4.4.4 Влияние катализатора на равновесие

Введение катализатора в равновесную систему не изменяет положение химического равновесия, так как катализатор в одинаковой мере увеличивает скорость прямой и обратной реакций.Однако роль катализаторов при проведении обратимых реакций очень высока. При низких температурах в силу малых скоростей прямой и обратной реакций, равновесие часто устанавливается очень медленно. Поэтому приходится ждать долгое время, чтобы добиться получения необходимых количеств продуктов реакции. Повышение температуры для этой цели не всегда приемлемо. Если реакция экзотермична, то равновесие сместится в сторону исходных веществ. Применение же катализатора позволяет ускорить наступление равновесия, не повышая температуры, и получить необходимые продукты реакции в нужном количестве.

Пример 1. Константа равновесия гомогенной системы A_(Г) + B_(Г)  2C_(Г) равна 0,5. Вычислите равновесные концентрации реагирующих веществ, если начальные концентрации равны C_0А = 3 моль/л, С_0В = 5 моль/л.

Решение

Пусть к моменту установления равновесия начальные концентрации C_0АиС_0В уменьшится нахмолей. Так как из одного моляАиВобразуется 2 моля веществаС, то∆C_С= 2xмоль/л. В начальный момент веществаСне было. Составим таблицу изменения концентраций:

Концентрация	Вещества
	А	В	С
С0	3	5	0
С	х	х	2x
С	3 – x	5 – x	2x

В выражение константы равновесия входят равновесные концентрации веществ:

.

Подставив значения, получим:

;

;= 1 моль/л.

Таким образом, искомые равновесные концентрации равны:

С_А = 3 – 1 = 2 моль/л;С_В= 5 – 1 = 4 моль/л;С_С= 2∙1 = 2 моль/л.

Пример 2. В процессе синтеза аммиакаN₂+ 3H₂2NH₃равновесие установилось при следующих концентрациях веществ (моль/л):= 2,5;= 1,8;=3,6. Рассчитайте константу равновесия реакции и исходные концентрации азота и водорода. Начальная концентрация аммиака равна нулю.

Решение

Составляем таблицу изменения концентраций, в которую вносим из условия задачи равновесные концентрации. Определяем константу равновесия этой реакции

Поскольку в начальный момент времени аммиака не было, то в ходе реакции изменение его концентрации составило 3,6 моля. Изменение концентраций ΔС участников равновесия пропорционально коэффициентам в уравнении реакции.

Концентрации	Вещества
	H2	N2	NH3
C0	7,2	4,3	0
∆C	5,4	1,8	3,6
C	1,8	2,5	3,6

Исходные концентрации азота и водорода находим путем сложения равновесных концентраций с их изменениями в ходе реакции.

Пример 3.Химическое равновесие реакцииCO₂+H₂CO+H₂Oв газовой фазе установилось при следующих концентрациях реагирующих веществ (моль/л):= 7,= 5,= 10,= 14. Равновесие системы было нарушено из-за уменьшения концентрации H₂Oдо 11 моль/л. Вычислить новые равновесные концентрации реагирующих веществ (С’) после смещения равновесия.

Решение

Согласно принципу Ле-Шателье, при уменьшении концентрации H₂Oравновесие сместилось в сторону прямой реакции, т.е. концентрации CO₂и H₂уменьшились, а концентрации CO и H₂Oувеличились на одинаковую величину, так как все вещества реагируют в одинаковом соотношении.

Обозначим изменение концентрации всех веществ через хмоль/л. После смещения равновесия новые равновесные концентрации реагирующих веществC(моль /л) стали такими, как указано в таблице.

Составляем таблицу изменения концентраций.

Концентрации	Вещества
	CO2	H2	СO	H2O
C	7	5	10	14
∆C	X	X	X	X
C’	7 –x	5 –x	10 + x	11 + x

Константа равновесия данной реакции равна:

Подставляем новые равновесные концентрации C’в выражение для константы равновесияK_с:_.

.

Найдем корни этого уравнения:

Корень х₁= 22,6 мы отбрасываем, поскольку уменьшение концентрации CO₂и H₂не может быть большим, чем исходные концентрации этих веществ. Поэтому реальным будет кореньx₂= 0,44 моль/л. Тогда новыми равновесными концентрациями будут:

= 7 – 0,44 = 6,56 моль/л; = 5 – 0,44 = 4,56 моль/л;

= 10 + 0,44 = 10,44 моль/л; = 11 + 0,44 = 11,44 моль/л.

