) По зависимости n() не может быть определена, т.к. само понятие связано с зависимостью фазовой скорости от ω, а не от n.

10. (НТ1). (3). Соотношения неопределенностей для волн утверждают:

А) kx x ,	ky x ,	kz x , где х – направление распространения волны;
		171

В) kx x ,	ky y 0,	kz z 0, где х – направление распространения волны;
С) kx x 0,	ky y ,	kz z , где y, z - локализация волнового поля в
направлении, перпендикулярном вектору фазовой скорости волны;
*D) kx x ,	ky y ,	kz z , где x, y, z - ограничения волнового поля по

каждому из направлений в пространстве.

11. (НТ1). (3). Если в направлении ОХ происходит ограничение волнового поля , то в соответствии с соотношениями неопределенностей для волн kx x

А) Происходит изменение волнового числа k , т.к. k 2 kx kx 2 ky2 kz2 . В) Изменяется не только k , но и , поскольку 2 v p 2k 2 .

*С) В волновом поле появляются составляющие с отличным от первоначального направления распространения, при этом v p , , k у составляющих остаются

неизменными.

D) Волновое поле сжимается и, как следствие, возрастает интенсивность волны.

12. (НТ1). (3). Волны более низких частот в волновом пакете в процессе его перемещения:

*А) отстают по фазе при нормальной дисперсии.

В) при нормальной дисперсии опережают по фазе волны более высоких частот. *С) опережают по фазе волны более высоких частот при аномальной дисперсии. D) отстают по фазе при аномальной дисперсии.

Неправильными утверждениями являются: А; С.

13. (НТ2). (3). Теорема о ширине частотной полосы утверждает:

*А) t , где t - характерная длительность сигнала, - интервал частот гармонических волн, из которых можно сформировать сигнал длительностью t . В) t - длительность работы приемного устройства, регистрирующего сигнал, - интервал частот гармонических волн, из которых можно сформировать сигнал длительностью t .

*С) t - время нарастания амплитуды колебаний в волновом пакете, - интервал частот (относительно некоторой средней), которые должен воспринять приемник (полоса пропускания), чтобы существенно не исказить форму сигнала.

D) - полоса пропускания приемного устройства,			t	- его длительность работы.
Правильными утверждениями являются:
14. (НТ1). (3). При нормальной дисперсии:
*А) ф uгр ;	В) ф uгр ;	С) ф uгр ;		D) uгр ф	d	.
					dk

15. (НТ1). (3). Источник гармонических волн включался на промежутки времени t1 t2 . В этих случаях при многократных измерениях разброс частот 1 и 2 удовлетворяет соотношению:

А) 1 2 ; *В) 1 2 ; С) 1 2 ;

D) не зависит от длительности включения источника.

172

16. (НТ1). (3). В поперечных волнах значение вектора Умова-Пойнтинга ( ) в каждом элементе пространства:

А) не зависит от времени, т.к. определяет плотность потока энергии, переносимой волной;

*В) в линейно поляризованной волне осциллирует с удвоенной частотой колебаний поля
от 0 до max , в эллиптически поляризованной волне меняется от			min до	max с
удвоенной частотой; при круговой поляризации - постоянно.
С) ) в линейно поляризованной волне осциллирует с частотой поля колебаний поля от 0
до max , в эллиптически поляризованной волне меняется от		min	до max	с частотой
поля; при круговой поляризации постоянны.
D) в линейно поляризованной волне изменяется от 0 до max с удвоенной частотой
колебаний поля, в эллиптически поляризованной волне осциллирует между min и					max	с

частотой в четыре раза большей, чем частота колебаний поля; при круговой поляризации

const .

17. (НТ1). (3). Свет, излучаемый тепловыми источниками неполяризованный, потому что: А) возбужденные атомы излучают независимо друг от друга и, следовательно, характер поляризации и начальные фазы соответствующих волн никак не связаны между собой; *В) в процессе выхода теплового излучения на поверхность цуги волн от отдельных атомов взаимодействуют между собой, в результате их фазы и поляризация приобретают случайный характер (аналог – столкновения молекул в газах); *С) источники имеют большие размеры по сравнению с длиной волны света, вследствие

чего цуги от отдельных атомов многократно поглощаются и переизлучаются. В оптически тонком источнике свет будет поляризованным.

