карсунцева

AB

					F Tran			sf
				D
		Y	P						or	e
B	Y								m
								buy		r
										2
										0
							to			.
						here
				Click
w										m
		w		w.					o
								.
					A BBYY				c

F Tran

sf

D

Y

P

or

e

B

Y

m

B

buy

r

2

0

A

to

.

here

Click

w

m

w

w. .

o

Проект следует принять, поскольку его чистый дисконтированный

c

A B BYY

доход существенно положителен.

Задачи для самостоятельной работы

1. Рассчитайте IRR проекта А: – 200; 20; 40; 60; 60; 80.

2. Для каждого из нижеприведенных проектов (тыс. руб.) рассчитайте NPV и IRR, если значение коэффициента дисконтирования равно 20%.

А	-370	-	-	-	-	1000
В	-240	60	60	60	60	-
С	-263,5	100	100	100	100	100

3. Проанализируйте два альтернативных проекта (млн. руб.), если цена капитала 10%.

А	-100	120	-	-	-
Б	-100	-	-	-	174

4.	Сравните по критериямNPV, IRR два					проекта (тыс. руб.), если
стоимость капитала 13%:
А		-20000		7000	7000		7000	7000
Б		-25000		2500	5000		10000	20000

5. Величина требуемых инвестиций по проекту равна $18000; предполагаемые доходы: в первый год - $1500, в последующие 8 лет по $3600 ежегодно. Оцените целесообразность принятия проекта, если стоимость капитала 10%.

6. Предприятие рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии. На рынке имеются две модели со следующими параметрами.

	Показатель	Проект 1	Проект 3
	Цена, млн. руб.	9,5	13,0
	Генерируемый годовой	2,10	2,25
	доход
	Срок эксплуатации	8 лет	12 лет
	Ликвидационная	0,5	0,8
	стоимость
	Требуемая норма доход-	11%	11%
	ности

61

AB

					F Tran			sf
				D
		Y	P						or	e
B	Y								m
								buy		r
										2
										0
							to			.
						here
				Click
w										m
		w		w.					o
								.
					A BBYY				c

F Tran

sf

D

Y

P

or

e

B

Y

m

B

buy

r

2

0

A

to

.

here

Click

w

m

Какой проект Вы предпочтете?

w

w. .

o

A B BYY

c

7.Предприятие приобретает новую технологическую линию. Стоимость линии составляет 10 млн. руб. Срок эксплуатации – 5 лет, износ на оборудование начисляется по методу прямолинейной амортизации, т.е. 20

%годовых. Ликвидационной стоимости будет достаточно для покрытия расходов, связанных с демонтажем линии. Выручка от реализации продукции прогнозируется по годам в следующих объемах(тыс. руб.): 6800; 7400; 8200; 8000; 6000. Текущие расходы по годам оцениваются следующим образом (тыс. руб.): 3400 тыс. долл. – в первый год эксплуатации линии с последующим ежегодным ростом их на 3 %. В текущие расходы не включена амортизация линии. Налоги и сборы от прибыли составляют24 %. Цена авансированного капитала 19 %. В соответствии со сложившейся практикой принятия решений в области инвестиционной политики руководство предприятия не считает целесообразным участвовать в проектах со сроком окупаемости более 4 лет.

Целесообразен ли данный проект к реализации? Определить IRR, NPV, PI, PP, DPP.

8.Предприятие требует как минимум 14 процентов отдачи при инвестировании собственных средств. В настоящее время предприятие располагает возможностью купить новое оборудование стоимостью$84900. Использование этого оборудования позволит увеличить объем выпускаемой продукции, что в конечном итоге приведет к $15000 дополнительного годового денежного дохода в течение 15 лет использования оборудования. Вычислите чистый дисконтированный доход проекта, предположив нулевую остаточную стоимость оборудования через 15 лет.

