цент прироста объема как менее варьируемого и легче определяемого показателя.

5.4. Определение процента текущего прироста объема растущих деревьев

Процент текущего объемного прироста деревьев служит целям разного рода сопоставлений, отбора древостоев в рубку, выявления сравнительной эффективности проводимых мер ухода за лесом, вычисления ущерба от повреждения насаждений различными вредителями леса и т.п.

На растущих деревьях он определяется приближенными способами, с использованием закономерных соотношений между величинами приростов различных таксационных показателей, а также связей между приростом деревьев и природными факторами, влияющими на рост деревьев.

Между процентами приростов диаметров и площадей сечений стволов в лесной таксации выводится зависимость

Pd

Pg 2 Pd 1002 .

Последний член выражения - величина малая, ее можно не принимать в расчет. Следовательно,

Pg 2 Pd .

Соотношение между процентами прироста объема и составляющих его компонентов в формуле Vств = g1,3 ∙h∙f следующее:

P	P	P P			Pg Ph Pg Pf	Ph Pf		Pg Ph Pf	. (5.36)
			f
V	g	h		100			10000

Величины, составляющие два последних члена этого уравнения, незначительны и поэтому с некоторым приближением принимают:

P	P	P	P ,	P	2 P	P	P .	(5.37)
V	g	h	f	V	d	h	f

Представляет практический интерес соотношение между процента-

ми прироста d1,3 и Vств, вытекающее из формулы PV = e∙Pd. Как показали исследования, величина коэффициента e меняется в широких пределах

– от 1,7 до 6,4 – и не может быть точно установлена в натуре. Аналогичная же картина сохраняется в связях Pg и PV.

Следовательно, по величине процентов прироста d1,3 и g1,3 стволов нельзя уверенно судить о размерах PV даже в пределах одного и того же древостоя.

104

Существующие приближенные способы определения процента прироста объема стволов по объему основаны на ряде допущений, не всегда обоснованных и достаточно объективных. Рассмотрим наиболее известные из них.

1. При отсутствии роста дерева в высоту и неизменяемости видового числа исходная формула

P 2 P		P	P
V	d	h	f
приобретает вид
P	2 P .		(5.38)
V		d

В литературе она известна как формула Бреймана. Однако такое выражение процента прироста объема стволов применимо лишь к старым деревьям. Погрешности же в молодых возрастах составляют до -35…-40 %.

2. При условии неизменяемости только видового числа ствола исходное уравнение прироста приобретает вид

P	2 P	P .	(5.39)
V	d	h

В таком виде формула показывает систематическое преувеличение результатов, так как с возрастом видовое число стволов обычно уменьшается. Погрешность в проценте прироста объемов составляет

P Pf 100.

V P V

Для улучшения результатов проф. А.В. Тюрин предложил поправку к алгоритму

P	2 P	0,7 P .	(5.40)
V	d	h

Уравнение пригодно для деревьев, прошедших кульминацию роста в высоту (обычно старше 50 лет).

3. При условии изменения видовых высот h∙f стволов пропорционально приростам диаметров на высоте 1,3 м формула (5.37) приобретает следующий вид:

P	3 P .	(5.41)
V	d

В таксации леса она впервые была выведена А.П. Фан-дер-Флитом

(1916).

Все три рассмотренные формулы (115), (117), (118) для отдельных деревьев могут дать погрешности до ± 40…50 % и применимы лишь к средней оценке разнородной совокупности деревьев.

4. Проф. Г.М. Турский (1925) предложил для решения задачи исходить из энергии роста деревьев в высоту и толщину, передаваемой уравнением

105

	ha t			K
			da t		,
	ha
		da
где K – коэффициент пропорциональности роста.
Следовательно,		K 2 P .
P					(5.42)
	V			d

В данном случае коэффициент K характеризует зависимость между ростом в высоту и по диаметру ствола. Фактически K = Ph : Pd. Для его определения Турский составил специальную шкалу в зависимости от энергии роста деревьев в высоту, определяемой глазомерно:

	Энергия роста	Отсутствует	Слабая	Умеренная	Хорошая	Очень
	в высоту					хорошая
	K	0	0,4	0,7	1,0	1,3

Проф. Н.П. Анучиным (1960) на основе преобразованной формулы Турского разработана специальная номограмма для определения процента прироста объема стволов.

5. Широкое распространение в лесном хозяйстве получил способ Пресслера (1868) определения процента объемного прироста деревьев по их относительному диаметру.

Относительный диаметр – это отношение диаметра на высоте 1,3 м без коры в настоящий момент к его текущему приросту за t-летний период:

r d1,3 Zd1,3 .

Пресслер исходит из предложенной им формулы процента объемного прироста

	P 200		Va Va t .
	V
		t	Va Va t

и объемов стволов через составляющие их компоненты:

Va D2 H F , 4

Va t 4 d 2 h f .

Если допустить неизменность видовых высот ствола (HF = hf) и выразить диаметры через их относительные диаметры:

D Zd r; d = D - Zd = Zd Ч(r - 1),

то получим выражение

106

P	200		r 2	r 1 2	.
V	t		r 2	r 1 2

Поскольку соотношение между приростами высот и диаметров стволов бывает различное, Пресслер придает формуле общее выражение:

P	200		r s r 1 s	,	(5.43)
V	t		r s r 1 s

где s – показатель соотношения между приростами высот и диаметров стволов.