Пример 4.Вычислите константу равновесия приТ= 298 К для реакции 2NO_2(Г)N₂O_4(Г), пользуясь значениями ∆G⁰₂₉₈.

Решение

Вычисляем

Подставляя в уравнение числовые значения, получаем:

Задачи

81Константа равновесия гомогенной системыA+B2Cравна 50. Вычислите равновесные концентрации реагирующих веществ, если исходные концентрации веществАиВсоответственно равны 0,5 и 0,7 моль/л, а веществаСв начале реакции не было.

Ответ: С_A= 0,06;C_B= 0,26;C_c= 0,88. Все в моль/л.

82Реакция протекает по уравнению:CO_(Г)+Cl_2(г)COCl_2(Г).Начальные концентрации CO и Cl₂равны: (моль/л):С_CO= 0,28;= 0,09. Начальная концентрация СОСl₂равна нулю. Равновесная концентрация CO равна 0,2 моль/л. Вычислите константу равновесия.

Ответ: 40.

83Реакция протекает по уравнениюA_(Г)+B_(Г) C_(Г)+D_(Г). Исходные концентрации веществ= 0,8 моль/л,= 0,8 моль/л, а равновесная концентрация веществаС= 0,6 моль/л. Вычислите константу равновесия.

Ответ: 9.

84В системе 2NO₂ 2NO+O₂равновесная концентрацияNO₂равна 0,06 моль/л,NO–равна 0,24 моль/л,O₂–равна 0,12 моль/л. Вычислите константу равновесия и исходную концентрацию NO₂.

Ответ: 1,92; 0,3 моль/л.

85 Равновесная концентрация в системе N₂O₄  2NO₂ для N₂O₄ равна 0,02 моль/л, а для NO₂ – 0,03 моль/л. Вычислите равновесные концентрации после смещения равновесия в результате увеличения давления в 3 раза.

Ответ: концентрация N₂O₄ равна0,076 моль/л; концентрацияNO₂ равна0,058 моль/л.

86–89Химическое равновесие гомогенной системыA+BC+Dустановилось при концентрациях (моль/л), указанных в таблице. Затем концентрацию одного из веществ увеличили (+) или уменьшили (–) на величину, указанную в скобках. Вычислите новые равновесные концентрации веществ после смещения равновесия.

№ задачи	A	B	C	D
86	9	8	6(–6)	12
87	0,04 (–0,04)	0,64	0,16	0,16
88	2	20	4	8 (+8)
89	18	16	12(–12)	24

Ответы: 86) С_A= 6,52;C_B= 5,52;C_С = 2,48;C_D= 14,48. Все в моль/л;

87) С_A= 0,027;C_B= 0,667;C_C= 0,133;C_D= 0,133. Все в моль/л;

88) С_A = 2,85;C_B = 20,85;C_C =3,15;C_D= 15,15. Все в моль/л;

89) С_A= 13,04;C_B = 11,04;C_C= 4,96;C_D= 28,96. Все в моль/л.

90Химическое равновесие реакцииA_(Г) B_(Г) +C_(Г)установилось при следующих концентрациях реагирующих веществ (моль/л):С_A = 10,C_B= 2,C_C= 4. В равновесную систему добавили веществоСв количестве 4 моль/л. Вычислите новые равновесные концентрации реагирующих веществ после смещения равновесия.

Ответ: C_A= 10,8;C_B=1,2;C_C= 7,2. Все в моль/л.

91Все равновесные концентрации веществ, участвующих в реакцииCH₃COOH+C₂H₅OHCH₃COOC₂H₅+H₂O, равны 0,02 моль/л. Вычислите новые равновесные концентрации после смещения равновесия вследствие увеличения концентрацииC₂H₅OHв 4 раза.

Ответ: [CH₃COOH] = 0,011 моль/л; [C₂H₅OH] = 0,079 моль/л;

[CH₃COOC₂H₅] = 0,029 моль/л; [H₂O] = 0,029 моль/л.

92Равновесные концентрации веществ в системеCO+Cl₂COCl₂равны: [CO] =0,02; [Cl₂] = 0,01; [COCl₂] = 0,02 моль/л. Равновесие нарушено вследствие увеличения концентрацииCl₂на 0,003 моль/л. Вычислите новые равновесные концентрации после смещения равновесия.

Ответ: [CO] = 0,0186 моль/л; [Cl₂] = 0,0116 моль/л;

[COCl₂] = 0,0214 моль/л.