9.Предприятие планирует новые капитальные вложения в течение трех лет: 90 млн. руб. в первом году, 70 млн. руб. - во втором и 50 млн. руб. - третьем. Инвестиционный проект рассчитан на 10 лет с полным освоением вновь введенных мощностей лишь на пятом году, когда планируемый годовой чистый денежный доход составит75 млн. руб. Нарастание чистого годового денежного дохода в первые четыре года по плану составит 40%, 50%, 70%, 90% соответственно по годам от первого до четвертого. Предприятие требует как минимум 18 процентов отдачи при инвестировании денежных средств.

62

AB

					F Tran			sf
				D
		Y	P						or	e
B	Y								m
								buy		r
										2
										0
							to			.
						here
				Click
w										m
		w		w.					o
								.
					A BBYY				c

F Tran

sf

D

Y

P

or

e

B

Y

m

B

buy

r

2

0

A

to

.

here

Click

w

m

Необходимо определить: а) NPV проекта, б) DPP проекта.

w

w. .

o

A B BYY

c

Как изменится Ваше представление об эффективности проекта, если требуемый показатель отдачи составит 20%.

10.Предприятие имеет два варианта инвестирования имеющихся у него 200 млн. руб. В первом варианте предприятие вкладывает в основные средства, приобретая новое оборудование, которое через 6 лет (срок инвестиционного проекта) может быть продано за14 млн. руб.; чистый годовой денежный доход от такой инвестиции оценивается в 53 млн. руб.

Согласно второму варианту предприятие может инвестировать деньги частично (40 млн. руб.) в приобретение новой оснастки, а оставшуюся сумму в рабочий капитал(товарно-материальные запасы, увеличение дебиторских). Это позволит получать 34 млн. руб. годового чистого денежного дохода в течение тех же шести лет. Необходимо учесть, что по окончании этого периода рабочий капитал высвобождается(продаются товар- но-материальные запасы, закрываются дебиторские счета).

Какой вариант следует предпочесть, если предприятие рассчитывает на 14% отдачи на инвестируемые им денежные средства? Воспользоваться методом чистого дисконтированного дохода.

11.Предприятие рассматривает инвестиционный проект, предусматривающий приобретение основных средств и капитальный ремонт оборудования, а также вложения в оборотные средства по следующей схеме:

•95 млн. руб. - исходная инвестиция до начала проекта;

•15 млн. руб. - инвестирование в оборотные средства в первом году;

•10 млн. руб. - инвестирование в оборотные средства во втором году;

•10 млн. руб. - инвестирование в оборотные средства в третьем году;

•8 млн. руб. - дополнительные инвестиции в оборудование на пятом

году;

•7 млн. руб. - затраты на капитальный ремонт на шестом году;

В конце инвестиционного проекта предприятие рассчитывает реализовать оставшиеся основные средства по их балансовой стоимости 15 млн. руб. и высвободить оборотные средства.

63

AB

					F Tran			sf
				D
		Y	P						or	e
B	Y								m
								buy		r
										2
										0
							to			.
						here
				Click
w										m
		w		w.					o
								.
					A BBYY				c

F Tran

sf

D

Y

P

or

e

B

Y

m

B

buy

r

2

0

A

to

.

here

Click

w

m

w

w. .

o

Результатом инвестиционного проекта должны служить следующие

c

A B BYY

чистые (т.е. после уплаты налогов) денежные доходы:

1 год	2 год	3 год	4 год	5 год	6 год	7 год	8 год
15	25	30	40	40	40	30	20

Необходимо рассчитать чистое современное значение инвестиционного проекта и сделать вывод о его эффективности при условии14-ти процентной требуемой прибыльности предприятия на свои инвестиции.

