33.Соединение источников и приёмников эл. Энергии звездой и треугольником.

При соединение фаз обмотки генератора (или трансформатора) звездойих концы X, Y и Z соединяют в одну общую точку N, называемую нейтральной точкой (или нейтралью). Концы фаз приемников (Za, Zb, Zc) также соединяют в одну точку n.

Провода A−a, B−b и C−c, соединяющие начала фаз генератора и приемника, называются линейными, провод N−n, соединяющий точку N генератора с точкой n приемника, – нейтральным. Трехфазная цепь с нейтральным проводом будет четырехпроводной, без нейтрального провода – трехпроводной. В трехфазных цепях различают фазные и линейные напряжения. Фазное напряжение UФ – напряжение между началом и концом фазы или между линейным проводом и нейтралью (UA, UB, UC у источника; Ua, Ub, Uc у приемника). Линейное напряжение (UЛ) – напряжение между линейными проводами или между одноименными выводами разных фаз (UAB, UBC, UCA). По аналогии с фазными и линейными напряжениями различают также фазные и линейные токи (при соединении в звезду они равны).

При соединении источника питания треугольникомконец X одной фазы соединяется с началом В второй фазы, конец Y второй фазы – с началом С третьей фазы, конец третьей фазы Z – c началом первой фазы А. Начала А, В и С фаз подключаются с помощью трех проводов к приемникам. Соединение фаз источника в замкнутый треугольник возможно при симметричной системе ЭДС, так как Еа+Ев+Ес=0. Напряжение между концом и началом фазы при соединении треугольником – это напряжение между линейными проводами. Поэтому при соединении треугольником линейное напряжение равно фазному напряжению.

34.Несинусоидальные периодические напряжения и токи, представление их в виде тригонометрического и комплексного ряда Фурье.

Если периодическая несинусоидальная функция отвечает условиям Дирихле, она может быть представлена гармоническим рядом Фурье. Ряд Фурье в тригонометрической формеимеет вид:f(t)=a0/2+ ∑(отn=1 до ∞)(an*cos(n*ω1*t)+bn*sin(n*ω1*t)), где ω1=2π/Т - угловая частота первой гармоники. Коэффициенты an и bnвычисляются по формулам:an=2/T* ∫(от -Т/2 до Т\2)f(t)*cos(n*ω1*t)dt,bn=2/T* ∫(от -Т/2 до Т\2)f(t)*sin(n*ω1*t)dt. В формулах a0/2 - постоянная составляющая, равная среднему значению функции f (t) за период:a0=1/T*∫(от -Т/2 до Т\2)f(t)dt. Совокупность гармонических составляющих несинусоидальной периодической функции называют дискретным частотным спектром. Дискретным его называют потому, что частоты соседних гармоник отличаются друг от друга на частоту первой гармоники. Совокупность амплитуд гармоник называют амплитудным спектром, а совокупность начальных фаз – фазовым спектром. В случае если периодическая функция обладает каким-либо видом симметрии, это облегчает разложение в ряд Фурье, поскольку некоторые гармоники могут отсутствовать.

Ряд Фурье в комплексной форме:f(t)=1/2*∑(от −∞ до ∞)An*e^j*n*ω1*t. Формула имеет простую геометрическую интерпретацию. В соответствии с ней каждая гармоника может быть представлена в виде полусуммы двух векторов, вращающихся навстречу друг другу с угловой скоростью n*ω1. Амплитуды этих векторов An, а начальные фазы равны Ψn.

Совокупность комплексных коэффициентов гармоник An называют комплексным частотным спектром функции f (t). Амплитуды гармоник An образуют амплитудный спектр, а начальные фазы Ψn – фазовый спектр. Комплексный коэффициент ряда Фурье: An=2/T*∫(от -Т/2 до Т\2)f(t)*e^(-j*n*ω1*t)dt.