fiz-ekz2sem

A) 1,-т.к.энергия, запасѐнная в магнитном и электрическом полях в волне одинакова;

1

V

2

Em

c ;

B)

, поскольку в волне

c

Bm

*C)

V

, т.к

Em

c ;

c

Bm

D) не может быть однозначно определено, поскольку воздействие поля зависит от условий, в которых находятся заряды в веществе.

23. (НТ1). (З). Основным «силовым» вектором, действующим на электрический заряд в

электромагнитной волне, считают:

A) оба вектора Em и Bm т.к. волна распространяется со скоростью света;
B) вектор Bm , т.к. в волне Bm сE ;
				FB		V
*C) вектор E		,поскольку отношение					;
	m
				FE		c

D) или вектор Em или Bm в зависимости от того какая из составляющих силы Лоренца больше.

24. (НT2). (З).			Неправильным значением размерности для интенсивности
электромагнитной волны является:
	A B			А В			Вт		Кл В
A)		;	В)		;	С)		; D)
	м2с			м			м2		м2с

Ответы: А, В.

25.(НТ1). (З). Вектор Пойнтинга есть:

А) вектор потока энергии в электромагнитной волне; *В) вектор плотности потока энергии в электромагнитной волне; С) интенсивность волны;

D)мощность потока энергии в волне.

26. (НТ1). (З). Значение вектора Пойнтинга в плоской бегущей волне :
А)	неизменнo т.к. через любую поверхность, перпендикулярную V p
переносится одна и та же энергия (V p -фазовая скорость);
*В)	изменяется от 0 до Ет Н т ;
С)	уменьшается по экспоненциальному закону с удалением от источника, т.к.

мощность источника ограничена;

D)уменьшается экспоненциально, т.к. мощность источника ограничена и одновременно колеблется от 0 до Ет (z)H m (z) , где z – расстояние до источника..

27.(НТ1). (З). Интенсивность электромагнитной волны в вакууме - это среднее значение: *А) вектора Пойнтинга:

В) потока энергии в волне; *С) плотности потока энергии;

D)мощности в волне на избранной в пространстве поверхности.

28.(НТ2). (З). Интенсивность (I) плоской гармонической волны в вакууме равна:

151

*А) Е

Н

;

В)

1

Е

Н

;

С)

c

(

E 2 m

H

2 ) ;

D)

D2

.

т

т

т

т

2

4

0

0

m

20

Неверными выражениями являются:

29.(НТ1). (З). Определите все неверные ответы. Мощность потока энергии это :

A)полная энергия, переносимая волной в единицу времени;

В) энергия, переносимая волной в единицу времени через замкнутую поверхность, каждый

элемент которой перпендикулярен вектору Пойтинга П ; *C) энергия, которая переносится волной за период ;

*D) энергия, переносимая волной через заданную поверхность в единицу времени . Неверными ответами являются:

30. (НТ1). (З). Если Е – модуль Юнга, ρ- плотность твердого тела, то фазовая скорость продольных упругих волн в твердом теле равна:

Е

Е

А)

;

* В)

;

С)

Е ;

D) Е .

31. (НТ1). (З). В адиабатической звуковой волне в газах фазовая скорость равна :

А)

RT

;

В)

kT

;

*С)

RT

; D)

P

M

m

m

Здесь -константа Пуассона, М- молярная масса, m- масса молекул,					- плотность, Р –
давление газа.
Неверными ответами являются:
32. (НТ2). (З). В упругой нити фазовая скорость волн v		Fн		. В этой формуле :
ф		S

А) Fн- коэффициент упругости нити, S – площадь сечения, -плотность; В) Fн- сила натяжения нити, S – длина, - плотность нити;

*С) Fн- сила натяжения нити, S – площадь сечения, - плотность нити;

D)Fн- сила натяжения нити, S – длина нити, - давление внутри нити.