Для отдельных деревьев s меняется в пределах 1,8…6,4, для большей их части – 2,0…3,67. Он определяется на основе глазомерной оценки энергии роста в высоту и протяженности кроны деревьев

(табл. 5.1).

Таблица 5.1 - Величина показателей степени s в формуле Пресслера*

Протяженность			Значение s при энергии роста дерева в высоту
кроны дерева	прекратился		слабый		умеренный		хороший		очень хороший
	s	группа	s	группа	s	группа	s	группа	s	группа
Ниже ¼ Н	2,00	I	2,3	II	2,67	III	3,00	IV	3,33	V
Между ½-¼ Н	2,16	1½	2,50	II½	2,84	III½	3,17	IV½	3,50	V½
Выше ¼ Н	2,33	II	2,67	III	3,00	IV	3,33	V	3,67	VI

Примечание.* Символ дробности группы означает, что величину Рv нужно брать соответствующей интерполяцией между смежными группами деревьев

Для удобства пользования формулой (120) Пресслером (с дополнением Буссе, 1931) составлены таблицы значений PV деревьев в зависимости от относительного диаметра и групп прироста деревьев. Выбор между группами прироста I-VI обусловливается высотой, с которой начинается крона (ниже 1/2h, между 1/2…3/4h и выше 3/4h), и энергией роста дерева.

Погрешности в определении процента прироста Pv по таблице Пресслера составляют: по группам деревьев – от +10 % до – 6 %, для отдельных деревьев – от + 68 % до – 38 %.

6. Шнейдер (1853) предложил способ определения процента объемного прироста деревьев по числу годичных слоев в последнем сантиметре радиуса ствола на высоте 1,3 м.

Шнейдер исходит из формулы простого процента прироста объема:
P 100 Va Va t .
V	Va
	107

Если допустить неизменность видовых высот и выразить прирост диаметра через число годичных слоев n на последнем сантиметре ра-

	1				2
диуса i		; Z	d	2i		, то получится выражение
	n				n
						P	400			400	.
						V	D1,3	n		D2 n2
										1,3

Последний член этого уравнения – величина малая, и ее можно не принимать в расчет. Поэтому

P	400		.
V	D1,3	n

Поскольку соотношения между приростами высот и диаметров меняются, Шнейдер придает формуле общее выражение:

P	K		,	(5.44)
V	D1,3	n

где D1,3 – диаметр на высоте 1,3 м в настоящее время;

n – число годичных слоев в 1 см радиуса на высоте 1,3 м;

K – показатель соотношения между приростами высот и диаметров стволов.

Недостатком этого уравнения является неодинаковость числа годичных слоев n в 1 см радиуса для различных деревьев, что приводит к несопоставимым учетным периодам прироста. Поэтому на практике среднюю ширину годичного слоя определяют делением величины прироста диаметра на число лет учетного периода:

i Z d 2 t.

Тогда вариант формулы Шнейдера приобретает вид

P K i .

V D1,3

Для определения величины K по Шнейдеру необходимо знать протяжение кроны и энергию роста в высоту таксируемых деревьев

(табл. 5.2).

Таблица 5.2 - Значение коэффициента K в формуле Шнейдера

Протяженность		Значение коэффициента K при росте в высоту
	прекра-	слабый	умерен-	хоро-	очень		превос-
кроны
	тился		ный	ший	хороший		ходный
Ниже ½ Н	400	450	550	600	670		730
Между ½-¼ Н	420	500	570	630	700		770
Выше ¼ Н	450	550	600	670	730		800

108

Как показали исследования, этот показатель для отдельных деревьев меняется в широких пределах – от 340 до 1290.

Ошибки в определении PV по способу Шнейдера составляют: по группам деревьев – от + 10 % до –7 %, для отдельных деревьев – до

± 42 %.

Описанные способы Пресслера и Шнейдера страдают субъективностью оценки энергии роста деревьев в высоту, что ведет к несопоставимости результатов разных исследователей. Проф. М.Л. Дворецкий (1937, 1964) предложил для этих целей использовать величину Zh деревьев за последние 10 лет (табл. 5.3).

7. Проф. П.В. Воропанов (1961) предлагает определять процент прироста объема растущих деревьев по формуле

P	x P ,	(5.45)
V	d

где х – переменная величина, обусловленная формой и строением кро ны, классами роста и развития дерева по классификации автора. Значения х в ней изменяются от 2,0 до 4,0.

Таблица 5.3 - Придержки для оценки энергии роста деревьев по высоте

		Прирост высоты за 10 лет, м
Породы	прекра-	слабый	умерен-	хоро-	очень	превос-
	тился		ный	ший	хороший	ходный
Быстрорастущие	0	0,1…1,0	1,1…2,9	3,0…4,0	4,1…5,0	5,1 и
Медленнорастущие и						более
IV-V кл. бон. быст-	0	0,1…0,5	0,6…1,9	2,0…3,0	-	-
рорастущих

8. Проф. М.Л. Дворецкий (1964) предложил формулу определения

процента объемного прироста срубленных стволов:
			P 2 P C 0,33 ,			(5.46)
			V	d	2
где C	Zd	2	с замерами приростов диаметров на половине бывшей

2 Zd1,3

высоты (ha-t) и на высоте 1,3 м.

Средняя ошибка способа составляет ± 15 %.

9. Шведский способ (1924) определения процента объемного прироста основан на применении формулы PV = Pg + Phf для срубленных деревьев.

Значения Phf и Pg вычисляются по уравнениям

P	Zh 100	;	P	da2 da2 t		100	.
hf	h 2,5		g	2		t
				da

109