4. АНАЛИЗ И ОЦЕНКА НЕСТАНДАРТНЫХ ИНВЕСТИЦИОННЫХ СИТУАЦИЙ

4.1. Оценка инвестиционных проектов с неординарными денежными потоками

Выше рассматривались стандартные, наиболее типичные ситуации, когда денежный поток развивается по вполне определенной схеме: инвестиция, или отток капитала (со знаком "−" в расчетах), и поступления, или приток капитала (со знаком "+" в расчетах). Однако возможны и другие, неординарные ситуации, когда отток и приток капитала чередуются. Вполне реальна ситуация, когда проект завершается оттоком капитала. Это может быть связано с необходимостью демонтажа оборудования, затратами на восстановление окружающей среды и др. В этом случае некоторые из рассмотренных аналитических показателей могут меняться в неожиданном направлении, т.е. выводы, сделанные на их основе, могут быть не всегда корректны.

Если рассмотреть график функции NPV= f (r, CFt), то возможно различное его представление в зависимости от значений коэффициента дисконтирования и знаков денежных потоков("+" или "-"). Можно выделить две наиболее реальные типовые ситуации (рис.4.1).

64

						F Tran			sf
					D
			Y	P						or	e
	B	Y								m
B									buy		r
											2
											0
A								to			.
							here
					Click
	w										m
			w		w.					o
									.
						A BBYY				c

Вариант 1	Вариант 2
NPV	NPV

r	r
Рис. 4.1. Возможные представления графика NPV

AB

					F Tran			sf
				D
		Y	P						or	e
B	Y								m
								buy		r
										2
										0
							to			.
						here
				Click
w										m
		w		w.					o
								.
					A B BYY				c

Приведенные виды графика функцииNPV= f(r, CFt) соответствуют следующим ситуациям:

вариант 1 - имеет место первоначальное вложение капитала, с последующими поступлениями денежных средств;

вариант 2 - имеет место первоначальное вложение капитала, в последующие годы притоки и оттоки капитала чередуются.

Первая ситуация наиболее типична: она показывает, что функция NPV= f(r) в этом случае является убывающей с ростомr и имеет единственное значение IRR. Во второй ситуации вид графика может быть различным. В табл. 4.1 приведены варианты инвестиционных проектов, соответствующие описанным ситуациям; графики функции NPV= f(r) приведены на рис. 4.2.

						Таблица 4.1
		Потоки с множественным значением IRR
	Проект	Величина	Денежный поток по годам			Значение
		инвестиций	1-й	2-й	3-й	IRR, %
	А	-10	2	9	9	35,50
	В	-1590	3570	-2000	-	7,30
						17,25
	С	-1000	6000	-11000	6000	0,00
						100,00
						200,00

65

AB

					F Tran			sf
				D
		Y	P						or	e
B	Y								m
								buy		r
										2
										0
							to			.
						here
				Click
w										m
		w		w.					o
								.
					A BBYY				c

NPV

NPV

NPV

35,5	r	7,3	17,2 r	0
Проект А		Проект Б

						F Tran			sf
					D
			Y	P						or	e
	B	Y								m
B									buy		r
											2
											0
A								to			.
							here
					Click
	w										m
			w		w.					o
									.
						A B BYY				c

100 200 r

Проект С

Рис. 4.2. Графики функции y = NPV = f(r) для проектов с различным числом IRR

Во многих случаях относительно большая величинаIRR проекта является привлекательной, однако это правило не является универсальным. Рассмотрим простую ситуацию.

Пример. Требуется дать некоторые заключения аналитического характера относительно проектов А и В, имеющих следующие параметры:

						Таблица 4.2
		Денежный поток		IRR, %	NPV (млн. руб.) при
	Проект	(млн. руб.)
		CF1	CF2		10%	40%
	А	-15	20	33,3	+3,2	-0,7
	В	15	-20	33,3	-3,2	0,7

