Для быстрого нахождения Phf составлена вспомогательная таблица по породам и возрастам деревьев.

В литературе имеются и другие предложения по определению процента прироста объема растущих деревьев. Они излагаются в работе П.М. Верхунова (1975).

Исследования показали, что все существующие приближенные способы определения процента прироста объема растущих деревьев не пригодны для отдельных стволов. Для групп деревьев с точностью

± 10 % могут быть рекомендованы следующие способы:

А.В. Тюрина:	РV = 2Pd + 0,7Ph;
М.Л. Дворецкого:	РV = 2Pd (С2 + 0,33),

а также способы Пресслера и Шнейдера определения процентов прироста объемов стволов.

5.5. Погрешности в определении текущего прироста объема ствола

На точность определения величины текущего прироста объема влияет целый ряд факторов: погрешности в измерении диаметров и их приростов, число принятых секций таксируемого ствола, степень приближения поперечных сечений ствола к кругу и др.

Обозначим совокупную ошибку в конечном объеме ствола m1, в начальном – m2, в величине полученного прироста объема – mZ.

Вероятную ошибку в текущем приросте, пользуясь теорией ошибок, определяют обычно как ошибку разности двух средних величин при

большом числе наблюдений:	m	Z	m2		m2 .
			1		2

Допустим, что объемы Va и Va-t ствола вычисляются с одинаковым

процентом ошибки P. Тогда получим:
	m1 = 0,0P∙Va;					m2 = 0,0p∙Va-t.
Следовательно, m	z	0,0 p V 2		V	2	.
			a	a t

Если эту предполагаемую вероятную ошибку в приросте выразить в процентах от величины прироста объема ZV = Va–Va-t, то путем соответствующих преобразований получим

P P K P ,		(5.47)
z	V

где PV – процент текущего прироста объема, вычисленный по способу Пресслера;

P – принятый процент ошибки в объемах Va и Va-t;

K	20000 0,5P2	– переменный коэффициент.
	V
110

Подробный вывод формулы (5.47) приводится в работе М.Л. Дворецкого (1964).

Действительная же ошибка в величине текущего прироста определяется из уравнения ZV + mZ = (Va + m1) - (Va-t + m2). Алгебраически его

преобразовав, исходя из формулы
ZV Va Va t ,	(5.48)

находим mZ = m1 – m2, т.е. искомая величина отклонения равна алгебраической разности ошибок. Если эти ошибки одинаковы по величине и знаку (m1 = m2), то погрешность в приросте mZ = 0; величина прироста определяется точно.

Умножением каждого члена формулы (5.48) соответственно на равные величины

100 ZV	,	100 Va		и	100 Va t	,
ZV			Va		Va t

получаем выражение:
P	Z	P V	P V	,	(5.49)
Z	V	1 a	2 a t

где PZ, P1, P2 – проценты ошибок соответственно в ZV, Va и Va-t стволов. При PZ = 0, когда ошибка в ZV отсутствует, уравнение (5.49) приоб-

ретает вид P1 : P2 = Va-t : Va.

Следовательно, величина прироста будет правильной, если проценты ошибок в конечном и начальном объемах обратно пропорциональны указанным объемам.

Алгебраическое преобразование уравнения (5.49) позволяет получить следующую формулу вычисления процента действительной ошибки в величине прироста:

P	P	Va	P	P . .	(5.50)
Z	1	ZV	1	2

Рассмотрим получающиеся ошибки в процентной величине прироста объема.

Пусть процент текущего прироста объема по способу Пресслера вы-

числен с ошибками в конечном объеме m1			и начальном m2. Тогда
P	200 Va Va t		m1 m2			.
V		Va Va t m1 m2
При условии m1 = m2	указанная формула приобретает вид
P		200 Va Va t		.	(5.51)
V		Va Va t m1 m2

В этом случае величина абсолютного текущего прироста, как уже отмечалось ранее, определяется правильно. Однако процент прироста

111

находится с занижением, если ошибки в объемах m1 и m2 положительные, и с завышением – если они отрицательные.

Отмеченные положения сохраняются и при расчетах процента среднего периодического прироста объема.

Пусть конечный и начальный объемы ствола определены с одним и

тем же процентом ошибки P = P1 = P2 по величине и знаку.
Введем их в формулу процента прироста Пресслера:
P	200 Va 0,0 p Va t 0,0 p		200 Va Va t		.	(5.52)
V	Va 0,0 p Va t 0,0 p		Va Va t

Следовательно, процент прироста объема в этом случае определяется правильно. Однако, как уже указывалось ранее, абсолютная величина текущего прироста объема получится с отмеченным процентом ошибки P.

