Кроме отмеченных, для таксации растущих деревьев вполне применимы упрощенные формулы Н.В. Третьякова и Б.А. Шустова:

V	0,5795 d		d d	2	,	V	K d 2	q	2	h,
ств	1		1			ств	1,3

рассмотренные нами ранее в разделе по таксации срубленного ствола. Наконец, объем растущих стволов может вычисляться через их ви-

довые числа, найденные тем или иным способом:

V		π	d 2	H f .	(4.13)
ств		4	1,3

Возможно также использование таблиц объемов разнородной совокупности деревьев. Их обзор приводится в разделе 4.5.

Математические методы находят широкое применение в алгоритмах расчетов на ЭВМ при определении объемов растущих деревьев.

4.3. Таксация кроны растущих деревьев

Изучению крон деревьев значительное внимание уделяется в курсах «Лесоведение» и «Биология». В курсе «Лесная авиация» установление формы и размеров крон древесных пород, их связей с таксационными показателями древостоев и условиями произрастания леса проводится для разработки дистанционных методов учета лесных ресурсов.

При лесоучетных работах также возникает необходимость таксации крон деревьев при решении задач, связанных с полным использованием всей биомассы лесных насаждений, определением прироста запаса и др. Такими показателями деревьев выступают диаметр, протяжение по стволу, объем и площадь поверхности кроны.

Диаметр кроны измеряют по замерам проекций на поверхность земли в направлениях север-юг и восток-запад, а ее площадь находят по формуле круга

S				D2	.	(4.14)
	проекции
			4	кpoны

На постоянных пробных площадях и таксационно-дешифровочных участках леса фактическую проекцию кроны определяют на плане пробы при помощи планиметра.

Протяжение кроны или длину кроны определяют как разницу между общей высотой ствола и высотой начала кроны в метрах. Оно может быть выражено и в процентах от общей высоты дерева.

Объем кроны можно найти по математическим формулам правильного тела вращения (параболоид, конус, шар) или же с помощью видовых чисел всего дерева или сучьев. Обычно применяют следующие простые формулы для хвойных и лиственных пород:

76

хвойные породы	V	D		L			;
(с острой кроной)
	кроны	кроны	12
лиственные породы	V	D			L	,		(4.15)
	кроны	кроны	8

где L – длина кроны;

Dкроны – диаметр кроны.

При вычислении приближенной площади поверхности крон деревьев используют формулу

	S	кроны			D		4 L2 D2	.	(4.16)
				4	кроны		кроны

Для оценки морфологии насаждений часто применяют понятия: относительный диаметр кроны - Dкроны / Н ствола; степень развития кроны – Dкроны /L; сплюснутость кроны – L /Н ствола.

4.4.Определение возраста деревьев

Врезультате жизнедеятельности камбиальный слой дерева за каждый вегетационный период образует по периферии ствола годичное кольцо, состоящее из ранней и поздней древесины, различающихся по цвету древесины и структуре клеток. Одновременно из верхушечной почки ствола образуется годичный побег. Поэтому на продольном сечении ствол состоит как бы из множества конусообразных чехлов древесины, нанизанных друг на друга.

Возраст дерева определяют подсчетом числа годичных слоев на шейке корня. Однако на практике его чаще всего находят на пне срубленного дерева или возрастным буравом по кернам – на растущих деревьях на этой же высоте. При научных работах к указанному возрасту прибавляют число лет дерева, наросшего до высоты пня. Последнее зависит от породы, происхождения и условий местопроизрастания леса. Его устанавливают анализом в данном насаждении подроста аналогичной высоты.

У ряда лиственных пород (береза, осина, липа и др.) на срезах годичные слои мало заметны. В этих случаях древесину после соответствующей обработки поверхности смачивают водой, химикалиями и красящими веществами (чернила, марганцовка, хлористое железо и др.).

