Задача 5.8

Рассчитать предельное время отключения трехфазного короткого замыкания за выключателем Q1 в электроэнергетической системе, схема электрических соединений которой представлена на рис. 5.22.

Рис. 5.22. Схема электрических соединений ЭЭС

Обозначения на схеме, типы и параметры элементов ЭЭС:

G – синхронный генератор, СВ-1070/145-52; S_ном = 100 MB·A; U_ном =

= 13,8 кВ; = 0,34; Е′ = const; J = 24000;n = 115,4 об/мин;

Т – повышающий трансформатор, ТДЦ-125000/110; х_Т = 12,3 Ом; k_Т =

= 13,8/121;

W₁, W₂, W₃ – линии электропередачи: x_W1 = x_W2 = x_W3 = 40,0 Ом;

GS – приемная энергосистема, напряжение на шинах приемной энергосистемы U_GS = 110 кВ, мощность на входе S₀ = 100,0 MB·A; cosφ₀ = 0,8.

Решение

Расчет выполняется в относительных единицах при точном приведении и базисных условиях. Базисная мощность принимается равной S_б = 100 MB·A.

Базисное напряжение на первой ступени принимается кВ.

Базисное напряжение на второй ступени трансформации, кВ

,

где k_Т – коэффициент трансформации трансформатора Т.

Определим параметры схемы замещения ЭЭС (рис. 5.23) и параметры режима системы.

Напряжение на шинах GS

.

Индуктивное сопротивление генератора

,

где – переходное сопротивление генератора, о. е.;

–номинальное напряжение генератора, кВ;

–номинальная мощность генератора, MB·A.

Сопротивление трансформатора

,

где – сопротивление трансформатора, Ом.

Рис. 5.23. Схема замещение ЭЭС

Параметры линий электропередачи

,

где – индуктивное сопротивление линий W1–W3.

Активная и реактивная мощности, передаваемые в приемную систему GS:

;

.

Оценка параметров режима ЭЭС при переходе от одного режима к другому, расчет динамического перехода от начального установившегося режима к новому установившемуся режиму являются задачей анализа переходного процесса при больших возмущениях в электроэнергетической системе. Наиболее общим методом решения таких задач является метод численного интегрирования системы дифференциальных уравнений, в частности, метод последовательных интервалов.

При больших возмущениях расчеты в первом приближении можно упрощенно проводить при постоянстве переходной ЭДС , приложенной за сопротивлением.

По схеме замещения нормального установившегося режима (см. рис. 5.23) определяются взаимные сопротивления и ЭДС

;

.

Угловая характеристика мощности определяется

.

Амплитуда характеристики мощности вычисляется при значении,.

По схеме замещения аварийного режима (рис. 5.24) определяется взаимное сопротивление .

Так как шунт КЗ, который зависит от сопротивлений обратной и нулевой последовательностей, при трехфазном коротком замыкании равен нулю, , то взаимное сопротивлениев аварийном режиме определяется как

Характеристика мощности аварийного режима

,

то есть, при трехфазном коротком замыкании в начале линии W3 передаваемая по электропередаче мощность уменьшается до нуля.

По схеме замещения послеаварийного режима (рис. 5.25), характеризующегося отключением поврежденной ЛЭП, определяется взаимное сопротивление :

.

К⁽³⁾

Рис. 5.24. Схема замещения системы в аварийном режиме

К⁽³⁾

Рис. 5.25. Схема замещения системы в послеаварийном режиме

Характеристика мощности послеаварийного режима

.

Амплитуда характеристики мощности послеаварийного режима

.

Результаты расчета угловой характеристики в разных режимах представлены в табл. 5.1.

Таблица 5.1

Зависимости передаваемых мощностей от угла

, град	0	30	60	90	120	150	180
P^I, о. е.	0	1,171	2,029	2,343	2,029	1,171	0
P^II,о. е.	0	1,076	1,864	2,153	1,864	1,076	0

Предельный угол отключения трехфазного КЗ определяется из условия равенства площадок ускорения и торможения (рис. 5.26). Косинус этого угла вычисляется:

,

где – активная мощность, передаваемая в систему, о. е.;

, – амплитуды характеристик мощности в послеаварийном и аварийном режимах соответственно;

–критический угол, град;

–угол сдвига векторов E′ и U, определенный при вычислении ЭДС E′, град.

Критический угол определяется по формуле

.

Тогда предельный угол отключения

.

Чтобы найти предельное время отключения короткого замыкания, необходимо построить зависимость . Последняя может быть определена из уравнения движения ротора

,

где Р₀ – механическая мощность (мощность турбины);

–электромагнитная мощность (максимальная), отдаваемая генератором в сеть;

–постоянная инерции агрегата.

Это уравнение решается методом последовательных интервалов.

Длительность расчетных интервалов принимается равной 0,05 с.

Постоянная инерции, с

,

где J – момент инерции, ;

n – скорость вращения ротора генератора, об/мин.

о.е. Р

I

δ′

град

А_уск

А_торм

II

III

Рис. 5.26. Угловые характеристики мощности для нормального,

аварийного и послеаварийного режимов

При этом коэффициент k, град

,

где – синхронная частота, Гц.

Первый интервал (0–0,05) с.

Избыток мощности в первый момент времени после возникновения короткого замыкания

.

Далее во всех последующих интервалах – вся мощность турбины расходуется на изменение угла.

Приращение угла за первый интервал

.

Угол к концу первого интервала

.

Второй интервал (0,05–0,10) с.

Приращение угла на втором интервале

.

Угол к концу второго интервала

.

Далее рассчитывается изменение угла на третьем и последующих интервалах. Результаты расчетов приведены в табл. 5.2 и на рис. 5.27.

Таблица 5.2

Результаты расчета методом последовательных интервалов

t, с	Р, о. е.	, о. е.	, град	, град
0	0	0,8	0	19,96
0,05	0	0,8	0,514	20,47
0,10	0	0,8	1,54	22,02
0,15	0	0,8	2,57	24,59
0,20	0	0,8	3,60	28,19
0,25	0	0,8	4,63	32,82
0,30	0	0,8	5,66	38,48
0,35	0	0,8	6,69	45,17
0,40	0	0,8	7,72	52,89
0,45	0	0,8	8,75	61,64
0,50	0	0,8	9,78	71,42
0,55	0	0,8	10,81	82,23
0,60	0	0,8	11,84	94,07

Графически определяется предельное время отключения с.

Предельное время отключения при трехфазном коротком замыкании на шинах ВН станции может быть найдено по формуле, с

.

град

с

Рис. 5.27. Изменение угла во времени