33.(НТ1). (З). В большинстве случаев фазовая скорость звуковых волн в газах

количественно правильно описывается формулой v	kT		RT , где γ – постоянная
ф	m		M

Пуассона. Формулу получают, предположив, что в сжатиях и разрежениях волны изменяются

А) только температура;

В) только температура при V=const;

*С) объем слоев и температура в них (адиабатический процесс);

D)только давление (изохорный процесс);

34.(НТ1). (З). Звуковые волны в газах и жидкостях могут быть:

А) продольными и поперечными; *В) только продольными;

С) в газах только продольными, в жидкостях продольными и поперечными; D) в газах только продольными, в жидкостях при большой длине волны

продольными и поперечными, малой только продольными/

152

35. (НТ1). (З). В твердых телах в равновесии силы притяжения между структурными элементами (атомами, молекулами)

А) отсутствуют; * В) между каждой парой существуют, но равнодействующая на каждый

элемент равна нулю; С) не равны нулю, т.к. внутри существует давление, стягивающее атомы;

D) Наличие или отсутствие равнодействующей всех сил, действующей на каждый атом зависит от вида вещества.

36. (НТ1). (З). Фазовые скорости продольных и поперечных волн:

А) всегда одинаковы, т.к. определяются значением модуля Юнга; *В) в принципе они всегда разные, т. к. у первых определяются значением

модуля Юнга, а у вторых модулем сдвиговых деформаций; С) разные только в анизотропных веществах;

D)разные только в кристаллах, образованных из атомов разных типов.

37.(НТ2). (З). Для звуковых волн в газах волновое уравнение часто записывают в виде

	2 p	v		2 p	, где p – давление,	v		- скорость звука. В твердых телах это уравнение
	t2		ps	x2			ps

A)применимо для анализа продольных и поперечных волн, если в качестве волновой функции используется изменение давления;

B)не имеет смысла т.к. упругие волны в твѐрдых телах всегда векторные а давление скалярная величина;

*C) применимо с определѐнными оговорками к продольным волнам для анализа приращений плотности (и, соответственно, давления в волне);

D)справедливо утверждение А), но только для изотропных веществ.

38. (НТ1). (З). В кристаллах длины упругих волн изменяются:

A)непрерывно и , в пределе, от нуля до бесконечности;

B)непрерывно , но от “2а” до удвоенного размера кристалла (L) (L-половина длины волны, а - расстояние между атомами);

*C) дискретно min n ; n N ; min 2a ;

D) как дискретно так и непрерывно, в зависимости от направления волны.

39. (НТ1). (З). Интенсивность плоской незатухающей волны:

A) убывает с расстоянием ~ r12 ; *B) постоянна;

C)меняется в каждой точке по закону cost или sin t ;

D)меняется в каждой точке по закону cos2 t или sin2 t .

40.( НТ1). (З). Сумма потенциальной и кинетической энергии в плоской бегущей звуковой волне в данной точке пространства изменяется со временем:

A) по закону sin t ; *B) по закону cos2 t ;

C)по закону cos t ;

D)остается постоянной.

153

41. ( НТ1). (З). Вектор Умова описывается выражением:

W

W

k

A) j

V

;

*B) j

wV ;

C)

j

;

D)

j

w

.

S

ф

ф

Vt

2.2.Элементы теоретического описания.

1.(НТ1). (З). Если ρ - удельное сопротивление среды, ε - относительная

диэлектрическая проницаемость, χ - магнитная восприимчивость, то материальные

уравнения для изотропной среды, входящие в систему уравнений Максвелла, имеют вид:

D

E

А) D

0

E; j

E; B (1 ) H ;

В) E

; j

; B

H

;

0

0

0

E

D

(1 )

E

*С) j

; E

; B

H ;

D) B

0

H ; j

; D

0

E .

0

0

1

2. (НТ2). (З).

Если поле E(r ,t) Ex (x,t)ex , то

rotE

имеет компоненты:

Ex

A) rot

E

; rot

E

0; rot

E 0 ;

*B) rot

E

0; rot

E 0; rot

E

0 ;

x

y

z

x

y

z

x

Ex

Bx

C) rot

E

; rot

E 0; rot

E

0 ;

D) rot

E

;

x

x

y

z

x

t

3.(HТ2). (З).

Если поле E(r ,t) Ex ( y,t)ex

, то

rotE

имеет компоненты:

Ex

Ex

E x

A) rot

E

; rot

E

0; rot

E

;

B) rot

E

; rot

E

0; rot

E

0 ;

x

y

y

z

y

x

y

y

z

0; rot

E ;

0 т.к. rot

0; rot

0. .

*C) rot

x

E 0; rot

E

E

D) rot

x

E

E

z

E

y

z

y

y

4.(HТ2). (З).

