Задача 4.6

Построить угловые характеристики мощности и определить коэффициенты запаса статической устойчивости при установке на генераторе автоматических регуляторов возбуждения пропорционального (АРВп) или сильного действия (АРВс) для электроэнергетической системы, представленной схемой электрических соединений на рис. 4.9.

Обозначения на схеме, типы и параметры элементов ЭЭС:

G – синхронный генератор, СВ-1490/170-96УХЛ4, S_ном= 125,88 МВ·А; U_ном = 13,8 кВ; x_d = 0,8; х_q = 0,6; х′_d = 0,35.

С шин генератора выдается мощность =100 +j65,0 МВ·А;

Т1 – повышающий трансформатор, ТДЦ-125000/220, х_Т1 = 51,5 Ом; k_T = 13,8/242.

Т2 – понижающий трансформатор, ТД-80000/220, х_Т2 = 75,0 Ом; k_T = 220/10,5.

W₁, W₂, W₃ – линии электропередачи: х_W1 = 65,0 Ом/км; х_W2 =

= 50,0 Ом/км; х_W3 = 75,0 Ом/км.

Нагрузка = 50 +j16,67 МВ·А.

GS – приемная система, U = 230 кВ.

Рис. 4.9. Схема электрических соединений ЭЭС

Решение

Расчеты выполняются в относительных единицах при точном приведении. Базисная мощность принимается равной S_б = 1000 МВ·А.

Базисные напряжения на соответствующих ступенях трансформации, кВ:

U_бI = 230;

;

,

где k_T1 и k_T2 – коэффициенты трансформации трансформаторов Т1 и Т2.

Базисное сопротивление на первой ступени напряжения, Ом

.

Схема замещения электроэнергетической системы представлена на рис. 4.10.

Рис. 4.10. Схема замещения ЭЭС

Пересчет заданных параметров из именованных единиц в относительные:

;

;

;

;

.

Потоки мощностей исходного режима и нагрузки в относительных единицах:

;

.

Индуктивные сопротивления генератора:

;

.

Поток мощности передаваемой в приемную системуGS без учета потерь мощности в сети

.

Напряжение на шинах нагрузки в первом приближении принимается равным номинальному (U_н = 1,0).

Нагрузка представляется комплексным сопротивлением

.

Далее выполняются преобразование треугольника сопротивлений x₃- x₄- x₅ в эквивалентную звезду сопротивлений:

;

;

.

Сложим последовательно сопротивления:

;

.

Схема замещения ЭЭС после преобразований сопротивлений представлена на рис. 4.11.

Рис. 4.11. Преобразованная схема замещения ЭЭС

Определяется напряжение в узле а

,

где

.

Определяются потери мощности на сопротивлениях х₉ и х₁₁:

;

.

Поток мощности, выдаваемый генератором с учетом потерь реактивной мощности в узел а

.

Примем, что АРВп обуславливает постоянство ЭДС Е′, поэтому генератор в схему замещения вводится сопротивлением x′₁ = 3,086.

Определим переходную ЭДС

,

где

.

Определяются собственные и взаимные сопротивления:

;

.

Определяются углы α₁₁ и α₁₂:

;

.

Мощность на головном участке электропередачи

.

Максимальное значение мощности будет при угле

;

.

Определяется коэффициент запаса статической устойчивости, %

.

При подстановке углов исходного режима подтверждается значение мощности P_G0:

.

Результаты расчета угловой характеристики представлены в табл. 4.4 и на рис. 4.12.

Таблица 4.4

Величины мощностей при разных углах

	0	19,3	30	60	89,0	90	120	150	180
	0,007	0,100	0,147	0,249	0,284	0,284	0,243	0,137	-0,005

Рис. 4.12. Угловая характеристика мощности при наличии АРВп

Наличие АРВс обуславливает постоянство напряжения на выводах генератора, поэтому сопротивление генератора исключается из схемы замещения.

Сложим последовательно сопротивления

.

Определим напряжение на выводах генератора G

Определяются собственные и взаимные сопротивления при неучёте сопротивлений генератора:

;

.

Определяются углы α₁₁ и α₁₂, град:

;

.

Мощность на головном участке электропередачи

.

Максимальное значение мощности будет при угле

;

.

Определяется коэффициент запаса статической устойчивости, %

.

Расчёт угловой характеристики представлен в табл. 4.5

Таблица 4.5

Величины мощностей при разных углах

	0	7,92	30	60	89,0	90	120	150	180
	0,015	0,100	0,322	0,514	0,623	0,623	0,534	0,304	-0,006

Результаты расчетов (см. табл. 4.5) представляются угловой характеристикой мощности на рис. 4.13.

Рис. 4.13. Угловая характеристика мощности при наличии АРВс