Механика сплошных сред

Идеально упругие тела

Деформация чистого сжатия

p		p

p = + p

a1 p a1 E

	a		a1		a2			a3		(1 2 )	p
	a										E
			a		a	2		a	3
			1

p

+

p

a1

p

a1

p

E

a

E

a

1

1

V

3 a

3(1 2 )

p

V

a

E

V		p	K	E	– модуль всестороннего сжатия
V				3(1 2 )
		K

Механика сплошных сред

Идеально упругие тела

Деформация чистого сдвига

=	+

a1

a1

E

E

a

a

1

1

a1

(1 )

E

a

1

a2

a1

V

0

a

2

a

V

1

a3

0

a3

Механика сплошных сред

Идеально упругие тела

Деформация чистого сдвига

	B		C
		B
			C
	A
		D	D
	A

Из условия равновесия A'BB'

На гранях вписанного кубика A'B'C'D‘ действуют чисто касательные напряжения по величине равные напряжению на гранях внешнего кубика

A B SA B BB SBB A B SA B

A B

A B PA B

Механика сплошных сред

Идеально упругие тела

Деформация чистого сдвига

Переход от деформации чистого сдвига к деформации сжатие–растяжение

Чистый сдвиг Сжатие–растяжение

Механика сплошных сред

Идеально упругие тела

	ромб
		D – диагональ квадрата

D

(1 )

D

E

D D

Из рисунка

D D

1 D D

tg 45

45

D D

2

D D

1 D D

2

= 1

2

D 2(1 )

D

E

G

G

E

– модуль сдвига

2(1 )