В электромагнитной волне

E(r ,t) Ey (z,t)ey

компоненты

rotE

равны:

Ey

B

x

A) rot

E

; rot

E 0; rot

E 0

;

B) rot

E

; rot

E 0; rot

E 0 ;

x

z

y

z

x

t

y

z

E

y

E

y

E

y

*C) rot

E 0; rot

E

; rot

E 0

;

*D) rot

E

; rot

E

; rot

E

0 .

x

y

x

y

z

z

z

z

z

Неправильные соотношения: C; D

5. (HТ2). (З).

В электромагнитной волне

E(r ,t) Ez

(x,t)ez

компоненты rotE

равны:

Ez

0; rot

Ez ;

Ez

A) rot

x

E

; rot

y

E

z

*B)

rot

x

E 0; rot

E

;rot

z

E 0;

x

x

y

x

0; rot

0; rot

C) rot

E

y

E

E Ez .

D) В приведѐнных выше ответах нет правильного.

x

z

x

6. (HТ2). (З).

В электромагнитной волне в вакууме

компоненты

E(r ,t) Ey (z,t)ey

ротора

в системе СИ равны:

B

154

B

x

Ey

A) rot

B

; rot

B 0; rot

B 0 ;

z

0 t

y

x

z

1

Ey

B

*B) rot

y

B

x ; rot

B 0; rot

B 0;

c2

t

z

x

z

C) rotB всегда равен нулю, т.к.

B - вихревое поле (компоненты ротора в каждый момент

E определяет

компенсируют друг друга) Не равна нулю дивергенция B(divB) т.к.

t

плотность тока смещения т.е.источник поля

;

B

D) rotH

j; j

Ey ey ; B 0 H

rotH ey

roty H

roty H Ey ; rotx H 0 .

7. (НТ1). (С). Выражениям в левом столбце соответствуют следующие выражения,

стоящие а правом столбце:

A) Bdl

A)

B

t

dS

B) EdS

S

B) 0

D

C) BdS

j

t

dS

S

D) Edl

3

C) divBd

r

D) d 3 r

V

Ответ: А-В, В-D, С-С, D-A.

8. (НТ1). (З).

Если решение уравнения

известно, то с помощью уравнения

divE

0

B :

rotE

t

B

A) Можно найти производную t , а затем и B(t) ;

*B) невозможно найти

B(r ,t) ;

C) можно найти B(r ,t) , но лишь в отдельных случаях (при известных начальных

условиях)

D)определяется только потенциальная часть

B(r ,t) , т.к. решение первого уравнения даѐт

потенциальную составляющую поля E(r,t)

9. (НТ1). (З). В некоторой области пространства для электромагнитного поля оказалось:
	0,
divE		divB 0 . Соотношения означают, что в этой области:
A) E и B		- вихревые поля;
*B) B - вихревое (всегда!), E - может быть вихревым или потенциальным;

C)В - вихревое поле, Е - потенциальное, но в рассматриваемой области нет источников;

D)Для однозначного ответа недостаточно данных, т.к. неизвестно распределение токов и зарядов, а также их зависимость от времени.

155

10. (НТ1). (З). Если интеграл по некоторому контуру (L)				0 , то:
	Edl		Bdl
L		L

A)Магнитное поле отсутствует – оно всегда вихревое и порождается токами, электрическое поле – потенциальное.

B)Магнитное и электрическое поля потенциальны.

C)Магнитное и электрическое поля не зависят от времени и могут быть либо потенциальными либо вихревыми.

*D) Электрическое поле потенциально, для магнитного поля алгебраическая сумма токов, пересекающих поверхность, охватываемую контуром, равна нулю.