Оба проекта имеют одинаковуюIRR, однако выводы о значимости абсолютного значения IRR диаметрально противоположны. Так, проект А приемлем при любом значении цены капитала, не превышающем IRR, т.е. в точности соответствует сформулированному ранее правилу; напротив, проект В приемлем только в том случае, если цена альтернативного вложения средств превышаетIRR - тогда NРV > 0, т.е. благосостояние акционеров при принятии проекта увеличится. Хотя проект А в большей степени описывается классической схемой инвестирования (сначала вложение средств, потом отдача), проект В вовсе не является каким-то уникальным. В качестве примера можно привести ситуацию, когда компания срочно нуждается в денежных средствах, например для улучшения положения с ликвидно-

66

AB

					F Tran			sf
				D
		Y	P						or	e
B	Y								m
								buy		r
										2
										0
							to			.
						here
				Click
w										m
		w		w.					o
								.
					A BBYY				c

F Tran

sf

D

P

or

Y

Y

m

B

e

B

buy

r

2

.

A

to

0

here

Click

w

m

w

w.

o

c

.

A B BYY

стью, и потому принимает проект, генерирующий сиюминутные до-

ходы, но требующий определенных затрат в будущем.

С позиции денежного потока проекты А и В принципиально разнятся, а одна из наиболее наглядных интерпретаций может быть такой: проект А описывает предоставление в долг средств с последующим доходом по ставке33,3%, проект В - получение ссуды с последующими ее погашением и выплатой процентов по ставке33,3%. Естественно, что отношение субъекта, инициировавшего операцию (кредитора в первом случае и ссудозаемщика во втором), к этой ставке должно быть различным: кредитор предпочитает как можно большую ставку, т.е. в случае, описанном проектом А, для него более привлекательным является относительно большая ставка, являющаяся IRR проекта; ссудозаемщик - как можно меньшую, т.е. в случае, описанном проектом В, более привлекательным уже становится меньшее значение IRR.

Графически рассмотренную ситуацию можно представить следующим образом (рис. 4.3):

NPV

Проект В

+5

33,3

Проект А

-5

Рис. 4.3. Иллюстрация логики ссудозаемных операций с помощью графи-

ка NPV

Проект А будет принят только в том случае, если цена источника средств не превышает IRR = 33,3%; проект В - если цена возможного вложения средств больше IRR.

Таким образом, и в этом случае правило типа "чем больше, тем лучше" в отношении критерия IRR не срабатывает.

67

AB

					F Tran			sf
				D
		Y	P						or	e
B	Y								m
								buy		r
										2
										0
							to			.
						here
				Click
w										m
		w		w.					o
								.
					A BBYY				c

				F Tran			sf
				D
			Y	P			or
								e
	B	Y						m
B							buy	r
								2
								0
A						to		.
					here
				Click

w
w
w.
Возможны ситуации, когда проект имеет несколько положитель-
	A

ных значений IRR, однако оценка целесообразности принятия проекта возможна только с помощью критерия NPV (табл. 4.3). Рассмотрим проекты А и В, имеющие следующие характеристики:

B

	m
o
.c
BYY

Таблица 4.3

Проект	Денежный поток				IRR, %	NPV (млн. руб.)
		(млн. руб.)
	CF1		CF2	CF3		10%	30%	100%
А	-10		30	-22	27,6 и 72,0	-0,91	0,06	-0,50
В	17		-43	27	15,9 и 37,1	0,22	-0,10	2,25

Как видно из приведенных расчетов и графиков, представленных на рис. 4.4, выводы в отношении целесообразности принятия проектов зависят от того, в какой интервал попадает значение цены капитала. Так, проект А приемлем лишь в том случае, если цена капитала меняется в интервале от27,6% до 72%; напротив, проект В выгоден лишь при сравнительно небольших либо при неограниченно больших значениях цены капитала (при r Є (0%; 15,9%) и (37,1%; +∞)).

NPV

NPV

Проект А

27,6

72,0 r

15,9

37,1 r

Рис. 4.4. Графики NPV с множественными положительными IRR

Возможны ситуации, когда анализируемый проект не имеет действительных значений IRR в этом случае приходится пользоваться другими критериями. Рассмотрим пример.

