Ядерная физика.

48. Энергия связи. Синтез и деление ядер.

Далее везде полагаем, что масса выражена в единицах энергии.

Энергия связи ядра – энергия, необходимая для расщепления ядра на нуклоны.

Eсв. (Z, A)= ZM p + NMn − M (Z, A)

Ep = Eсв. (Z, A)− Eсв. (Z −1, A −1) – энергия отделения протона En = Eсв. (Z, A)− Eсв. (Z, A −1) – энергия отделения нейтрона

Удельная энергия связи – энергия связи, приходящаяся на один нуклон: ε := EAсв. .

Дефект массы – разность между массой ядра (в а.е.м.) и массовым числом:

:= M (Z, A)− A

121 MC

Упаковочный коэффициент – дефект массы, приходящийся на один нуклон: f := A

Полуэмпирическая формула Вайцзекера.

			Eсв. (Z, A)= a1 A −a2 A2 / 3 −a3Z 2 A−1/ 3 −a4				(A −2Z )2		+δ A−1/ 3
							A
слагаемое			физический смысл		слагаемое				физический смысл
a1 A			объёмная часть		(A −2Z )	2			энергия симметрии
				a4					( принцип Паули)
a2 A	2 / 3		поверхностная часть
					A
a3Z 2 A−1/ 3			кулоновская часть	δ A−1/ 3					энергия чётности

Замечание. Формула получена в рамках капельной модели ядра, размер капли:

R A1/ 3 .

Синтез лёгких ядер.

Лёгкие ядра: Z < ZFe . При синтезе лёгких ядер выделяется энергия.

Q = (M

1

+ M

2

)− M

A = A + A

N = N + N

2

Z = Z + Z

2

1

2

1

1

M1 = Z1M p + N1Mn −ε1 A1

M2 = Z2 M p

+ N2Mn −ε2 A2

M = ZM p + NMn

−ε A

ε1A1 +ε2 A2

Q = −ε1 A1 −ε2 A2 +ε A

Q =[ε −ε ]

A ε :=

A

+A

1

2

M1

– масса первого ядра

M – масса полученного ядра

M2

– масса второго ядра

Q – энергия, выделяющаяся при синтезе

Q > 0 – условие выделения энергии при синтезе ядра

Пример. 1 H 2 + 1 H 3 → 2 He4 + n

Q =17,6 МэВ

GosPhys8 v7.02 Copyright © 2006 Davyd Tsurikov

e-mail: [e-mail]

36

Замечание. При синтезе лёгких ядер в реакцию вступают заряженные частицы
им необходимо придать энергию 0,1 МэВ для преодоления кулоновского барьера

необходимо нагревание до T 109 K , т.е. реакции идут при высоких температурах, это т.н. термоядерные реакции.

Деление тяжёлых ядер.

Схема деления: (Z, A)+ n = (Z1, A1 )+(Z2 , A2 )								A1 + A2 = A +1			Z1 + Z2 = Z
Q = M −(M1 + M2 ) – энергия, выделяющаяся при распаде.
							ε1A1 +ε2 A2
Можно показать:	Q =[ε −ε](A +1)			ε :=
							A	+A
							1	2

Замечание. При делении энергия выделяется в виде кинетической энергии осколков, при этом получившиеся осколки являются нейтронно-избыточными, поэтому при реакции

также может наблюдаться испускание вторичных нейтронов и β− распад.

		49. Виды ядерных превращений.
		Ядерная реакция – процесс,	начинающийся со столкновения микрочастиц и
	протекающий с участием сильных взаимодействий. (в широком смысле)
		Ядерная реакция – процесс, начинающийся со столкновения микрочастицы с ядром и
	протекающий с участием сильных взаимодействий. (в узком смысле)
		Законы сохранения в ядерных реакциях.
	№	сохраняющаяся величина	пояснения
	1	полная энергия
	2	импульс	выполняются всегда
	3	момент импульса
	4	электрический заряд
	5	полное число нуклонов	выполняется в реакциях без образования античастиц
	6	чётность	выполняется в случае, когда можно пренебречь
			слабыми взаимодействиями
	7	изотопический спин	выполняется в случае, когда можно пренебречь
			электромагнитными взаимодействиями

Выходные каналы реакций – результаты ядерных реакций. Входной канал реакции – то, что вызывает ядерную реакцию.