D) случайные изменения направления поляризации происходят за время 10 9 10 11 c Неправильными утверждениями являются: В; С.

18.(НТ1). (3). При попадании электромагнитной волны из вакуума в изотропный диэлектрик главными эффектами являются изменения:

А) частоты и фазовой скорости; В) длины волны и частоты;

С) фазовой, групповой скорости и частоты;

*D) фазовой и групповой скорости и длины волны.

19.(НТ1). (3). Если в плоскости, перпендикулярной направлению распространения

поперечной волны, найдены два направления для которых I1 Imax ,	I2 Imin , степень
поляризации (Р) определяют соотношением

A)P

I

min

;

B)P 1

I

min

;

* C)P

I

max

I

min

;

D)P 1

Imin Imax

Imax

Imax

Imax Imin

Imax

20. (НТ1). (3). Зависимость интенсивности линейно поляризованной волны, прошедшей через поляризатор от угла поворота α, отсчитанного от направления , при котором

I ( ) Imax I0 равна:
*A)I ( ) I0 cos;	B)I ( ) I0 cos2 ;	C)I ( )	1	I0 (1 cos 2);	D)I ()		1	;
			2				2
					1		tg

Неправильными ответами являются: А.

173

21. (НТ1). (3). Указать, является ли рамка с натянутыми тонкими медными проводами ( a , λ – длина волны) поляризатором для электромагнитной волны:

*А) является; В) не является ;

С) работает как поляризатор только при нормальном падении волны;

D) будет работать как поляризатор только при малых углах скольжения ( a ).

22. (НТ1). (3). Волновой пакет постепенно расплывается: А) Только в случае нормальной дисперсии.

В) При наличии нормальной и аномальной дисперсии. С) В любых веществах.

D) Только, если дисперсия нелинейна; Неправильными утверждениями являются: А; D.

23.(HТ1). (З). Для формирования квазистационарной интерференции необходимо, чтобы складываемые волны были:

А) гармоническими; В) с одинаковыми начальными условиями; *С) когерентными;

D) поляризованными.

24.(HТ1). (З). Квазистационарная интерференция это:

А) любая суперпозиция волн в пространстве от нескольких источников; В) суперпозиция только двух волн (от двух источников), в результате которой в

пространстве возникает упорядоченная и устойчивая картина максимумов и минимумов интенсивности суммарного волнового поля; *С) такой результат сложения нескольких волн, в результате которого в пространстве

возникает упорядоченная и устойчивая картина максимумов и минимумов интенсивности суммарного волнового поля;

D) методика определения результирующей интенсивности волнового поля при наличии нескольких источников.

25.(НТ1). (З). Две волны называют когерентными, если разность фаз в разных точках пространства имеет:

*А) постоянное значение (не меняется со временем); В) одно и то же значение;

С) не меняется со временем, но может случайным образом зависеть от положения точек; D) линейную зависимость от расстояния.

26. (HТ1). (З). Время, за которое случайное изменение фазы волны достигает значения

~ , называется временем:
*А) когерентности;	В) усреднения;
С) максимальной флуктуацией фазы;	D) памяти начальных условий.

27. (HТ1). (З). Расстояние, на которое перемещается волна за время когерентности, называют длиной:

*А) когерентности; В) релаксации;

С) статистических флуктуаций фазы; D) разрушения гармонической волны.

174

28. (HТ2). (З). Если время когерентности k конечно, то с увеличением времени

наблюдения (t) интерференции четкость интерференционной картины (разность между регистрируемыми значениями интенсивности в максимумах и минимумах):

А) сначала растет, а при t k резко исчезает; В) постоянна, а при t k резко исчезает;

*С) сначала растет, достигает максимума и затем исчезает exp( t k ) ; D) при t>0 исчезает exp( t k ) .

