4. Анализ статической устойчивости простейшей ээс Задача 4.1

Для электроэнергетической системы (ЭЭС), представленной на рис. 4.1, построить угловые характеристики мощности и определить коэффициент запаса статической устойчивости.

Исходные данные в относительных единицах при базисных условиях:

G – синхронный генератор: ;;;

T1 – трансформатор: ;

T2 – трансформатор: ;

W – двухцепная линия электропередачи: (одной цепи).

Параметры режима: ; .

Рис. 4.1. Принципиальная схема электроэнергетической системы

Решение

Решение выполнить без учёта явнополюсности нерегулируемого генератора.

Схема замещения ЭЭС представлена на рис. 4.2.

Рис. 4.2. Схема замещения

Сопротивление внешней сети

.

Суммарное сопротивление

.

Синхронная ЭДС

Угловая характеристика мощности определяется выражением

.

Угловая характеристика представлена на рис. 4.3.

Рис. 4.3. Угловая характеристика мощности ЭЭС при

неявнополюсности нерегулируемого генератора

Коэффициент запаса статической устойчивости, %

,

где – наибольшее значение мощности, о. е.;

–механическая мощность, о. е.

Задача 4.2

Решение выполнить для ЭЭС с явнополюсным нерегулируемым генератором (исходные данные для задачи 4.1).

Суммарное сопротивление системы по поперечной оси генератора

.

Определим синхронную ЭДС.

Для определения синхронной ЭДС вычислим вначале расчётную ЭДСза сопротивлениемгенератора:

.

Из соотношений, полученных при анализе векторной диаграммы для явнополюсного генератора, можно записать

,

где – ЭДС за сопротивлением, о. е.;

–синхронное сопротивление по поперечной оси, о. е.;

–синхронное сопротивление по продольной оси, о. е.;

–составляющая тока по продольной оси, о. е.

Определим ток :

;

;

;

.

Синхронная ЭДС

.

Угловая характеристика мощности

.

Результаты расчёта приведены в табл. 4.1, построение угловой характеристики – на рис. 4.4.

Таблица 4.1

Зависимость мощности от угла

, град			, о. е.
0,00	0,00	0,00	0,00
15,0	0,247	0,042	0,289
30,0	0,478	0,072	0,55
45,0	0,676	0,083	0,759
60,0	0,827	0,072	0,90
75,0	0,923	0,042	0,965
90,0	0,955	0,00	0,955
105	0,923	-0,042	0,881
120	0,827	-0,072	0,755
135	0,676	-0,083	0,592
150	0,478	-0,072	0,406
165	0,247	-0,042	0,206
180	0,00	0,00	0,00

Для определения максимальной мощности необходимо определить первую производную мощности по углу и прировнять её нулю:

;

;

; ;

, – не существует.

Рис. 4.4. Угловая характеристика мощности ЭЭС

при явнополюсном нерегулируемом генераторе

Максимальное значение мощности

.

Коэффициент запаса статической устойчивости, %

.

Задача 4.3

Решение выполнить для ЭЭС с явнополюсным генератором, снабженным автоматическим регулятором возбуждения пропорционального действия (АРВп) (исходные данные задачи 4.1).

Для построения угловой характеристики необходимо рассчитать сопротивление системы с учётом переходного сопротивления генератора.

Суммарное сопротивление ЭЭС при введении генератора в схему замещения переходным сопротивлением

.

Из векторной диаграммы для явнополюсной машины

,

где – проекция напряжения на шинах приемной системы на осьq, о. е.

Поперечная составляющая напряжения системы

.

Проекция переходной ЭДС генератора на ось q

.

Значения угла и токаопределены в задаче 4.2.

Угловая характеристика мощности

.

Расчёт угловой характеристики представлен в табл. 4.2, угловая характеристика мощности – на рис. 4.5; там же приведена характеристика мощности турбины .

Для определения максимального значения мощности необходимо определить первую производную мощности по углу и прировнять её нулю:

;

;

; ;

, – не существует.

Таблица 4.2

Зависимость мощности от угла

, град			, о. е.
0,00	0,00	0,00	0,00
15,0	0,350	-0,075	0,275
30,0	0,677	-0,131	0,549
45,0	0,958	-0,151	0,809
60,0	1,173	-0,131	1,042
75,0	1,308	-0,075	1,233
90,0	1,354	0,000	1,354
105	1,308	0,075	1,383
120	1,173	0,131	1,304
135	0,958	0,151	1,109
150	0,677	0,131	0,808
165	0,350	0,075	0,425
180	0,00	0,00	0,00

Рис. 4.5. Угловая характеристика мощности для явнополюсного генератора

с автоматическим регулятором возбуждения пропорционального действия

Максимальное значение мощности

.

Коэффициент запаса статической устойчивости, %

.