3.11. Способ площадей при исследовании устойчивости двух станций

Схема для случая параллельной работы двух электростанций представлена на рис. 3.18.

Рис. 3.18. Схема системы:

а – система, состоящая из двух станций; б – векторная диаграмма

По рис. 3.18 рассмотрим вопрос о характеристиках нагрузки. В упрощенных расчетах нагрузка замещается постоянным комплексным сопротивлением, что предполагает постоянство скольжения двигателей. Но это может привести в общем случае к неточным результатам, особенно длительных КЗ.

Значение сопротивления или проводимости нагрузки может быть определено в зависимости от напряжения в точке ее включения при нормальном режиме следующим образом:

;

,

где S_н – полная мощность нагрузки; cos φ_н – коэффициент мощности нагрузки.

Отдаваемая обоими эквивалентными генераторами мощность зависит от параметров системы и угла между их роторами, но не зависит от абсолютных углов каждого генератора в отдельности.

Поэтому устойчивость системы определяется относительным углом расхождения роторов, а не абсолютным значением углов. Выражение мощности через собственные и взаимные проводимости ветвей для двух источников будут иметь вид

,

или

,

где Р₁ иР₂– мощность, отдаваемая первой и второй станциями. ЭДС за переходными сопротивлениями сохраняют то же значение для всех режимов и определяются по условиям нормального режима. Знак «минус» у второго источника потому, что.

Систему, состоящую из двух станций, можно привести к простейшей системе «станция – шины неизменного напряжения». Покажем, как это можно сделать. Пусть в этой схеме происходит изменение каких-либо нагрузок, количества работающих генераторов или включенных в работу линий. Изменение электрической мощности, отдаваемой генераторами станций, или их механической мощности приводит к небалансу активной мощности (возмущению) на каждой из станций.

Для станции 1:

Для станции 2: .

Здесь все величины соответствуют изменившемуся режиму.

Возмущения ивызовут перемещения роторов станций, создав ускорения:

и

или

и .

Если почленно вычесть второе равенство из первого, получим

. (3.25)

Уравнение (3.25) можно переписать в виде

, (3.26)

где .

Далее (3.26) можно представить в виде

, (3.27)

где

,

,

причем ;;.

Применительно к уравнению (3.27) могут быть построены характеристики мощности и характеристика относительного ускорения, аналогичные характеристике системы станция – шины неизменного напряжения (рис. 3.19).

Для определения характера перехода (т.е. установления того, будет ли он устойчивым), запаса устойчивости и размаха колебаний достаточно построить характеристику относительного ускорения, пользуясь выражениями (3.25)–(3.27). Отношение А_ториА_ускхарактеризует запас устойчивости.

аб

Рис. 3.19. Характеристики системы из двух станций:

а – угловая характеристика мощности; б – изменение относительного ускорения в случае устойчивого перехода от одного режима к другому

В случае определения предельного угла отключения короткого замыкания ивычисляются дважды: один раз для режима короткого замыкания, второй раз для режима после отключения КЗ. Соответственно два раза строятся и характеристики. Покажем на рис. 3.20 (рассматривает-

ся КЗ в точке Кна схеме рис. 3.18) определение предельного угла отключения, аналогично тому, как это было сделано для случая одной станции, работающей на шины неизменного напряжения.

Рис. 3.20. Определение предельного угла отключения короткого замыкания:

1 – характеристика при КЗ;

2 – характеристика после отключения КЗ

Для сложных систем, состоящих более чем из двух станций, способ площадей как самостоятельный расчетный прием неприменим, т. к. ЭДС или механические мощности и изменения их заранее неизвестны.