4.21 Кварцевая стабилизация импульсных генераторов

Кварц – двуокись кремния, горный хрусталь, песок и т.д. Некоторые разновидности кварца обладают пьезоэлектрическими свойствами. С недавних пор научились производить синтетические пьезоматериалы.

Кварц используется для термостабилизации потому, что обладает относительно хорошей термоустойчивостью и стабильностью, защищенностью по отношению к внешним воздействиям.

Пьезосвойства состоят в том, что если к пьезоматериалу прикладывать механические воздействия, то он генерирует напряжение, или, если прикладывать внешнее напряжение, то образуется механическое движение.

Если к кварцу подвести синусоидальное напряжение и менять частоту этого напряжения, то кварц почти на всех частотах имеет емкостное сопротивление, эквивалентное конденсатору с емкостью примерно равной нескольким пФ. Вместе с тем, в этом же диапазоне, образует электро– механический резонанс на 1, 2, 3, 4, … , 25 гармониках (см. рисунок 4.52).

Рисунок 4.52 – Амплитуды резонанса

В автоматике и электронике под гармониками подразумевают продукт преобразования синусоиды нелинейностью, т.е. если есть “черный ящик”, на вход которого подается синусоида и на выходе тоже синусоида, то говорят, что нелинейных искажений нет. Если на выходе дополнительно к синусоиде образуются гармоники, то это результат нелинейных искажений.

По отношению к кварцу гармониками называют частоты, на которых он резонирует, т.е. гармоники не есть результат нелинейных искажений. Здесь другой смысл названия гармоники: частота, на которой возникают резонансные колебания.

Физический смысл гармоник:

После приложения синусоидального воздействия возникает электро– механическая волна. На некоторой частоте на толщине кварца укладываются ровно две полуволны (см. рисунок 4.53), на других частотах не укладываются. Если две полуволны, то от основания или от верхней части кварца происходит отражение (отраженная волна – штриховая на рисунке 4.53), образуется стоячая волна, как результат сложения прямой и обратной волн. Именно для этого случая образуется первая гармоника, электро–механический резонанс.

187

Только на частоте стоячей волны есть первая гармоника. При этом добротность примерно 25 000 единиц.

проводник

отражение

Рисунок 4.53 – Первая резонансная гармоника

Если сравнить с добротностью LC контура, то у него в лучшем случае добротность принимает значения до 500 – 600 единиц, т.е. кварц обладает чрезвычайно узкой резонансной характеристикой (см. рисунок 4.54), причем выделяют в окрестности этого резонанса две частоты fs и fr, где

fs – частота последовательного резонанса, fг – частота параллельного резонанса,

Q – добротность, Q ≈ ff0 .

амплитуда	f

fs f0 fr

f

Рисунок 4.54 – Резонансная характеристика кварца

Здесь слова “последовательного и параллельного” взяты по аналогии к LC контуром, хотя фактически резонанса последовательного и параллельного нет, есть электро–механические колебания. Примем, что на частоте fs к кварцу прикладывается внешнее возбуждающее колебание. В нем возникает резонирующее стоячее колебание (например, по первой гармонике). В свою очередь это механическое стоячее колебание генерирует электрические колебания, фаза которых по отношению к внешнему возбуждающему колебанию противоположна. Следовательно, возбуждающие и генерируемые колебания компенсируют друг друга, значит, сопротивление кварца

188

становится в основном активным (рисунок 4.55), что имеет подобие по отношению к последовательному резонансу напряжений в LC контуре.

Рисунок 4.55 – Возбуждающие и генерируемые колебания компенсируют друг друга

На частоте fr, которая почти совпадает с fs, генерируемое электро– механическое колебание синфазно возбуждающему и сопротивление кварца максимально. Обе эти частоты (fr и fs) почти рядом на рисунке 4.54.

Физический смысл гармоник заключается в том, что это те частоты (1, 2, 3, … до 25 и более), на которых на толщине кварца укладывается целое количество периодов колебаний, т.е. образуются стоячие волны (рисунок

4.56).

Рисунок 4.56 – Гармоники

Таким образом, один и тот же кварц может вибрировать на любой гармонике рисунка 4.56.

Резонанс возможен только на одной частоте, потому что при резонировании вершина и дно колеблются, следовательно, для других частот уже не будет устойчивого отражения из–за вибрации. Амплитуда вибрации убывает с возрастанием номера, потому что с одной стороны, более высокие частоты сильнее затухают в кристалле, с другой стороны, полировка сторон

189

кварца на микроуровне имеет шероховатость и становится соизмеримой с более короткими длинами волн, хуже отражение.

Частоту вибрации первой гармоники можно рассчитать по следующей формуле

f = 2,6h , [МГц],

где h – высота между подводящими и отводящими электрический ток пластинами, [мм].

Если необходимо снизить частоту генерации, то делают камертонные кварцы (см. рисунок 4.57).

Рисунок 4.57 – Камертонный кварц В данной конструкции звуковые колебания распространяются вдоль

камертонной формы, т.е. проходят большой путь, поэтому образуется длинная стоячая волна первой гармоники (частота f ≈ 30 кГц).

Характеристика по сопротивлениям имеет вид, представленный на рисунке 4.58.

1-ая гармоника

Z

резонансный

контур

1

2

3

25

f

Рисунок 4.58 – Характеристика по сопротивлениям

На рисунке 4.58 штриховой линией обозначена емкостная составляющая на всех частотах кроме резонансных.

Z = jω1C

Частоты минимума и максимума сопротивления для каждой гармоники почти совпадают друг с другом.

190

Физический смысл минимума и максимума сопротивления заключается в том, что под действием внешних синусоидальных колебаний кристалл вибрирует, при этом генерирует собственные колебания вследствие наличия пьезоэффекта. Если фаза этих колебаний не компенсирует внешние колебания, а складывается с ними, то образуется минимум сопротивления. Если фаза противонаправлена внешнему возбуждающему колебанию, то образуется максимум сопротивления. И так на каждой гармонике.

При анализе уже действующих электронных схем, или при их разработке, должны быть удовлетворены условия начала возбуждения. Т.е. внешняя электронная схема должна содержать или фильтр нижних частот, или резонансный контур, дополнительно к кварцу.

Если в электронной схеме введена только лишь RC цепь совместно с кварцем (рисунок 4.58), то это означает наличие фильтра нижних частот, который выделяет первую гармонику и гасит условия для самовозбуждения по всем другим гармоникам. Сразу можно сказать, что кварц работает на первой гармонике.

Если в электронной схеме дополнительно к кварцу имеется резонансный контур , то обычно кварц возбуждается в схеме генератора на высшей гармонике (рисунок 4.58), но может и на первой.

Необходимо, чтобы настройка этого дополнительного резонансного контура, термонестабильного в своей сущности, не выходила за пределы резонансной частоты кварца.

В связи с тем, что кварц – это электро–механическое устройство, а процессы в нем имеют прежде всего механический характер, для изменения частоты настройки бесполезно ставить конденсаторы последовательно или параллельно кварцу. Тем не менее, в литературе в некоторых случаях утверждается, что это возможно. Там имеется в виду, что установочные конденсаторы изменяют частоту настройки возбуждающего генератора, но не кварца, а вместе с ней частично перестраивают и резонирующую частоту кварца в пределах первой или любой другой гармоники, но не более.

Иногда в литературе для объяснения свойств кварца используют резонансный LC контур (см. рисунок 4. 59).

Рисунок 4.59 – Резонансный LC контур

191