26.Резонанс при последовательном соединении элементов цепи.

При последовательном соединении элементов цепи (индуктивных катушек и конденсаторов) возникает резонанс напряжений. Условие резонанса напряжений: вход-

ное реактивное сопротивление Х равно нулю, т.е. Х= Х_C-Х_L=0, отсюда Х_C=Х_L. Так как Х_L=ωL, а Х_C=1/ωС, то при резонансеωL=1/ωС. ТогдаLCω²=1, из этого следует, что добиться резонанса напряжений в схеме можно изменением индуктивности L, емкости С и частоты ω.

27.Резонанс при параллельном соединении элементов цепи.

При параллельном соединении элементов цепи (индуктивных катушек и конденсаторов) возникает резонанс токов. Условие резонанса токов: входная реактивная проводимость В=0. Так как В=В_L-В_C=0, то В_L=В_C. Индуктивная проводимость В_L= Х_L/(R²+ Х_L²). Емкостная проводимость В_C= Х_C/(R²+ Х_С²). При резонансе полная проводимостьY=, где- активная проводимость.=++. Применение режима резонанса токов: 1. Фильтр-пробка для определенной частоты. 2. Для улучшения коэффициента мощности.

28.Частотные характеристики. Добротность контура.

Частотная хак-ка (ЧХ)- зависимость входного сопротивления (проводимость) от частоты. ЧХ бывают:R(ω) - вещественная ЧХ (ВЧХ),I(ω) - мнимая ЧХ (МЧХ),- амплитудная ЧХ (АЧХ),- фазовая ЧХ, (ФЧХ)..Добротность контура - характеризует качество колебательного контура, обозначается Q. Численно равна отношению напряжения на любом из реактивных участков на резонансе к напряжению, подводимому к контуру, или отношению реактивного сопротивления к активному. При большой добротности контура напряжение на нем значительно превышает напряжение на входе контура ( 2.характеристикаколебательной системы, определяющая полосурезонансаи показывающая, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за один период колебаний). где:— резонансная частота колебаний— энергия, запасённая в колебательной системе— рассеиваемая мощность.

29. Уравнения двух связанных контуров при различных видах связи.

Виды связи

В зависимости от того, как осуществляется связь между контурами - через

общий магнитный поток или общее электрическое поле различают магнитную

(индуктивную) (рис.4.1) или электрическую (рис.4.2) связь. Применяют также и

комбинированную индуктивно-ёмкостную связь (рис.4.3).

Кроме того, связь подразделяют на внешнюю, когда элементы связи не

входят в состав контуров и внутреннюю, когда элементы связи являются общими

для двух контуров.

а) трансформаторная б) автотрансформаторная

(внутренняя магнитная) (внешняя магнитная)

Рис.4.1

а) внутренняя ёмкостная б) внешняя ёмкостная

Рис.4.2

При рассмотрении стационарного режима любую из двухконтурных цепей

можно представить в виде обобщенной схемы (рис.4.4).

Рис.4.3 Рис.4.4

Соотношения между токами в связанных контурах

Для обобщенной схемы связанных контуров (рис.4.4) можно составить

систему уравнений методом контурных токов

Решив систему относительно токов в контурах, получим

Из выражения для тока в первом контуре следует, что влияние второго

контура на первый можно оценить с помощью некоторого <<вносимого>>

сопротивления, добавляемого к собственному Z11, т. е.

Таким же образом влияние первого контура на второй можно оценить с

помощью вносимого сопротивления

Чаще всего сопротивление связи чисто реактивное

Аналогично, из первого контура во второй вносится сопротивление

Следует отметить, что независимо от вида связи и настройки контуров

действительная часть вносимого сопротивления всегда положительна. Это

следует из физического эффекта поглощения энергии, поступающей из первого

контура во второй.

Реактивная составляющая вносимого сопротивления может быть как

положительной, так и отрицательной в зависимости от настройки контуров;

Это значит, что при индуктивной расстройке второго контура в первый

вносится ёмкостное сопротивление, а при ёмкостной наоборот - индуктивное.

При резонансе второго контура

т. е. чем меньше сопротивление потерь второго контура, тем больше вносимое

сопротивление и большее влияние оказывает второй контур на режим работы

первого контура.