29. (HТ1). (З). Условием максимального усиления интенсивности (амплитуды колебаний) волнового поля в точке, находящейся на расстоянии r1 и r2 от двух источников при интерференции является соотношение

А) r r		r		m	(m N ) , где r		- геометрическая разность хода; - длина волны
2	1	21	2			21
в однородной среде;
*В) r21 m			(m N) , где r21 - оптическая разность хода; - длина волны в среде;
С) r21 m ,			m 1, 2,... ; где r21				- геометрическая разность хода; - длина волны
в среде;
D) r	(2m 1) ,					m 0, 1, 2,... , где r		- геометрическая разность хода; -
21		2					21

длина волны в среде;

30. (HТ1). (З). Оптическая длина пути L волны в однородной среде это: А) L r , где r – расстояние от источника до точки наблюдения;

r
В) L ndl	, где n	- нормаль к волновой поверхности; dl		- элементарное смещение
0
L – путь, пройденный некоторой точкой волновой поверхности в рассматриваемую
точку наблюдения;
r
*С) L N (r )ndl		, где	N (r ) - коэффициент преломления,	r - радиус-вектор точки
0

наблюдения L – это криволинейный интеграл вдоль «луча» волны.

D)L N (r )rdr , где r - расстояние от источника до точки наблюдения.

0

31. (HТ1). (З). Стоячая волна это:

А) гармонический колебательный процесс в каждой точке пространства, в котором амплитуда колебаний периодически изменяется с расстоянием; В) гармонический колебательный процесс в каждой точке пространства,

образующийся в результате наложения двух бегущих навстречу волн, имеющих одинаковую частоту, амплитуду и поляризацию; С) правильным будет ответ В) за исключением требования одинаковости амплитуд;

D) это волна, в которой полностью отсутствует перенос энергии в пространстве. Неверными определениями являются: С; D.

32. (HТ1). (З). В стоячей волне:

175

А) поток и плотность потока энергии полностью отсутствуют; В) среднее значение потока энергии равно нулю в каждой точке пространства;

С) энергия запасается только в пучностях, в узлах плотность энергии равна нулю; D) существуют локальные потоки энергии между узлами и пучностями. Правильные ответы: В; D.

33. (HТ1). (З). В бегущих навстречу волнах амплитуда волн равна А. В пучности стоячей волны амплитуда колебаний волнового поля

А) А; В) A2 ; *С) 2А; D) 2A

34. (HТ1). (З). Узлами стоячей волны называют: *А) точки, в которых амплитуда колебаний Aст 0 ;

В) точки, в которых амплитуда колебаний Aст Amax ;

С) точки в пространстве, где формируется отраженная волна;

D)точки, куда стекается и откуда вытекает энергия волны.

35.(HТ1). (З). В стоячей электромагнитной волне максимальные значения плотности электрической и магнитной энергии:

А) одинаковы; достигаются в одни и те же моменты времени и равны половине максимальной плотности электромагнитной энергии; в пространстве локализованы на

расстоянии	x	,	- длина волны;
	4

*В) одинаковы; сдвинуты по времени на четверть периода колебаний ( T4 ); равны

максимальной плотности электромагнитной энергии в волне и локализованы на расстоянии x 4 ;

С) одинаковы; сдвинуты по времени на четверть периода колебаний ( T4 ); равны

максимальной плотности электромагнитной энергии в волне и локализованы в одних и тех же точках пространства;

D) одинаковы; достигаются в одни и те же моменты времени и равны половине максимальной плотности электромагнитной энергии; в пространстве локализованы в одних и тех же точках пространства;

36.(HТ1). (З). В упругих волнах, возбуждаемых в веществе наибольшие напряжения (растяжения, сжатия, изменения давления и т.п.) имеют место:

А) в пучностях; *В) в узлах;

С) периодически то в узлах, то в пучностях;

D) распределены равномерно по всей области существования волны.

37.(HT1). (З). Средняя по времени полная энергия стоячей электромагнитной волны принимает:

*A. одинаковые значения во всех точках стоячей волны;

B. одинаковые значения, равные 0, в узлах напряженностей электрического и магнитного полей;

C. одинаковые значения равные максимальному, только в пучностях напряженностей электрического и магнитного полей;

176

D. одинаковые значения только в точках, находящихся посередине между узлами и пучностями как электрического, так и магнитного полей.

38.(HT1). (З). Стоячая электромагнитная волна образуется в результате отражения от проводящей поверхности B в точке M. На поверхности образуется:

A. пучность E и пучность В; B. узел Е и узел В;

C. пучность Е и узел В; *D. узел Е и пучность В.

39.(HТ2). (З). Интенсивность упругой волны часто записывают в виде

I 12 cs 2 A2 12 cs3k 2 A2 , где - плотность среды, cs - скорость волны, А – амплитуда

смещения частиц в волне. Волновым сопротивлением среды для упругих волн (Z) называют величину:

*A) cs ; B) cs3; C) cs 2 ; D) cs3k 2

40. (HТ1). (З). Для упругих волн среду (2) считают более плотной, чем среда (1), если выполнены следующие условия. В этих выражениях - плотность среды, z - волновое сопротивление.