93Равновесные концентрации веществ, участвующих в реакции PCl₅PCl₃+Cl₂, равны (моль/л): [PCl₅] = 0,005; [PCl₃] = 0,06; [Cl₂] = 0,08. Вычислите новые равновесные концентрации после смещения равновесия вследствие увеличения концентрации хлора в 2 раза.

Ответ: [PCl₅ ] = 0,009 моль/л; [PCl₃] = 0,056 моль/л;

[Cl₂] = 0,156 моль/л.

94Константа равновесия гомогенной реакцииA+BC+Dравна 1,5. Начальные концентрации веществАиВравны 5 и 6 моль/л соответственно, а концентрации веществСиDравны нулю. Вычислите равновесные концентрации всех веществ.

Ответ: C_А= 2 моль/л;C_В= 3 моль/л;С_С=С_D= 3 моль/л.

95Реакция синтеза аммиака протекает по уравнениюN₂+ 3H₂2NH₃. Константа равновесияK_P=5,34^.10^–10. Вычислите парциальное давление аммиака, если равновесные парциальные давления= 65,7^.10³, а= 65,7^.10³Па.

Ответ: 99,7^.10³Па_.

96Исходные концентрацииNOи Cl в системе 2NO + Cl₂ 2NOClравны:= 2;= 3 (моль/л). Вычислите константу равновесия, если к моменту наступления равновесия прореагировало 20 %NO.

Ответ: 0,022.

97 В химической реакции H_2(Г) + I_2(Г)  2HI_(Г) в момент равновесия установились следующие концентрации реагирующих веществ (моль/л): = 0,25;= 0,05;= 0,9.Вычислите начальные концентрации водорода и иода, если в начале реакции концентрация йодоводорода была равна нулю.

Ответ: = 0,7; = 0,5. Все в моль/л.

98Реакция протекает по уравнению 2CO₂ 2CO+O₂. Состав равновесной смеси при 2000 ˚С следующий: 85,2 %CO₂, 9,9 % CO и 4,9 % O₂, а общее давление в системе при этой же температуре равно 101,3^.10³ Па. Вычислите константу равновесияK_P.

Ответ: 66,98.

99В состоянии равновесия системы CO₂+H₂ CO+H₂Oреакционная смесь имела объемный состав: 22 % CO₂. 41 % H₂, 17 % CO, 20 % H₂O. ВычислитеK_Pданной реакции.

Ответ: 0,38.

100–103Вычислите константы равновесия гомогенных реакций в газовой фазе, пользуясь значениямивеществ участников реакции (нумерация веществ идет по реакции слева направо).

№ задачи	Уравнение реакции				, кДж/моль			Ответ
	1	2	3	4	1	3	4
100 101 102 103	SO2 + Cl2  SO2Cl2 SO2 +1/2O2  SO3 CO + 1/2O2  CO2 CO2 + H2  CO + H2O				–300 –300 –137 –394	–315 –370 –394 –137	–229	4,3^.10^2 1,9^.10^12 1,1^.10^45 1,2^.10^-5

104Константа равновесия реакции CO + H₂OCO₂+H₂при 727 ˚Cравна 1,4, а при 927^˚Cравна 0,78. Вычислите ∆G⁰этой реакции при разных температурах и определите, куда смещается равновесие с ростом температуры.

Ответ: –2,8 кДж/моль; +2,5 кДж/моль.

Равновесие смещается в сторону обратной реакции

105–107 Реакция протекает по уравнению 2A2B+C. Найти начальную концентрацию веществаАпри заданной константе равновесия и равновесной концентрации веществаС, моль/л. В начале реакции веществаВиСотсутствовали.

№ задачи	K	[C], моль/л	Ответ, моль/л
105 106 107	8 1 25	2 0,4 0,25	6 1,31 0,55

108–110Обратимая реакция протекает по уравнению 2A+ 3B6C+D. Вычислите равновесную концентрацию веществаС, [C], и начальные концентрации веществАиВ,C_AиC_B, по равновесным концентрациям веществ, указанным в таблице. В начале реакции веществаСиDотсутствовали.

№ задачи	[A]	[B]	[D]
108 109 110	0,2 1,1 1,6	0,4 0,8 1,2	1,4 0,5 0,8

Ответы:

108) [C] = 8,4; C_A = 3,0; C_B = 4,6. Все в моль/л.

109) [C] = 3,0; C_A = 2,1; С_B = 2,3. Все в моль/л.

110) [C] = 4,8; C_A = 3,2; C_B = 3,6. Все в моль/л.