Канал характеризуется эффективным сечением. Не существует единой модели ядерных реакций.

Фотоядерные реакции – процессы, при которых ядро поглощает γ -квант и испускаетn , p и др. Также к ним относят реакции, при которых нуклон поглощает γ -

квант и испускает элементарные частицы.

Электроядерные реакции – процессы, происходящие при бомбардировке заряженными частицами, в которых проявляется электромагнитное взаимодействие.

	Eгр. =	2Ze2	энергия α -частиц, начиная с которой при бомбардировке ядра
		R + r

частицами начинаются ядерные реакции. R – радиус ядра, r – радиус α -частицы

ядер

α -

GosPhys8 v7.02 Copyright © 2006 Davyd Tsurikov

e-mail: [e-mail] 37

Радиоактивность – явление самопроизвольного распада ядер с испусканием одной или нескольких частиц. Все ядра в возбуждённом состоянии радиоактивны. Радиоактивный распад – статистическое явление.

Виды радиоактивного распада.

1.α -распад.

2.β -распад. β+ -распад – испускание позитронов, β− -распад – испускание электронов.

3.γ -излучение.

4.Спонтанное деление тяжёлых ядер.

5.Испускание запаздывающих протонов и нейтронов.

Ядра с массовым числом > 208 подвержены α -распаду. Это объясняется большой

ролью кулоновской энергии с ростом P . При α -распаде процентное соотношение n растёт, в результате чего после нескольких α -распадов ядро становится способным к β - распаду.

dN = −λNdt N (t )= N0e−λt закон радиоактивного распада

dN – количество ядер, распадающихся за промежуток времени dt λ – постоянная распада.

N0 – количество ядер в начальный момент времени.

50. Модели атомных ядер.

В настоящее время не существует единой модели ядра, объясняющей и предсказывающей характеристики основных состояний ядер, спектры возбуждения и результаты ядерных превращений. За основу модели берут некоторые выделенные свойства, пренебрегая остальными.

Критерий: связь между нуклонами.

1. Коллективные. Сильное взаимодействие между нуклонами частые и сильные соударения (жидкость).

1.Ядерная материя. Ядро – безграничная сплошная среда, состоящая из одинакового числа протонов и нейтронов, взаимодействующих посредством двухчастичных ядерных сил.

2.Капельная модель. Ядро – капля заряженной жидкости с ядерной плотностью.

3.Несферическая модель. Ядро – сгусток вещества из смеси вязкой и сверхтекучей жидкости.

2.Обобщённые. Используются как коллективные, так и одночастичные представления: ядро – остов, окружённый несколькими нуклонами (сгусток жидкости, находящийся в динамическом равновесии со своим паром).

1.Со слабым взаимодействием. Остов сферический, чётно-чётный; внешние нуклоны друг с другом не взаимодействуют, с остовом взаимодействие слабое.

2.С сильным взаимодействием. Остов состоит из заполненных оболочек. Взаимодействие между внешними нуклонами отсутствует, а взаимодействие с остовом сильное.

3.С парными корреляциями. Предполагается наличие остаточного взаимодействия между внешними нуклонами. Это взаимодействие учитывается как в оболочечных моделях. Эта модель является наиболее современной.

3.Одночастичные. Независимое движение нуклонов в некотором самосогласованном поле, создаваемом всеми движущимися нуклонами (газ).

1.Ядерный Ферми-газ. Ядро – Ферми-газ из невзаимодействующих нуклонов.

GosPhys8 v7.02 Copyright © 2006 Davyd Tsurikov

e-mail: [e-mail] 38