A) 2 1;	B) 1cs1 2cs2 ;	C)z1 z2 ; D)z2 z1
Правильные ответы: B; D.

41. (HТ1). (З). Волновое «сопротивление» вакуума для электромагнитных волн равно:

		0		0 ;								D) 0
	A)		; *B)			C)			0	;
		0		0		0						0

42. (HТ1). (З). Волновое «сопротивление» диэлектрической среды для электромагнитных волн равно:

		0									0 ;		D) 0
	A)		;	B)			0	;		*C)
		0		0							0		0

43. (HТ2). (З). Для электромагнитных волн среду 2 по сравнению со средой 1 считают более плотной, если:

A) zc1 zc2 ;	*B) zc1 zc2 ;	C) 1	2 ;		D) n1 n2 .
Здесь zc - волновое сопротивление среды.;					n - коэффициент преломления.

Неверными ответами являются: В.

3.2. Элементы теоретического описания.

1.(НТ2). (3). Если вдоль направления распространения волновой пакет имеет масштаб локализации l , то в силу соотношений неопределенности l k интервал длин волн, образующих пакет лежит в пределах:

177

A)	l	; B)	l		*C)	2		D)	l	l
				;			;
						2l
2. (НТ3). (3). Генератор генерировал волну в
течение времени t2 t1					(см. рисунок). Период

наблюдаемых колебаний в генераторе - Т. Частота колебаний и длина волны , зарегистрированная в приемнике, после многократных измерений оказывается :

А) равной 2T в пределах погрешности

измерений, а v pT ; 2

*В) Каждое измерение дает, вообще говоря, новое значение, лежащее в интервале от

				1		1										1				1
2										до 2												, а для λ
	T													T
С)	T													T				,				v pT	, т.к.
		T							2					T								2
D)		1								1		,		T
										T							v p

	T				T	;
	T		v p		T
	и	независимы;

3.

(НТ1). (3). Связь между групповой ( u ) и фазовой (υ) скоростями равна:

*А) u

d

;

В) u

d

;

d

dk

С) u

du

;

D) u k

d

.

d

dk

4.

(НТ1). (3). Связь между групповой ( u ) и фазовой (υ) скоростями равна:

А) u

d

;

*В) u k

d

;

dk

dk

С) u

d

;

D) u k

d

.

dk

dk

5.

(НТ1). (3). При наличии аномальной дисперсии:

А)

d

;

*В)

d

;

С)

d

ф

;

D)

d ф

может быть как 0 , так и 0 .

k

dk

k

dk

d

d

6.

(НТ2). (3). Фазовая и групповая скорости электромагнитной волны светового диапазона

с

15

10 8

x)) В/м,

15

10 8

А/м:

E 1 cos( 10

(t

H 188 cos( 10 (t

x))

1.5

1.5

А) ф uгр с ;

В) ф с , uгр с ;

*С) ф с , uгр - нельзя определить;

D) ф - нельзя определить,

uгр с .

7.

(НТ1). (3). При наличии нормальной дисперсии

*А)

d

;

В)

d

;

k

dk

k

dk

178

	С)	d ф	;	D)	d ф	может быть как 0	, так и 0 .
		d			d

8. (НТ1). (3). Соотношения неопределенностей для волн утверждают, что если по некоторому направлению (например, ОХ) имеет место ограничение волнового поля, то в

этом же направлении возникает неопределенность компоненты волнового вектора k

поля: kx x . В результате этого:

А) Изменяется частота волны на v p k , т.к. v p k .

В) Частота остается неизменной (задается генератором), но меняется фазовая скорость

	v p						k	| k k .
					1
			k k
					k		k

С) Частота остается неизменной, но становится неопределенной длина волны

	2		2	.
	k		k k

*D) При ограничении и после него волновое поле становится суперпозицией волн разного направления, при этом v p , , k неизменны.

9. (НТ1). (3). Известно, что с помощью экрана с отверстием поперечного размера “d” из плоской волны можно сформировать пучок (луч), волновой пакет в направлении, перпендикулярном распространению волны. Соотношение неопределенностей для волн дает следующую оценку угловой расходимости луча:

A) sin

;

B)sin

;

C) при

1

;

kd

2d

kd

d

d

D) sin dk

2 2d

Правильные ответы:

А, С.

