Общая теория статистики Назаров

Глава 11. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ГРАФИКИ

11.1. Графики в статистике: назначение, правила построения, классификация

Статистические графики — это условные изображения статисти ческих данных в виде точек, линий, геометрических фигур, рисун ков, географических карт схем.

Возможность установления соответствия между числом и неко торым геометрическим размером дана уже в числовой линии, т.е. прямой, на которой одна точка фиксируется в качестве «начала от счета», а отрезок некоторой величины принимается в качестве еди ницы (масштаб).

Графические изображения служат одним из важнейших техни ческих и познавательных средств статистики, являясь самой эффек тивной для восприятия формой представления данных. С помощью графиков отображается наглядность характеристики структуры, динамики, взаимосвязи и сравнения явлений.

Первое упоминание о технике составления статистических гра фиков датируется 1786 г. в работе английского экономиста У. Плей фейра «Коммерческий и политический атлас», которая положила начало изучению и развитию приемов изображения статистических графиков.

В 1872 г. на VIII Международном конгрессе в Петербурге впер вые был сделан и обсужден доклад о теории графических изобра жений. В 1872 г. гессенский профессор А. Ф. Кроме издал «Карту продуктов Европы», где использовал картодиаграммы, в которых условными знаками были обозначены места добычи и производ ства продуктов. В 1887 г. русским статистиком Ю.Э. Янсоном была предложена теория графических способов анализа и изложения статистических данных.

252Глава 11. Статистические графики

Встатистике графики используются:

•с целью популяризации данных и облегчения их восприятия неспециалистами, так как графики производят большее впе чатление, чем сведенные цифры;

•для лучшего осмысления и понимания результатов статисти ческого наблюдения;

•для обобщения и анализа статистических данных, а также пра вильного толкования результатов статистического анализа;

•для наглядного сравнения статистических показателей и луч

шего понимания статистического материала.

Графический метод важен как в предварительном анализе дан ных, так и в представлении окончательных выводов. При графи ческом изображении статистических данных становится более вы разительной сравнительная и сопоставительная характеристика изучаемых показателей, четче проявляются тенденции развития изучаемого явления, лучше видны основные взаимосвязи.

В каждом графическом изображении следует разделять:

1)графический образ – это многообразные знаки, совокупность точек, линий, фигур, с помощью которых показываются статисти ческие величины, отображающие абсолютные и относительные размеры сравниваемых совокупностей. В статистических графиках применяются многообразные геометрические знаки: точки, отрез ки прямой линии, квадраты, прямоугольники, круги, фигуры в виде рисунков и силуэтов изображаемых предметов. Выбранный графи ческий образ должен соответствовать цели графика и способство вать наибольшей выразительности анализируемых статистических данных;

2)поле графика – место, где располагаются образующие график геометрические фигуры или графические образы;

3)пространственные ориентиры, определяющие размещение гео метрических знаков на поле. Обычно задаются в виде системы пря моугольных координат или координатных сеток. Применяются так же полярные координаты, которые необходимы для наглядного изображения циклического движения во времени. Для картограмм

икартодиаграмм используются географические ориентиры;

4)масштабные ориентиры, которые задают знакам количествен ную определенность – масштаб, масштабные шкалы и масштаб ные знаки. Масштаб статистического графика — это условная мера

11.1. Графики в статистике: назначение, правила построения...

253

перевода числовой величины в графическую. Масштабной шкалой называется такая линия, отдельные точки которой могут быть про читаны как определенные числа. Масштабные шкалы бывают пря молинейные и криволинейные. Если равным графическим интер валам на шкале соответствуют равные числовые, то она называется равномерной. Если же равным числовым интервалам соответству ют неравные графические интервалы, и наоборот, то шкала назы вается неравномерной. Из неравномерных наибольшее распрост ранение имеет логарифмическая шкала;

5) экспликацию, раскрывающую содержание графика и включа ющую его название, передающее в краткой форме его содержание, единицы измерения и условные обозначения, подписи на масш табных шкалах, а также соответствующие пояснения отдельных его частей.

Несмотря на большое разнообразие статистических графиков, можно указать некоторые общие правила их построения:

•важно использовать такие способы изображения, которые наилучшим образом отвечают содержанию и логической при роде отображаемых показателей;

•вид графического изображения выбирается в зависимости от цели использования;

•при построении графика необходимы максимальная точ ность, построение в соответствии с использованием масш табных шкал (равномерных или неравномерных);

•должна быть выбрана система координат, как правило, наи более используемой является система прямоугольных коор динат;

•график не следует перегружать материалом, также он должен

быть достаточно наглядным.

Статистические графики классифицируются по ряду признаков: способу построения, форме применяемых графических образов, характеру решаемых задач, цели использования.

По способу построения статистические графики подразделяют ся на диаграммы и статистические карты (картограммы и карто диаграммы).

В зависимости от формы применяемых графических образов статистические графики бывают точечными, линейными, плоско стными и фигурными. В точечных графиках в качестве графичес

254	Глава 11. Статистические графики

ких образов применяют совокупность точек. В линейных графиках графическими образами являются линии. Для плоскостных графи ков в качестве графических образов используют геометрические фигуры: прямоугольники, квадраты, окружности.

В зависимости от характера решаемых задач статистические гра фики классифицируются по их целевому применению при статис тическом изучении какого либо явления.

По цели использования графики применяются для характерис тики структуры, сравнения по территориям и фирмам, оценки ди намики и выполнения плана, характеристики вариации, оценки взаимосвязей.

Как уже говорилось, по способу построения графики делятся на диаграммы и статистические карты. Диаграммы относятся к наи более распространенному способу передачи графических изобра жений. Виды и способы их построения достаточно разнообразны. Используются для наглядного сопоставления в различных аспек тах каких либо величин. При этом сравнение изучаемых статисти ческих совокупностей производится по определенному существен ному варьирующему признаку. Диаграммы по форме изображения бывают линейными, точечными, плоскостными, объемными, стол биковыми, квадратными, круговыми, секторными, фигурными, радиальными, в виде знака Варзара. Вид диаграммы определяется видом отражаемых данных (количеством показателей или перемен ных, а также тем, являются ли они качественными или количествен ными) и задачами построения графика.

Статистические карты – это графики количественного распре деления по поверхности. Их специфика заключается в том, что они представляют собой условные изображения статистических данных на контурной географической карте, отображая их пространствен ную распространенность или размещение.

График обязательно должен сопровождаться заголовком, кото рый может располагаться над или под полем графика. В заголовке указывают, какой изображен показатель, по какой территории, за какое время (период), в каких единицах измерения.

Различают следующие основные виды статистических графиков: рядов распределения; структуры статистической совокупности; рядов динамики; показателей связи; показателей выполнения за даний.

11.2. Основные виды статистических графиков

255

11.2. Основные виды статистических графиков

Столбиковые диаграммы. Среди плоскостных диаграмм по час тоте использования выделяются столбиковые диаграммы. Они яв ляются наиболее простым и наглядным графиком для сравнения величин статистического показателя, характеризующего либо раз ные объекты, либо разные периоды. В основе их построения лежит система прямоугольных координат. Общее число столбиков отра жает число сравниваемых объектов, а их высота соответствует зна чению показателя.

Размещение столбиков на графике может быть различным:

•на одинаковом расстоянии друг от друга (рис. 11.1);

•вплотную друг к другу (рис. 11.2);

•в частичном наложении друг на друга (рис. 11.4 ).

Пример 1. Имеются данные об объеме эмиссии на рынке государ ственных ценных бумаг (ГКО – ОФЗ)1, млрд руб., 2001–2006 гг.

Рис. 11.1. Динамика объема эмиссии на рынке государственных ценных бумаг (ГКО – ОФЗ)1, 2001—2006 гг., млрд руб.

При построении столбиковых диаграмм допускается одновре менное отображение нескольких показателей на одной горизон тальной оси. В таком случае столбики располагаются отдельными группами (рис. 11.3).

1 По данным Банка России. Без учета нерыночных выпусков.

256 Глава 11. Статистические графики

Пример 2. Имеются следующие данные:

Год		Среднесписочная численность страховых агентов
		(без совместителей и работников несписочного состава), человек
2002	46 131
2003	52 783
2004	52 618
2005	67 218
2006	40 766

Рис. 11.2. Динамика среднесписочной численности страховых агентов России в 2002—2006 гг., человек

Пример 3. Имеются данные о производстве отдельных видов сельскохозяйственной продукции, млн т:

		Виды продукции								2005 г.					2006 г.				2007 г.
Зерно (в весе после доработки)										78,2				78,6				81,4
Картофель										37,3				38,6				36,1
Сахарная свекла (фабричная)										21,4				30,9				28,8

Рис. 11.3. Динамика производства отдельных видов сельскохозяйственной продукции, млн т

Столбиковые диаграммы используются также и для сравнитель ной характеристики состава какого либо явления (рис. 11.4).

11.2. Основные виды статистических графиков

257

Пример 4. Имеются данные о внешнеторговом обороте России со странами дальнего зарубежья:

Показатель						2000 г.			2001 г.	2002 г.			2003 г.			2004 г.		2005 г.		2006 г.
Внешнеторговый						122,20			127,30	139,70			175,60			230,50		313,80		400,70
оборот со странами
дальнего зарубежья,
млрд долл.
В том числе:
экспорт						90,80			86,60	90,90			114,60			153,00		210,20		260,60
импорт						31,40			40,70	48,80			61,00			77,50		103,50		140,10

Рис. 11.4. Состав внешнеторгового оборота Российской Федерации со странами дальнего зарубежья в 2000—2006 гг., млрд долл.

В данной диаграмме приведены графики одного размера (100%), что позволяет нагляднее отобразить изменение структуры. Такой вид диаграмм применяется в статистике для характеристики соста ва населения, состава персонала в распределении по основным ка тегориям в различных разрезах, также широко применяется в ста тистике населения, сельского хозяйства и т.д.

Используя столбиковые диаграммы, легко отображать и процесс развития.

Полосовые, или ленточные, диаграммы. Столбиковые диаграм мы называются полосовыми в том случае, когда столбики разме щаются не по вертикали, а по горизонтали. В таком варианте осно вание полос располагается на оси у, а масштаб на оси х.

Пример 5. Имеются данные об уплате декларационного платежа по федеральным округам за март — декабрь 2007 г.

258			Глава 11. Статистические графики
Федеральные округа					Декларационные платежи, тыс. руб.
Центральный					2 339 424,0
Северо Западный					230 427,2
Южный					117 226,1
Приволжский					166 204,0
Уральский					119 247,0
Сибирский					87 520,9
Дальневосточный					597 702,0
Российская Федерация					3 657 751,1

Рис. 11.5. Распределение уплаты декларационного платежа по федеральным округам (доля округа в общих поступлениях по Российской Федерации) за март — декабрь 2007 г., %

В сущности, столбиковые и полосные диаграммы взаимозаме няемы, и анализируемые статистические показатели могут быть представлены как столбиками, так и полосами. Область их приме нения одинакова, поскольку в основе построения находятся иден тичные правила.

К разновидности столбиковых (ленточных) диаграмм относят ся направленные диаграммы. Они отличаются от обычных двусто ронним расположением столбиков или полос и имеют начало от счета по масштабу в середине. Как правило, такие диаграммы применяются для сравнения величин противоположного качествен ного значения, например для характеристики половозрастного со става населения, работников, студентов и т.д.

Пример 6. Имеются данные о числе организаций, выполняющих исследования и разработки:

Год	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006
Всего	4 099	4 037	3 906	3 797	3 656	3 566	3 622

11.2. Основные виды статистических графиков

259

Рис. 11.6. Динамика числа организаций, выполняющих исследования и разработки в 2000—2006 гг., в сопоставлении с предыдущим годом

Также к двусторонним графикам относятся диаграммы чистых отклонений. В них полосы направлены в обе стороны от нулевой линии и отражают прирост или убывание значения показателя.

Пример 7. Имеются данные о распределении занятых в эконо мике России по полу и возрасту в 2006 г. (в процентах к итогу):

Показатель	Занятые								В том числе в возрасте, лет
	в эконо			до	20—			25—			30—		35—			40—		45—	50—			55—	60—
	мике —			20	24			29			34		39			44		49	54			59	72
	всего
Всего	100			1,8	9,4			12,9			12,8		11,7			13,7		14,7	12,4			7,3	3,3
Мужчины	100			2,2	10,2			13,4			13,1		11,5			13,2		13,7	11,4			7,8	3,5
Женщины	100			1,4	8,7			12,5			12,5		11,9			14,2		15,7	13,4			6,8	3,0

Рис. 11.7. Распределение занятых в экономике России по полу и возрасту в 2006 г., %

260	Глава 11. Статистические графики

Квадратные, прямоугольные, треугольные и круговые диаграммы.

В целях сравнения статистических данных, особенно когда срав ниваются независимые друг от друга показатели, могут использо ваться круги или квадраты. Эти диаграммы отражают величину изображаемого явления размером своей площади. Поскольку пло щадь квадрата равна квадрату его стороны, а площадь круга про порциональна квадрату радиуса, то при построении таких диаграмм из сравниваемых величин требуется извлечь квадратный корень. Затем соответственно полученным результатам выбирается сторо на квадрата или радиуса круга согласно принятому масштабу. Для прямоугольника берется размер двух сторон. Для построения тре угольной диаграммы нужно так выбрать стороны и высоту треуголь ника, чтобы его площадь соответствовала величине показателя.

Этот вид диаграмм менее нагляден, чем столбиковые и полосо вые, что вызвано трудностью визуальной оценки соотношения пло щадей. Поэтому на графике желательно проставлять величины изображаемых показателей.

Пример 8. Имеются данные о численности постоянного населе ния отдельных субъектов Центрального федерального округа Рос сийской Федерации на 1 января 2008 г.

	Показатель			Все население на 1 января 2008 г.
Центральный федеральный округ				37 150 741
В том числе области:
	Московская			6 672 773
	Воронежская			2 280 466
	Тамбовская			1 106 035
	Костромская			697 043

Московская	Воронежская	Тамбовская	Костромская
область	область	область	область

Рис. 11.8. Численность постоянного населения отдельных субъектов Центрального федерального округа Российской Федерации

на 1 января 2008 г., человек