6 Цифроаналоговые и аналого-цифровые преобразователи

Предназначены для преобразования цифровых или аналоговых сигналов, для сопряжения с микроконтроллерами, компьютерами.

6.1 Цифроаналоговые преобразователи

Выделяют 1 Принцип суммирования напряжений (см. рисунок 6.1, а).

Имеется цифровой код, который следует преобразовать в аналоговую форму. По горизонтальной оси откладывается заполнение счетчика прямого счета (см. рисунок 6.1, б), по вертикальной оси – ступени, кванты, которые в идеале можно представить в виде наклонной прямой, аналоговой по природе. Это может быть не прямая, а произвольной формы линия в том случае, если вес кода не как у счетчика прямого счета, а произвольный.

Из построения видно, что прямая выходит не с начала координат. Это погрешность преобразования. Можно прямую провезти через углы квантов, тогда погрешности не будет. Но обычно при фильтрации выделяются средние части квантов, и есть начальная погрешность, которую часто устраняют балансировкой, применяющейся совместно с подобными схемами.

Рисунок 6.1, а – принцип суммирования напряжения, б – цифровое преобразование

208

Выделяют линейную и нелинейную погрешности (см. рисунок 6.2).

Рисунок 6.2, а – линейная погрешность, б – нелинейная погрешность

Выделяют шум квантования. Чем меньше ступеньки, тем меньше шум квантования. Можно фильтровать его, но это снижает быстродействие преобразования.

В схеме рисунока 6.1,а ключи замыкаются и размыкаются соответственно нулями и единицами кода. При этом происходит суммирование соответственно разрядов и квантов.

Достоинство: несложность идеи, но метод не применяется, так как большое количество источников трудно реализуемо.

2 Принцип суммирования токов (см. рисунок 6.3).

∞

Рисунок 6.3, а – типовое включение ОУ по инвертирующей схеме, б – эквивалентная схема включения схемы а, в – суммирование токов

209

Смысл схемы, представленной на рисунке 6.3, б, заключается в том, что точка 1, соответствующая верхнему электроду ОУ (схема 6.3,а), заземлена, потому что здесь действует глубокая ООС по напряжению. Она сводит сопротивление между “–” и “+” входами, а также R2 почти к нулю. Из данной схемы можно сделать выводы:

1 Точка 1 заземлена, следовательно, источник сигнала через R1 работает на землю, а выход источника через Rос также на землю, т. е. они как будто независимы.

2 Так как реально в схеме рисунка 6.3,а сопротивление между “–” и “+” входами стремится к бесконечности, то тока в проводнике между точкой 1 и землей в схеме 6.3,б нет. А это означает последовательное соединение R1 с Rос; токи I1 и Iос почти равны, следовательно

EC = EВЫХ

R1 R OC

EВЫХ = − EC R OC

R1

Это типовая формула коэффициента усиления инвертирующего включения ОУ.

UВЫХ = −UВХ R OC

R1

Здесь уместно вспомнить пять идеальных свойств операционных усилителей:

а) Rвв → ∞

б) Ku → ∞

в) полоса частот стремится к бесконечности; г) выходное сопротивление стремится к нулю;

д) входные и выходные напряжения в режиме ожидания равны нулю. Разработчики операционных усилителей в интегральном исполнении

стараются удовлетворить эти свойства. Именно по этой причине ток в цепи: точка1рисунка6.3,бLземляпрактически равен нулю. Получается двойственность подхода к точке 1. С одной стороны она заземлена. С другой стороны не соединена с землей, т.е. имеется разрыв в цепи точка1Lземля .

В схеме, изображенной на рисунке 6.3, в, два источника сигнала. Покажем, что в этой схеме суммируются токи, а через них и напряжения со своими коэффициентами усиления.

Так как точка 1 с одной стороны замкнута накоротко на землю, а с другой стороны имеет бесконечное сопротивление, в идеале, по отношению к земле, то сумма токов I1 и I2- равна току Iос:

I1 + I2 = IOC

U1 + U2 = EC

R1 R2 R OC

U1 R OC + U2 R OC = EC

R1 R2

210

Из последней записи следует, что складываются напряжения со своими коэффициентами усиления. На этом принципе суммирования токов, а следовательно и напряжений, строится ЦАП. Их отличительными особенностями являются:

а) наличие ОУ; б) у этого ОУ используется инвертирующий вход.

Выделяют

–ЦАП с весовыми резисторами;

–ЦАП с матрицей R–2R.