Для стоящих же деревьев возраст может быть определен лишь приближенно. Для этих целей используют свежие пни соседних срубленных деревьев, ведут подсчет мутовок деревьев сосны. Глазомерно возраст устанавливают по ряду совокупных внешних признаков дерева: d1,3

77

и h, форма кроны, очищенность нижней части ствола от сучьев, морфологическое строение кроны и др. Эти внешние признаки зависят от древесной породы, зонально-географических условий, типа леса, степени сомкнутости полога и т.п., что требует изучения и тщательной тренировки глазомера таксатора. Для примера сошлемся на исследования П.М. Верхуновым (1971) морфологических признаков возрастных поколений сосны в Сибири, внешних признаков возраста древостоев различных пород по А.Г. Мошкалеву и Г.М. Давидову (1992), деревьев лиственницы сибирской по В.И. Дитриху (1992) и др.

Выявление точного возраста даже для ряда срубленных деревьев связано с определенными трудностями, так как шейка корня обычно вдавливается в землю, на стволах появляется сердцевинная напенная гниль, наблюдаются случаи выпадения годичного кольца или образования ложных сдвоенных колец и т.п.

Помимо рассмотренного действительного возраста для деревьев с тем или иным периодом угнетения устанавливают хозяйственный возраст как число лет, в течение которых дерево при данных лесорастительных условиях и при нормальном росте достигло бы тех же размеров. Он определяется по формуле

A	A		Д	, или A			Д		,	(4.17)
хоз	норм		Д d		хоз	2		i

где Анорм – число лет периода нормального роста дерева; Д – диаметр дерева в момент наблюдения;

d – диаметр угнетенной части дерева;

i – средняя ширина годичного слоя нормального роста дерева.

Учет хозяйственного возраста может иметь значение при таксации разновозрастных древостоев для правильного установления класса бонитета насаждения. Однако во всех случаях следует указывать и действительный возраст описываемых деревьев.

4.5. Таблицы объемов стволов разнородной совокупности деревьев

Таблицы объемов стволов представляют ряды числовых величин, расположенные в определенной системе и характеризующие средние объемы стволов отдельных древесных пород в зависимости от размеров и формы.

Первые таблицы объемов стволов были составлены в 1804 году Гартигом. Затем в 1846 году появляются более совершенные баварские таблицы. К настоящему времени лесотаксационная практика располагает большим множеством указанных нормативов, имеющих неодинако-

78

вую ценность. Достаточно подробно разработаны теория вопроса и методика составления этих таблиц.

Представляется возможным дать следующую классификацию существующих таблиц объемов стволов.

1. По целевому назначению различаются таблицы: а) для таксации разнородной совокупности деревьев; б) для таксации деревьев в древостоях.

2. По области применения существуют таблицы:

а) всеобщие или универсальные – для одновременной таксации стволов всех древесных пород;

б) общие – для данной породы в пределах ее ареала или страны; в) региональные – для данной породы в пределах выделенного лесо-

таксационного района.

3. По плану построения имеются таблицы:

а) с одним входом – d1,3;

б) с двумя входами – при средней форме по d1,3 и h (для таксации разнородной совокупности деревьев); при средней форме по d1,3 и разряду высот (для оценки деревьев древостоя). Для отдельных видов нормативов дополнительно могут учитываться некоторые лесобиологические признаки: возрастная группа, область роста, категории формы ствола и т.п.;

в) с тремя входами – коэффициент формы q2, d1,3 и h (для разнородной совокупности деревьев); разряд высот, средний q2 и d1,3 (для деревьев древостоя).

4.По методике сбора и группировке исходного материала таблицы объемов могут основываться:

а) на данных сплошной рубки или взятия учетных деревьев древостоя с отнесением всех стволов пробной площади к одному разряду вы-

сот и средних q2 составляемых таблиц;

б) на данных модельных деревьев, взятых в древостоях различных лесорастительных условиях, возраста, полноты, состава и т.п., с разноской отдельных стволов по принятым категориям учета.

