35.Действующие и средние значения несинусоидальных токов и напряжений

Под действующими значениями несинусоидальных ЭДС, токов и напряжений, как и для синусоидального тока, понимается их среднеквадратичное значение за период. Так, действующее зна­чение несинусоидального тока:

(4.1)

где         

После интегрирования получаем:

где I₁, I₂, I_k — действующие значения токов первой, второй, k-й гармоник, т.е.

;     ;   

Следовательно, действующее значение несинусоидального тока практически определяется как корень квадратный из суммы квадратов постоянной составляющей и действующих значений всех последующих гармоник. Аналогично и напряжений:

Существуют следующие понятия средних значений несинусоидальных токов, ЭДС и напряжений.

Среднее значение несинусоидального тока за период, которое рав­но его постоянной составляющей:

Среднее значение по модулю несинусоидального тока за период:

Таким же образом может быть осуществлена запись средних зна­чений несинусоидальных напряжений.

36.Расчет цепей с постоянным параметрами при наличии высших гармоник.

При разложении в ряд Фурье функция представляется следующим образом:

F(t)=A0+Σ(a(k) coskwt + b(k) sinkwt)=A0+Σc(k) sin(kwt+ϕ(k))

Здесь А0=1/Т ∫(от 0 до Т)F(t)dt– постоянная составляющая или нулевая гармоника

с1sin(kwt+ ϕ1) – первая (основная) гармоника, изменяющаяся с угловой частотой ω=2П/Т, где Т – период несинусоидальной периодической функции.

Ск= (ak^2 + bk^2)^0.5

tg ϕk=fk/bk, где коэффициенты ak и bk определяются по формулам

аk=2/Т∫(от 0 до Т)F(t)cos(kwt)dt

bk=2/Т∫(от 0 до Т)F(t)sin(kwt)dt

37.Различные виды уравнений активного и пассивного четырехполюсника

Четырехполюсник –обобщенное понятие эл.цепи, рассматриваемой по отношению к ее зажимам.

6 форм записи уравнений 4-полюсника:

A-форма: U(.)1=AU(.)2+BI(.)2; I(.)1=CU(.)2+DI(.)2;

Y-форма: I(.)1=Y11 U(.)1 + Y12 U(.)2; I(.)2=Y21 U(.)1 + Y22 U(.)2;

Z-форма: U(.)1=Z11 I(.)1 + Z12 I(.)2; U(.)2=Z21 I(.)1 + Z22 I(.)2;

H-форма: U(.)1=H11 I(.)1 + H12 U(.)2; I(.)2=H21 I(.)1 + H22 U(.)2;

G-форма: I(.)1=G11 U(.)1 + G12 I(.)2; U(.)2=G21 U(.)1 + G22 I(.)2;

B-форма: U(.)2=B11 U(.)1 + B12 I(.)1; I(.)2=B21 U(.)1 + B22 I(.)1;

38.Экспериментальное определение параметров 4-полюсников х.Х и к.З.

Холостого хода и короткого замыкания метод -приём расчёта или экспериментального определения режима работы одной из ветвей сложной линейной электрической цепи или линейного электротехнического устройства (электрические машины, аккумулятора, усилителя и т.п.). Наиболее простые расчётные соотношения получаются для цепей постоянного тока, но этот метод может быть применен при расчёте цепей переменного (как синусоидального, так и несинусоидального) тока, а также при исследовании переходных процессов. (рис.-http://www.rza.org.ua/glossary/read/Holostogo-hoda-i-korotkogo-zamikaniya-metod_218.html)

Суть метода заключается в том, что вся электрическая цепь представляется в виде двух частей: активного двухполюсника и подсоединённой к нему исследуемой ветви с сопротивлением r (рис., а). При отсутствии нагрузки (при отключенной ветви с сопротивлением r) двухполюсник находится в режиме холостого хода. Напряжение между зажимами 1 и 2 называется напряжением холостого хода (U_xx) и может быть рассчитано или измерено вольтметром с достаточно большим (теоретически бесконечно большим) сопротивлением (рис., б). При соединении зажимов 1 и 2 проводом или при подключении к ним амперметра с достаточно малым (теоретически равным нулю) сопротивлением (такой режим работы двухполюсника называется режимом короткого замыкания) по проводу или через амперметр проходит ток короткого замыкания /_кз, который также может быть рассчитан или измерен (рис., в). Отношение U_xx/l_kз равно внутреннему (входному) сопротивлению активного двухполюсника r₀. В рабочем режиме (см. рис., а) ток I, протекающий в ветви с сопротивлением r, определяется из выражения:

.