3 Построение структурных схем двигателя постоянного тока по управляющему и возмущающему воздействиям.
Используя обобщающую структурную схему системы автоматического управления, приведенную на рисунке 6, составляем структурные схемы двигателя постоянного тока по управляющему и возмущающему воздействиям.
Рисунок 7 - Структурная схема двигателя постоянного тока по управляющему воздействию.
Рисунок 8 - Структурная схема двигателя постоянного тока по возмущающему воздействию.
3.1 Получение передаточной функции двигателя постоянного тока по управляющему воздействию.
По рисунку 7, используя правила соединений динамических звеньев, составляем выражение для нахождения передаточной функции по управляющему воздействию.
3.2 Получение передаточной функции двигателя постоянного тока по возмущающему воздействию.
По рисунку 8, используя правила соединений динамических звеньев, составляем выражение для нахождения передаточной функции по возмущающему воздействию.
Построение структурных схем и получение передаточных функций исследуемой системы автоматического управления по управляющему и возмущающему воздействиям.
Для облегчения задания используем функцию ДПТ по управляющему и возмущающему воздействиям. Тогда обобщающая структурная схема САУ примет вид приведенный на рисунке 9.
Рисунок 9 – Обобщающая структурная схема
Используя рисунок 9, построим замкнутую структурную схему САУ по управляющему воздействию
Рисунок 10 - Замкнутая структурная схема САУ по управляющему воздействию
Используя рисунок 9, построим замкнутую структурную схему САУ по возмущающему воздействию
Рисунок 11 - Замкнутая структурная схема САУ по возмущающему воздействию
Используя рисунок 9, построим разомкнутую структурную схему САУ по управляющему воздействию:
Рисунок 12 – Разомкнутая структурная схема САУ по управляющему воздействию
Используя рисунок 9, построим разомкнутую структурную схему САУ по возмущающему воздействию:
Рисунок 13 - Разомкнутая структурная схема САУ по возмущающему воздействию.
4.1 Получение замкнутых передаточных функций системы автоматического управления по управляющему и возмущающему воздействиям.
4.1.1 Получение замкнутой передаточной функции системы автоматического управления по управляющему воздействию.
По рисунку 10 определим замкнутую передаточную функцию САУ по управляющему воздействию.
Из пункта 3.1:
Из пункта 1.4:
Тогда получим:
4.1.2 Получение замкнутой передаточной функции системы автоматического управления по возмущающему воздействию
По рисунку 11 определим замкнутую передаточную функцию САУ по возмущающему воздействию.
Из пункта 3.1:
Из пункта 3.2:
Из пункта 1.4:
Тогда получим:
4.2 Получение разомкнутых передаточных функций системы автоматического управления по управляющему и возмущающему воздействиям.
4.2.1 Получение разомкнутой передаточной функции системы автоматического управления по управляющему воздействию.
По рисунку 12 определим разомкнутую передаточную функцию САУ по управляющему воздействию.
Из пункта 3.1:
Из пункта 1.4:
Тогда получим:
4.2.2 Получение разомкнутой передаточной функции системы автоматического управления по возмущающему воздействию
По рисунку 13 определим разомкнутую передаточную функцию САУ по возмущающему воздействию.
Из пункта 3.1:
Из пункта 1.4:
Из пункта 3.2:
Тогда получим:
5. Исследование устойчивости системы автоматического управления.
5.1 Исследование устойчивости САУ по алгебраическому критерию.
Исследование устойчивости по алгебраическому критерию можно произвести либо по критерию Гурвица, либо по критерию Рауса.
Устойчивость по Гурвицу.
САР устойчива по критерию Гурвица, если при положительности коэффициентов характеристического ,уравнения все определители Гурвица, составленные по определённой схеме, положительны. Если хотя бы один из определителей Гурвица отрицательный, то система неустойчива.
Характеристическое уравнение – это знаменатель передаточной функции приравненный к нулю.
Матрица, по которой определяются все n определителей Гурвица, имеет вид
. 
Итак, для устойчивости САР необходимо, чтобы:
Пример:
Замкнутая передаточная функция управляющему воздействию, рассчитанная в пункте 4.1.1, имеет вид:
Характеристическое уравнение имеет вид:
