Вопросы для самоконтроля

1. Что называется критической силой?

2. Как определяется запас устойчивости?

3. Как учитывается влияние способа закрепления концов сжатого

бруса на величину критической силы?

4. Что называется коэффициентом длины и как он определяется?

5. Что называется гибкостью сжатого бруса и как она определяется?

6. На чем основывается установление границ применимости формулы Эйлера?

7. Два стержня шарнирно оперты по концам и сжаты силами F. Поперечное сечение одного из них круглое, а другого – квадратное. Для какого из стержней критическая сила окажется больше, если модуль упругости, длина и площадь поперечного сечения у них одинаковы?

Глава 10. Динамическое действие нагрузок

Под действием нагрузки элементы конструкции деформируются и

перемещаются. Перемещения происходят с ускорением, отчего возникают силы инерции.

При статическом действии нагрузка изменяется медленно. Ускорения

перемещений элементов конструкций, а, следовательно, и силы инерции весьма малы и поэтому их можно не учитывать.

При динамическом действии нагрузка изменяется быстро,

воздействует резко. Перемещения элементов конструкции происходят с заметным ускорением. Возникающие силы инерции существенны и подлежат учету.

Усилия, напряжения и перемещения от динамического действия

нагрузки в K_д раз больше, чем от статического действия той же нагрузки:

,

где – фактор от динамического действия нагрузки;

–фактор от статического действия той же нагрузки;

K_д – коэффициент динамичности.

Для учета сил инерции при подъеме груза с ускорением

где a – ускорение, с которым движется груз;

g – ускорение свободного падения.

При ударном действии груза (без учета массы ударяемого элемента)

где H – высота падения груза;

–перемещение точки приложения груза от его статического действия.

При продольном ударе .

При поперечном (изгибающем) ударе .

Пример 12

Груз весом 500 H падает с высоты 65 см на деревянную балку длиной 3 м и сечением 12 х 20 см (рис. 44). Проверить прочность балки, если =10 МПа иЕ = 1 ГПа.

Рис. 44. Удар груза по балке

Балка подвергается поперечному (изгибающему) удару.

Условие прочности балки:

Напряжение в балке от статического действия груза:

.

Для определения коэффициента динамичности необходимо знать величину прогиба в точке приложения груза от его статического действия. Воспользуемся методом начальных параметров и составим уравнение прогибов:

Так как начало отчета абсциссы х принято на опоре А, начальный

прогиб . Определим:

При

откуда .

При .

Прогиб при в точкеС равен

.

Коэффициент динамичности:

Динамическое напряжение:

Прочность балки обеспечена.