11. (НТ2). (З). Постоянному полю в вакууме соответствует система уравнений Максвелла:
A) divD , divB			0, rotE 0, rotH			j	;
*B) divD 0, divB 0, rotE 0, rotH 0 ;
				B				D
C) divD , divB		0, rotE			, rotH		j		;
				t				t
								D ;
D) divD 0, divB		0, rotE		B , rotH
				t				t

12. (НТ2). (З). Переменному полю в вакууме соответствует система уравнений Максвелла:
A) divD , divB 0, rotE 0, rotH						j	;
B) divD 0, divB 0, rotE 0, rotH 0 ;
								D ;
C) divD , divB 0, rotE B , rotH							j
			t						t
									D .
*D) divD 0, divB		0, rotE B , rotH
				t					t
13. (НТ2). (З). Переменному полю в среде в общем случае соответствует система
уравнений Максвелла:
A) divD , divB 0, rotE 0, rotH						j	;
B) divD 0, divB 0, rotE 0, rotH 0 ;
				B						D
*C) divD , divB 0, rotE					, rotH			j			;
				t						t
				B				D .
D) divD 0, divB 0, rotE					, rotH
				t				t

14. (НТ2). (З). Постоянному полю в среде соответствует система уравнений Максвелла:
*A) divD , divB 0, rotE					0, rotH				j ;
B) divD 0, divB		0, rotE		0, rotH 0				;
				B						D
C) divD , divB 0, rotE						, rotH			j		;
				t						t
					B					D .
D) divD 0, divB		0, rotE					, rotH
					t					t
										156

15. (НТ2). (З). Волновое уравнение, решением которого является плоская поперечная
электромагнитная волна, можно получить из системы уравнений Максвелла:
						0 ;
A) divD , divB 0, rotH j, rotE
B) divD	0, divB	0, rotH		0, rotE 0 ;
					D
C) divD , divB		0, rotH		j		, rotE B			;
					t			t
*D) . divD	0, divB 0, rotH				D , rotE			B
					t			t

16. (НТ2). (З). Плоские электромагнитные волны

ei(kz t )

E E

e

m

y

являются частным решением следующих уравнений:

B

D ;

А) rotE

, rotH

t

t

B) divE 0, divB 0 ;

Ey

B

*C)

x ;

z

t

*D)

H

Dy

E

x

B

x

,

x

.

z

t

z

t

17. (НТ1). (З). Плоские электромагнитные волны

ei(kz t )

E E

e

m

y

являются решением уравнений

Ey

B

H

x

Dy

x ;

:

z

z

t

t

A) только при условии

c ;

k

В) всегда, если

c

;

k

i(kz t )

, B Bmexe

i(kz t )

, B Bmexe

не

не

*C) в любой однородной изотропной линейной среде при выполнении условия:

			с	;
	k

*D) в любой однородной изотропной линейной среде при выполнении условия:

с . k

18. (НТ2). (З).

Для плоской электромагнитной волны

E E e

ei(kx t ) , B B e ei(kx t )

m

y

m

z

волновое уравнение может быть записано в виде:

А)

Ey

B

z

;

B

z

Dy

;

x

t

x

t

B)

2 Ey

2 Ey

.

;

2 B

z

1

2 B

z ;

0

y 2

t 2

0

x2

t 2

0

0

157

*C)

Ey

B

z ;

B

z

Dy

;

x

t

x

t

B

D

D) rotE

; rotH

;

t

t

Неправильными выражениями являются:

19. (НТ2). (С). Установите все соответствия между правым и левым столбцам, чтобы

получить волновые уравнения, частным решением которых является плоская

электромагнитная волна

:

E E

e ei(ky t ) , B

B e ei(ky t )

m

z

m

x

A)

H x

A)

Bx

y

t

B)

Ez

B)

0 (

H

) x

y

t

C)

C)

Dz

rotx E

t

D)

D)

( E )

rot

z

H

0

z

t

Ответы: ВА; СА; АС; DC.

21.(НТ1). (З). Неверными являются соотношения :

А) 0 Em 0 H m ;

	*B)		1		Em		1		H m	;
			0				0

C) Em cBm ; *D) Em cHm .

22. (НТ1). (З). В электромагнитной волне, распространяющейся в однородном изотропном пространстве соотношение между амплитудами электрического (Em ) и магнитного ( Hm ) полей равно:

*А)

Em

0

;

В)

Em

0

;

С)

Em

0

;

D)

Em

0 .

H m

0

H m

0

H m

0

H m

0

23. (НТ1). (З). Если в плоской электромагнитной волне известно значение амплитуды электрического поля (Em ) , то значение амплитуды магнитного поля ( Bm ) может быть определено по формуле:

E

0

Em

.