Пример. Имеются два альтернативных проекта Е и J с характеристиками, приведенными в нижеследующей таблице 4.4. Какой из них предпочтительней, если цена капитала: а) 10%; б) 60%?

68

AB

F Tran

sf

F Tran

sf

D

D

Y

P

or

Y

P

or

e

e

B

Y

m

B

Y

m

buy

r

B

buy

r

2

2

0

0

to

.

A

to

.

here

here

Click

Click

w w

w

.

A

B

	m
o
.c
BYY

								w					m
								w	w. .			o
							Таблица 4.4				c
									A B BYY
	Денежный поток (млн.					NPV (млн. руб.)
Проект		руб.)		IRR, %
	CF1	CF2	CF3		10%	17,5%	44,5%	60%
E	50	-150	140	-	29,3	23,7	25,1	10,9
J	-50	10	90	44,5	33,5	23,7	0	-8,6

В рассматриваемом примере графики NPV пересекаются в точке Фишера, а значит абсолютного приоритета одного проекта перед другим быть не может. Действительно, графики имеют следующий вид

(рис. 4.5).

NPV

50 Проект J

Точка Фишера

40

Проект Е r

17,5 44,5

Рис. 4.5. Графики NPV при наличии точки Фишера и отсутствии IRR

Вновь критерий IRR не может быть полезен; проект Е не имеет действительного значения IRR. Ответ можно получить с помощью критерия NPV. Как легко видеть, ось абсцисс может быть разбита на три интервала:

если 0 < r < 17,5%, то оба проекта приемлемы, однако проект J предпочтительней;

если 17,5% < r < 44,5%, то оба проекта приемлемы, однако предпочтительней уже проект Е;

если r > 44,5%, то проект Е приемлем, а проект J должен быть отвергнут.

69

AB

					F Tran			sf
				D
		Y	P						or	e
B	Y								m
								buy		r
										2
										0
							to			.
						here
				Click
w										m
		w		w.					o
								.
					A BBYY				c

4.2. Модифицированная внутренняя норма прибыли

AB

					F Tran			sf
				D
		Y	P						or	e
B	Y								m
								buy		r
										2
										0
							to			.
						here
				Click
w										m
		w		w.					o
								.
					A B BYY				c

Относительные критерии, в частности IRR, весьма популярны на практике. Но оказалось, что основной недостаток, присущий IRR, в отношении оценки проектов с неординарными денежными потоками не является критическим и может быть преодолен. Соответствующий аналог IRR, который может применяться при анализе любых проек-

тов, назвали	модифицированной	внутренней	нормой	прибыли
(MIRR).
Алгоритм	расчета MIRR предусматривает		выполнение	-не

скольких процедур.

1.Рассчитываются суммарная дисконтированная стоимость всех оттоков и суммарная наращенная стоимость всех притоков, причем и дисконтирование, и наращение осуществляются по цене источника финансирования проекта. Наращенная стоимость притоков называется терминальной стоимостью.

2.Далее определяется коэффициент дисконтирования, уравнивающий суммарную приведенную стоимость оттоков и терминальную стоимость, который в данном случае как раз и представляет собой MIRR. Итак, общая формула расчета имеет вид:

				n
n	OFt			å IFt × (1 + r) n-t
å			=	i =0		,	(4.1)
	(1 + r)	t		(1 + MIRR)	n
i =0

где OFt – отток денежных средств в t-м периоде; IFt – приток денежных средств в t-м периоде;

r – цена источника финансирования данного проекта; n – продолжительность проекта.

Формула имеет смысл, если терминальная стоимость превышает сумму дисконтированных оттоков.

Пример. Пусть проект А имеет следующий денежный поток (млн. руб.): -10, -15, 7, 11, 8, 12. Требуется рассчитать значения кри-

70