- •1.Методы проецирования и их свойства.
- •2.Изображение точки.
- •3. Классификация прямых.
- •5. Взаимопринадлежность прямой и точки.
- •6. Следы прямой.
- •7.Взаимное положение прямых.
- •8. Конкурирующие точки.
- •9. Плоскость. Способы задания плоскости на чертеже.
- •10. Классификация плоскостей.
- •11.Следы плоскости.
- •12. Прямая и точка в плоскости.
- •13.Проецирование плоского прямого угла.
- •14. Особые прямые в плоскости (линии уровня и линии наибольшего наклона плоскости).
- •16. Взаимное положение прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, параллельна ей, пересекает её)
- •17. Взаимное положение двух плоскостей.
- •18. Пересечение прямой с плоскостью. Построение точки их пересечения.
- •19. Прямая, перпендикулярная к плоскости. Определение расстояний от точки до прямой и от точки до плоскости.
- •20. Взаимное пересечение плоскостей. Построение линии их пересечения.
- •21. Параллельные плоскости.
- •22. Взаимно-перпендикулярные плоскости.
- •25. Способ вращения вокруг проецирующих осей.
- •26. Способ плоско-параллельного перемещения.
- •27. Способ вращения вокруг линий уровня.
- •28. Способ совмещения (вращение вокруг следа плоскости)
- •29. Многогранные поверхности . Построение разверток призмы и пирамиды.
- •31. Построение разверток цилиндра и конуса.
- •34. Пересечение конической поверхности вращения плоскостью.
- •35. Взаимное пересечение многогранных поверхностей. Построение линии пересечения.
- •36. Взаимное пересечение многогранных поверхностей с поверхностями вращения. Построение линии пересечения.
- •37.Взаимное пересечение поверхностей вращения. Построение линии пересечения.
- •38. Прямоугольные аксонометрические проекции. Аксонометрические оси, коэффициенты искажения
- •39. Изображение окружности в прямоугольных аксонометрических проекция (изометрии, диметрии)
36. Взаимное пересечение многогранных поверхностей с поверхностями вращения. Построение линии пересечения.
37.Взаимное пересечение поверхностей вращения. Построение линии пересечения.
Построение линии пересечения поверхностей осуществляется при помощи вспомогательных секущих поверхностей. При этом данные поверхности пересекаются вспомогательной поверхностью и определяются линии пересечения каждой из данных поверхностей со вспомогательной. Если эти линии пересекаются (а они, в силу принадлежности одной и той же вспомогательной поверхности, могут пересекаться, касаться или не иметь общих точек), то полученные точки пересечения принадлежат обеим данным поверхностям и, следовательно, их линии пересечения.
Если в качестве вспомогательных секущих поверхностей используются плоскости, то способ построения называют способом вспомогательных плоскостей. Если используются сферы - способом вспомогательных сфер.
38. Прямоугольные аксонометрические проекции. Аксонометрические оси, коэффициенты искажения
Аксонометрическими проекциями называют изображения, полученные путем проектирования параллельными лучами фигуры (предмета) вместе с осями координат на произвольно расположенную плоскость, которую называют «аксонометрической» (или картинной). Обычно плоскость (или предмет) располагают так, чтобы на аксонометрической проекции предмета были видны три стороны: верхняя (или нижняя), передняя и левая (или правая).
В зависимости от наклона осей координат к аксонометрической плоскости , а следовательно, от степени уменьшения размеров аксонометрических проекций отрезков, имеющих направление осей координат все аксонометрические проекции делятся на три основных вида:
1) изометрические, т.е. одинакового измерения (оси z', х' и у' наклонены одинаково; следовательно, уменьшение размеров по направлению всех трех осей одинаковое);
2) диметрические, т. е. двойного измерения (две оси координат имеют один и тот же наклон, а третья - другой; следовательно, уменьшение размеров по этим двум осям будет одно и то же, а по третьей оси - другое);
3) триметрические, т.е. тройного измерения (все оси имеют разный наклон; следовательно, уменьшение размеров по направлению всех трех осей разное).
В изометрической проекции углы между аксонометрическими осями х' , у' и z' одинаковы (по 120°); ось z' расположена вертикально; следовательно, оси х' и у' наклонены к горизонтальной линии на угол 30°
При таком положении осей показатели искажения для всех осей одинаковы и равны 0,82.
Показателем искажения называют отношение размера аксонометрической проекции отрезка, имеющего направление какой-либо оси координат, к его действительному размеру. Например, при действительном размере 100 мм и показателе искажения 0,82 размер аксонометрической проекции равен 100 × 0,82 = 82 мм.
39. Изображение окружности в прямоугольных аксонометрических проекция (изометрии, диметрии)
Графические построения, предшествующие вычерчиванию самого эллипса, целесообразно выполнять в следующей последовательности
1)построить аксонометрическую проекцию квадрата - параллелограмм A*B*C*D* и провести диагонали A*C* и B*D*
2)отметить середины сторон параллелограмма – точки 1*, 3*, 5* и 7* ;
3)на отрезке 3*B*, как на гипотенузе, построить прямоугольный равнобедренный треугольник 3*KB*;
4)из точки 3* радиусом 3*K описать полуокружность, которая пересечет A*B* в точках L и M; эти точки делят отрезок 3*A* и равный ему отрезок 3*B* в отношении 3:7 ;
5)через точки L и М провести прямые параллельные боковым сторонам параллелограмма, и отметить точки 2*, 4*, 6* и 8* расположенные на диагоналях;
6)построить касательные к эллипсу в найденных точках. Касательных t2 и t6 параллельны BD, а касательных t4 и t8 параллельны AC.
7)получив восемь точек и столько же касательных, можно с достаточной точностью вычертить эллипс.
Если изометрическую проекцию выполняют без искажения по осям x, y, z, то большая ось эллипсов 1,2, 3 равна 1,22, а малая ось -0.71 диаметра окружности.
Если изометрическую проекцию выполняют с искажением по осям x, y, z, то большая ось ось эллипсов 1, 2, 3 равна диаметру окружности, а малая - 0.58 диаметра окружности.
Если димметрическую проекцию выполняют без искажения по осям x и z то большая ось эллипсов 1, 2, 3 равна 1,06 диаметра окружности, а малая ось эллипса 1 - 0.95, эллипсов 2 и 3 - 0.35 диаметра окружности.
Если диметрическую проекцию выполняют с искажения по осям x и z, то большая ось эллипсов 1, 2, 3 равна диаметру окружности, а малая ось эллипса 1 - 0.9, эллипсов 2 и 3 - 0,33 диаметра окружности.
1-эллипс (большая ось расположена под углом 900 к оси y); 2-эллипс (большая ось расположена под углом 900 к оси z); 3-эллипс (большая ось расположена под углом 900 к оси x).