6.1.1ЦАП с весовыми резисторами

Весовые резисторы – это означает, что сопротивление каждого резистора, их “вес” соответствует “весу” цифрового кода, так же как и точность исполнения. Наименее точные резисторы младших разрядов, наиболее точные – старших. В интегральном производстве вес резистора уточняют лазерной подгонкой. Здесь, для примера, принимаем всего четыре разряда двоичного кода:

1001

2010

3011

4100

Примем также, что верхнее положение переключателей k1, k2, k3 (см. рисунок 6.4) соответствует единице в кодах 1, 2, 4. В коде 3 две единицы, поэтому, k1, k2 в верхнем положении, а k3 – в нижнем.

∞

Рисунок 6.4 – ЦАПс весовыми резисторами

Примем Uвх=E0=1 В, Rос=50 кОм, Uвых старшего разряда кода равным 10 В.

211

Рассчитаем величины резисторов R1, R2, R3: 1–ый код R1

					UВЫХ = UВХ					R OC	; 2,5 =1	50		; R1 =	50	= 20кОм;
												R1			2,5
										R1
2 5 =1		50			; R2 =	50		=10кОм;
		R2
					5
4	10 =1		50		; R3 =		50		= 5кОм.
			R3
					10

Для третьей позиции рассчитаем необходимую величину сопротивления резистора таким же образом, получится 6,66 кОм. И если установить в верхнее положение переключатели k1, k2 (k3 – нижнее) в соответствии с третьим кодом (011) и рассчитать величину параллельного соединения R1=20 кОм и R2=10 кОм, то получится тоже 6,66 кОм. Следовательно, получаем на графике лесенку (см. рисунок 6.4). Из схемы следует, что внутреннее сопротивление источника сигнала +E0 должно быть минимальным (почти нулевым) для уменьшения погрешности преобразования (суммирования).

Чем старше разряд кода, тем точнее должен быть соответствующий резистор (например, R3 на рисунке 6.4). На “лесенке” рисунка 6.4 этому резистору соответствует цифра 10 В, а также ступенька такой же величины, как и для младшего разряда. Но если резисторы R1…R3 будут иметь одинаковую погрешность, то ясно, что ступенька старшего разряда может быть значительно большей в сравнении со ступенькой младшего разряда. Следовательно, чем старше разряд, тем выше точность резисторов. Таким образом, различие величин резисторов, а также их точностей принято называть недостатками этого вида схем. Тем не менее, они широко применяются в интегральной схемотехнике.

6.1.2ЦАП с матрицей R–2R

Схема матрицы R–2R изображена на рисунке 6.5.

Рисунок 6.5 – Матрица R–2R

Матрицам R–2R присущи два основных свойства:

212

-делит напряжение Е0 по двоичному закону;

-обладает неизменным сопротивлением, равным 2R, независимо от

количества входящих элементов.

На рисунке 6.6 приведены две схемы преобразователей на основе матрицы R–2R.

∞

∞

Рисунок 6.6,а – ЦАП с суммированием токов,

б– ЦАП на основе принципа деления напряжения

Всхеме, изображенной на рисунке 6.6, а, производится суммирование напряжений со своими коэффициентами усиления (как это следует из принципа

213

суммирования токов), причем напряжения представлены деленными по двоичному закону. Используется минус–вход ОУ, так как применено суммирование токов.

В схеме на рисунке 6.6, б не производится суммирование напряжений, поэтому в качестве входа ОУ – плюс–вход. Можно вообще без ОУ, если вход, например, осциллограф (у которого большое входное сопротивление) или нагрузки почти нет.

При нижнем положении ключей боковые 2R резисторы на земле, что соответствует принципу матрицы R–2R. При верхнем положении на Е0, следовательно, внутренне сопротивление Е0 должно быть почти нулевым для уменьшения погрешности преобразования. Из внешнего вида схемы не просматривается наглядность принципа деления напряжения. Тем не менее производится ЦАП–преобразование.

Для доказательства принципа деления напряжения в схеме рисунка 6.6, б проанализируем два фрагмента этой схемы, изображенных на рисунке 6.7, а, б

Рисунок 6.7 – Фрагменты матрицы R-2R в схеме рисунка 6.6, б

Первый фрагмент (рисунок 6.7, а) имеет место при верхнем (замкнутом) положении переключателя S1, остальные переключатели S2, S3 в нижнем положении (замкнуты). Ясно, что в этом случае выходное напряжение матрицы

равно 12 E0 , т.е. поделено на две равные части, что и требуется по двоичному

закону, как в схеме рисунка 6.6, а. Второй фрагмент соответствует верхнему положению ключа S2, остальные ключи на земле. Покажем, что здесь, на выходе будет ¼ напряжения E0. Для этого представим схему рисунка 6.7, б так, как на рисунке 6.7, в. Проведя простейшие расчеты, убеждаемся, что

действительно, выходное напряжение схемы 6.7, в равно 14 E0 .Если перевести в

верхнее положение только S3, а S1, S2 в нижнее положение, то на выходе будет 18 E0 и т.д.

214