5.По методике составления различают таблицы объемов:

а) с использованием средних значений видовых чисел по формуле

Vств = g1,3 ∙h∙f;

б) с графическим выравниванием объемов по d1,3 и h стволов;

в) с аналитическим выравниванием объемов по уравнениям связи от

d1,3, h и q2;

г) с математическим моделированием образующей ствола на ЭВМ.

79

Влитературе содержатся и иные классификации анализируемых таблиц.

К таблицам объемов растущих деревьев выдвигается требование обеспечить ту же точность определения запаса древесины, что и в таблицах учета заготовляемых из них круглых лесоматериалов.

Вразнородных совокупностях деревьев перечет ведется по группам

d1,3, h и q2. В древостоях элемента леса перечет проводится лишь по ступеням толщины с установлением общего разряда высот и среднего коэффициента формы стволов.

Рассмотрим отдельные наиболее известные таблицы объемов разнородной совокупности деревьев в их историческом плане.

Баварские таблицы объемов стволов. Они были опубликованы в

1846 году и для своего времени являлись наиболее совершенными. В дореволюционной России последние применялись с середины XIX века до 1886 года вплоть до появления русских временных массовых таблиц.

Воснову составления таблиц положены данные обмеров по коротким отрезкам 40220 стволов различных пород. Объемы стволов в них вычислены с использованием вырaвненных видовых чисел. Входами в таблицы являются диаметр на высоте 1,3 м с градацией в 2 см и высота ствола с дробностью в 0,5 м. Группировка материала проведена по возрастным категориям: для ели, пихты, сосны, лиственницы и бука – приспевающие (60…90 лет) и спелые (старше 91 года); березы – в возрасте 35…75 лет; дуба – около 150 лет.

Неоднократная опытная проверка баварских таблиц показала, что для отдельных деревьев погрешности могут достигать ± 15…20 %, а в партиях свыше 500 стволов не превышают ± 5 %.

Недостатками таблиц являются громоздкость и недостаточность числа наблюдений в отдельных учетных группах.

Германские таблицы объемов стволов. Были опубликованы в 1876

году и находят применение по настоящее время. В их основе лежат данные обмера свыше 64 тыс. деревьев сосны, ели, пихты, ольхи черной, дуба и бука.

По методике составления и результатам применения они близки к баварским таблицам. Нормативы предусматривают две области роста - северную и южную, а также возрастные группы деревьев до 40 лет, 41…80 лет и старше 80 лет. В них показаны объемы всего дерева и стволовой древесины толщиной свыше 7 см.

Новым в германских таблицах по сравнению с баварскими является использование для оценки формы стволов соотношения между диамет-

80

рами на середине высоты и на высоте 1,3 м, получившего впоследствии название второго коэффициента формы стволов.

Удельные таблицы Крюденера объемов стволов. В 1904 г.

А.А. Крюденером была опубликована программа работ, а в 1908-1913 гг. составлены таблицы объемов стволов для 9 древесных пород (сосна, ель, береза, осина, дуб, липа, граб, клен и ясень), предназначенные для таксации в лесах Удельного ведомства. Весь выпуск состоит из 20 отдельных книг.

В основе таблиц лежит обширный материал в виде обмера по 1,4 м отрубкам свыше 108 тыс. деревьев. Последние брались в качестве моделей в количестве 24…40 шт. на каждую пробную площадь. Некоторые же пробы были вырублены сплошь.

Построение таблиц отличается большой сложностью. В них в пределах породы последовательно необходимо различать входные признаки: область роста; тип дерева; тип насаждения; возрастную группу; высоту дерева; диаметр на высоте 1,3 м.

Однако этот план до конца не был выдержан. Так, области роста (северная и южная европейская части России) предусмотрены лишь по сосне и березе.