10. (НТ1). (3). В источнике сформированы два волновых пакета, протяженностью в направлении распространения y1 y2 . Интервал волновых чисел волн, формирующих такие пакеты удовлетворяет соотношению:

A) k1 k2 ;

*B) k1 k2 ;

C) k1 k2 , но 1 2 ;

D) соотношение не может быть установлено, т.к. зависит только от «крутизны» фронта пакета.

11. (НТ1). (3). Если плоскую волну направить на экран толщиной l и отверстием диаметром d (рис.) то за экраном образуется луч,

расходимость которого (угол α):

*А) при заданном d будет уменьшаться с увеличением l ; В) при заданном d и ростом l остается неизменной;

С) при l =const с ростом d будет уменьшаться;

*D) при l =const с ростом d будет увеличиваться/ Неверными утверждениями являются: А; D.

179

12. (НТ1). (3). Суперпозиция электромагнитных волн, в которых электрическое поле

изменяется по закону Ex Ex0 cos( t kz) , Ey	Ey0 sin( t kz) приводит к образованию
*А) эллиптически поляризованной волны;	В) линейно поляризованной волны;
С) волны с круговой поляризацией;	D) неполяризованной волны.

13.(НТ1). (3). Проекции электрического поля электромагнитной волны изменяются по

закону Ex Ex0 cos( t ky) ,

Ez

Ez cos( t ky ) , который описывает:

А) эллиптически поляризованную волну;

В) неполяризованную волну;

С) волну с круговой поляризацией;

*D) линейно поляризованную волну.

14. (НТ1). (3). В эллиптически поляризованной электромагнитной волне проекции

электрического поля описываются выражениями:

А) E

E

cos( t ky) ,

E

E

z0

cos( t ky) ;

В)

E

E

cos( t ky) ,

E

z

E

z 0

sin( t ky ) ;

x

x0

z

x

x0

2

*С) E

E

cos( t ky) ,

E

E

z 0

sin( t ky)

D)

E

E

cos( t ky) ,

E

y

E

y0

cos( t ky ) .

x

x0

z

x

x0

2

15. (НТ1). (3). Известно, что k , где const . При этом:

А) ф uгр ;

В) ф uгр ;

*С) ф uгр ;

D) при 1 ф uгр , а при 1 ф uгр .

16. (НТ2). (3). Закон изменения электрического поля в волне имеет вид Ex E0 cos( t kz) ,

Ey E0 cos( t kz ) , а соответствующий закон изменения магнитного поля:
2
*А) Hx H 0 cos( t kz	) , Hy H 0 cos( t kz) ;	В) Hy H 0 cos( t kz) , Hx H 0 sin( t kz) ;
	2
С) Hy H 0 sin( t kz) ,	Hx H 0 cos( t kz) ;	D) Hy H 0 sin( t kz) , Hx H 0 sin( t kz	) .
			2

17. (НТ3). (C). Образованию эллиптически поляризованной волны соответствуют следующие комбинации изменений электрического поля из левого и правого столбиков:

a)	Ey Ey0 cos( t kz) ;	a) Ex Ex0 sin( t kz) ;
b)	Ey Ey0 cos( t kz) ;	b) Ex Ex cos( t kz		) ;

c) Ex Ex0 sin( t kz 2 ) ; c) d) Ex Ex0 cos( t kz 2 ) ; d)

Ey Ey0 cos( t kz 2 ) ; Ey Ey0 sin( t kz 2 ) ;

Варианты ответов:	А) a a , c d ;
	В) a b ,	b c ;
	*С) a a ,	a b ;

D)a a , a b , d c .

18.(НТ2). (З). Если зависимость частоты от волнового вектора имеет вид k , а

групповая скорость меньше фазовой, то
*А) 1 ;	В) 1;	С) 1 ;	D) - может быть любой.
19. (НТ2). (З). Законы изменения электрического и магнитного поля имеют вид
Ex E0 cos( t kz)	Ey E0 sin( t kz) и	Hx H0 sin( t kz)	H y H0 cos( t kz) . При этом
бегущая электромагнитная волна:
А) линейно поляризована, бежит вдоль оси ОZ;

180