*A) B E

m

0

0

;

B) B

m

m

;

C) B

E

m

0

0

;

D) B

m

m

0

m

0 0

158

24. (НТ1). (З). Если в плоской электромагнитной волне известно значение амплитуды электрического поля (Em ) , то значение амплитуды магнитного поля ( Bm ) может быть определено по формуле:

A) B

E

m

Em

cE

D) B E

;

*B) B

;

C) B

;

c .

m

m

m

m

с

с

m

m

25.( НT1). (З). Неправильным утверждением является:

A)электромагнитные волны в вакууме поперечные;

B)k E B ;

*C) векторы

и

колеблются с фазовым сдвигом ;

E

H

D)

B

D

.

0

0

26. (НТ2). (С).

Для 2-х сред с диэлектрическими проницаемостями

1 1, 2

4, ( 1 = 2 =1) отношению величин из левого столбика соответствуют следующие

их численные значения из правого столбика:

a) 1 / 2

a) 1/2

b) T1 / T2

b) 2

c) 1 / 2

c) 4

d) E1n / E2n

d) 1

A)a-b, b-d, c-d, d-b;

B)a-a, b-a, c-b, d-c; *C) a-b, b-d, c-b, d-c;

D)a-a, b-d, c-b, d-b;

27. (НТ1). (З). В заданном элементе пространства (рис.) значение вектора Пойнтинга в плоской гармонической волне :

*А) изменяется со временем по гармоническому закону с удвоенной частотой: П 12 Ет Нт[1 cos 2(t kz ) ;

B) не зависит от времени и	1	Е Н		cos2	;
			т
	2	т

C)колеблется со временем так же как и векторы E, H ,т.е.

П 12 Ет Нт[1 cos(t kz ) ;

D)равно 12 Ет Нт cos2 [1 cos(2t kz ) .

28. (НТ2). (З). Определите все неверные ответы. Если I – интенсивность волны, Em , Hm -

напряженности полей, n

- нормаль, параллельная вектору Пойнтинга ( ), то мощность

потока энергии (Р) равна:

A) P

IdSn

B) P

П(r ,t)dS

S

S

2

E (r )H

(r )dS

(r )H

(r )dS

C) P

1

D) P

E

m

n

m

m

n

m

Ответы: В, D.

159

29. (НТ1). (З).

Пусть w- плотность энергии электромагнитного поля, - вектор

Пойнтинга. Модуль импульса, который переносится единицей объема волнового поля P ,

равен :

A) P

2mw (m- релятивистская масса единицы объѐма поля);

*B) P

w

;

C) P

П

;

D) P

П

.

с

с

w

30. (НT2). (З).

Среднее значение вектора Пойнтинга плоской электромагнитной волны в

вакууме равно . Напряженность магнитного поля Hm равна:

A) 0

0 1 4 2 ;

*B) 20 0 1 2 ;

C) 0

0 1 4 2 / 1 2 ;

D) 0 0 1 4 1 2 .

31. (НТ2). (З). Для электромагнитной волны в вакууме утверждению в левом столбике

соответствует следующее соотношение, стоящее в правом столбике:
a) модуль импульса единицы объема		DE BH c
электромагнитной волны рw равен:	a)		;

b) плотность энергии w равна:

c) модуль вектора Пойнтинга | | равен: d) интенсивность волны I равна:

b) EHc2 ; 2

c) DE BH ; 2c2

d) EH ; c

Варианты ответов: A) a-b, b-a, c-c, d-a;

B)a-b, b-d, c-d, d-c;

*C) a-c, b-d, c-a, d-b;

D)a-d, b-a, c-b, d-c;

32. (НТ2). (З). Пусть - вектор Пойнтинга, Em ,

Hm -амплитуды напряженности полей у

гармонической плоской волны в вакууме. Плотность потока импульса в волне,

распространяющейся вдоль оси OZ, равна:

Hm Em

A)

P e

т.к. вектор P направлен вдоль K

z c cos2 (t kz)

Hm Em

*B)

P

e

т.к.

P -результат действия силы Лоренца, параллельный H

y

c cos2 (t kz)

w

П

P

*C)

P

, т.к.

с2

с

D)

0 E2

P e

, т.к wc П

z

с

Неверными являются следующие ответы:

33. (НТ1). (З).

В результате поглощения электромагнитной волны веществом единичной

поверхности среды в единицу времени передается импульс:

П

П

I

A)

с

; B)

с2

;

C)

;

D) Ic .

с

Неверные ответы: В, D.

160