Типы деревьев (I, IIa, IIб, III) различаются по протяжению кроны на стволах и полнотах леса для учета полнодревесности стволов. Однако для деревьев III типа Крюденером таблицы составлены лишь по ели. По дубу и клену в один тип объединены деревья I и IIа категорий, а деревья IIб типа оставлены во II категории. По ясеню и грабу уже выделяются три формы деревьев по степени развития кроны, а по липе оставлены лишь две категории развитости кроны – стволы ровные и стволы, расходящиеся в сучья.

Типы насаждений также рассматриваются Крюденером по-разному. Так, по соснякам классификация дается по лесорастительным условиям леса; ельникам и березнякам – по средней высоте древостоя. В осинниках учитывается смешение пород, а в дубравах классификация дается по величинам коэффициентов формы q2. В нормативах по ясеню, грабу и липе тип насаждения уже совершенно не определяется.

Также запутанно учитывается в таблицах влияние возраста леса на объемы стволов. В сосняках по всем учетным категориям выделены группы возраста: приспевающие (60…95 лет), спелые (96…120 лет) и перестойные (121…150 лет). В ельниках только деревья I типа имеют разделение на группы возраста: 55…90 лет и 91…120 лет; для всех же остальных категорий таблицы едины. По остальным же породам возраст

81

деревьев как объемообразующий фактор в нормативах исключен полностью.

Таблицы Крюденера, по сути, являются переходными от оценки разнородной совокупности деревьев к таксации запаса отдельного древостоя. В них содержатся кроме объемов стволов данные абсолютного сбега, кубатуры сучьев и объемы бревен.

Достоинствами таблиц Крюденера являются:

а) попытка увязки выделения областей роста, типов леса и полноты древостоя с условиями произрастания древесных пород;

б) массовость наблюдений и сбор материала со сплошной рубкой стволов или значительного числа модельных деревьев на пробных площадях;

в) переход к учету формы стволов с помощью коэффициента формы q2, наличие таблиц сбега по каждой породе.

К недостаткам этих таблиц следует отнести следующие:

а) невыдержанность плана построения таблиц, приведшая к отказу от многих объемообразующих факторов;

б) разнообразие и множественность входов в таблицы; в) трудность пользования нормативами, неопределенность границ

областей роста; неувязанность возрастных групп с границами классов возраста.

Однако таблицы Крюденера не потеряли своей ценности до сих пор. Из-за богатства материала их используют как контрольные данные при изучении формы и размеров деревьев и при дальнейшей разработке теории вопроса. Таблицы были переведены в 1970 году проф. К.Е. Никитиным на ЭВМ в метрическую систему мер.

Индивидуализированные таблицы Шиффеля объемов стволов.

В период 1899-1908 гг. австрийский лесовод А. Шиффель составил таблицы объемов стволов для ели, сосны, лиственницы и пихты. Материалом для них послужили данные обмера 1 м отрубков около 5 тыс. деревьев. Стволы, взятые из разных древостоев, при обработке были распределены по высотам и пяти категориям значений q2 в зависимости от сомкнутости полога леса:

I – деревья свободного стояния с очень сбежистой формой ствола; II – редкие насаждения со значительной сбежистостью ствола;

III – насаждения средней сомкнутости со средней полнодревесностью ствола;

IV – полные сомкнутые насаждения с полнодревесной формой ствола;

82

V – очень густые насаждения с наиболее полнодревесными стволами.

По указанным группам полнот древостоев в таблицах были приняты средние значения коэффициентов форм q2, показанные в табл. 4.3.

Таблица 4.3 - Средние значения коэффициентов форм q2 в таблицах Шиффеля

	Порода	Средние значения q2		по группам сомкнутости полога леса
		I	II	III	IV	V
	Лиственница	0,50	0,58	0,62	0,72	0,76
	Пихта	0,52	0,58	0,62	0,68	0,72
	Ель	0,58	0,66	0,70	0,76	0,78
	Сосна	0,58	0,66	0,70	0,74	0,78

По каждой породе составлялись три таблицы:

а) видовых чисел и коэффициентов форм стволов в зависимости от высоты деревьев;

б) форм и объемов стволов по трем входам: высота дерева по первым ступеням; коэффициент формы q2 через 0,002; диаметр ствола через 2 см. В них показаны объемы ствола, крупной древесины и дерева, а также сокращенная характеристика абсолютного сбега стволов в виде диаметров на четвертях высот;

в) объемов ствола, дерева и крупной древесины в зависимости от h и

d1,3 деревьев.

Из-за сложности нахождения q2 на стоящих деревьях таблицы Шиффеля практического применения не получили. Однако они сохраняют свое теоретическое значение и используются в научных работах. Так, при составлении таблиц Союзлеспрома в 1931 году по сосне были использованы значения толщины кроны, указанные в анализируемых таблицах. Ряд методических приемов Шиффеля применяют при составлении современных таблиц объемов стволов.

По описываемой методике в 1908 году А.А. Маасом для лесов Швеции были составлены на основе обмера около 2 тыс. деревьев таблицы объемов стволов сосны и ели по разрядам q2 в 0,60; 0,65; 0,70; 0,75 и

0,80.

Для практического применения этих таблиц необходимо было замерить высоту ствола и диаметры растущих деревьев на высотах 1,3 м и 6,0 м. Допускалось для деревьев высотой до 21 м использование средней величины q2 = 0,70, а в других случаях q2 = 0,65.

Проф. В.К. Захаров (1961) для более широкого внедрения в производство нормативов Шиффеля и Мааса составил таблицу значений q2 стволов на основе измерений в натуре d1,3, d6,5 и h таксируемых деревьев.

83

Таблицы Шиффеля и Мааса имеют практически одинаковую точ-

ность ± 1,5…2 %.

Таблицы объемов Союзлеспрома для разнородной совокупности стволов. В 1931 году при составлении таблиц Союзлеспрома объемов стволов по бонитетам, предназначенных для таксации древостоев, исполнителями работ (по сосне – проф. Д.И. Товстолес; ели – проф. В.К. Захаров; осине и березе – проф. А.В. Тюрин) одновременно были разработаны таблицы объемов для разнородных совокупностей деревьев. Материалом для них послужили данные обмера около 12 тыс. модельных деревьев, проведенные при лесоустройстве. Объемы стволов определяли с помощью видовых чисел. Для каждой древесной породы предусмотрены (кроме осины) следующие три разряда значения коэффициентов формы q2 (табл. 4.4). В пределах этих разрядов q2 объемы стволов даются в зависимости от d1,3 и h.

Методика составления таблиц Союзлеспрома для оценки запаса древостоев излагается в разделе 8.5.

Таблица 4.4 - Средние значения коэффициентов форм q2 по разрядам

Средние значения q2 по разрядам объемных таблиц

Порода

	1	2	3
Сосна	0,59	0,65	0,71
Ель	0,60	0,70	0,80
Дуб	0,58	0,68	0,78
Береза	0,57	0,66	0,75
Осина	0,70

На практике таблицы объемов разнородных совокупностей деревьев иногда используют для оценки запаса древесины в древостоях по средним высотам ступеней и диаметрам деревьев.

В настоящее время на производстве получили широкое распространение региональные таблицы объемов стволов, составленные для разнородной совокупности деревьев различных пород. Они приводятся в лесотаксационных справочниках по отдельным районам страны, изданных в 1986-1993 гг. Федеральной службой лесного хозяйства России.

Универсальные таблицы для определения объемов стволов.

Впервые идея составления таблиц объемов стволов, единых для всех древесных пород, была высказана в 1926 году А. Самгиным и внедрена в производство в 1932 году А.Н. Карповым. Исходным положением послужил тезис о том, что независимо от древесной породы у стволов с одинаковыми диаметрами на высоте 1,3 м, высотами и коэффициентами формы q2 приблизительно одинаковы как диаметры на равных расстоя-

84