Наконец, рассмотрим возникающие ошибки в текущем приросте объема при его определении по проценту прироста и конечному объему ствола:

	V P
Z		a V	.	(5.53)
V	100

Пусть допущены ошибки: P1 – в объеме ствола Va; P2 – в проценте прироста PV . Тогда формула (5.53) приобретет вид

Z1	V P		1,0 P 1,0 P
		a V	1	2	.
V			100

Абсолютная ошибка в приросте объема составит
Z Z1			V P 1,0 P 1,0 P 1
		Z	a V	1		2	.
V	V	V		100
Процент же ошибки в этом случае
				P P
		P P P		1 2	.		(5.54)
		Z	1 2	100

Полученная формула применима и в случае, если процент прироста объема вычислен по способу Пресслера.

По теории же ошибок предполагаемую вероятную ошибку следовало вычислить по формуле

P	P2 P2 .
Z	1	2

Таким образом, из вышесказанного формируют следующие выводы: 1) определение конечного и начального объемов стволов с одинако-

выми абсолютными ошибками приводит к точному вычислению текущего прироста объема; однако при этом процент прироста устанавлива-

112

ется с погрешностью как в сторону занижения, так и завышения результата;

2)нахождение указанных объемов с одинаковыми по величине и знаку процентами ошибок обусловливает вычисление абсолютного текущего прироста с той же погрешностью; однако процент прироста в этом случае – величина точная;

3)истинный размер текущего прироста не предопределяет такового

ввычислении процента прироста; и наоборот, точное значение процента прироста не предрешает безошибочности абсолютной его величины;

4)формулы теории ошибок оказываются не применимыми для оценки степени точности определения древесного прироста из-за качественной разнородности объектов наблюдения.

5.6. Анализ хода роста дерева

Анализом хода роста дерева называют специальные исследования, проводимые с целью выявления динамики изменения с возрастом его таксационных показателей.

Необходимость в таком рассмотрении роста деревьев возникает как в производственных, так и научно-исследовательских работах: составление таблиц хода роста насаждений, выявление влияния на рост леса разных хозяйственных мероприятий и стихийных повреждений, изучение природных факторов на прирост запаса и др.

Анализ ствола дает полную картину изменений с возрастом всех его таксационных показателей. Поэтому он подробно описывается во всех имеющихся учебниках по таксации леса.

Существует несколько видов анализа ствола:

•полный (исследуется изменение по учетным периодам в 3, 5 или 10 лет в течение всей жизни дерева всех его таксационных показателей);

•упрощенный (по указанным периодам исследуется ход роста по d1,3

иh);

•неполный (прослеживается изменение таксационных показателей ствола только за последний учетный период времени). Этот вид анализа представляет собой определение текущего прироста ствола по таксационным показателям описанными ранее способами.

Для производства анализа деревья отбирают в соответствии с целями

изадачами исследований.

На каждое выбранное дерево заполняют специальный бланк анализа ствола, на котором в полевой период отмечают следующие данные:

а) поперечники кроны в двух направлениях – С-Ю и В-3;

113

б) направление, породу, d1,3 и расстояние до 4-5 смежных деревьев, влияющих на рост данного индивидуума;

в) класс роста и развития выбранного дерева; г) характеристику древостоя, подроста, подлеска, напочвенного по-

крова и почвенно-грунтовых условий.

Перед валкой с северной стороны ствола затеской показывают ориентацию дерева по странам света.

На дереве измеряют его высоту, расстояние до первого мертвого сучка и до начала кроны. Для вычисления коэффициентов формы определяют диаметры на 1/4, 1/2 и 3/4 высоты ствола. Ствол очищают от сучьев с обязательным сохранением его вершины и размечают на секции принятой длины (обычно в 1…2 м) с пометкой в натуре точных их середин.

В дальнейшем выпиливают кружки древесины толщиной в 2…3 см на шейке корня, на высоте 1,3 м, в верхнем отрубе последней и посередине всех принятых секций ствола. На них проводится маркировка: стрелкой – направление на север; номер модели и высота сечения.

Поверхность выпиленных кружков обрабатывают так, чтобы по всем замеряемым радиусам были ясно видны все годичные слои дерева.

Камеральные работы начинают с подсчета годичных слоев на спиленных кружках древесины. При этом на нулевом сечении (на шейке корня) счет их ведут принятыми для исследования учетными периодами от центра к периферии. Границы периодов и их нумерацию отмечают цветным карандашом или чернилами. На остальных же кружках подсчет слоев проводят в обратном направлении – от периферии к центру; причем сначала отсчитывают число слоев последнего неполного (или полного) периода нулевого сечения. Такие обмеры проводят по всем четырем радиусам направлений С-Ю и В-3, проходящим строго через сердцевину ствола. На каждом кружке определяют общее число годичных слоев.

После этого по всем кружкам для каждого отмеченного периода возраста измеряют два взаимно перпендикулярных диаметра, с записью полученных данных в форму бланка и вычислением средних их значений из двух замеров. Для диаметров ствола в данный момент измерения проводят в коре и без коры.

Далее приступают к анализу хода роста дерева в высоту. Для этого используют данные высоты сечений и числа годичных слоев на них. Разность между числом слоев на шейке корня и исследуемом срезе показывает, за сколько лет дерево достигло высоты этого сечения. Располагая цифровым рядом этих данных по всем принятым сечениям, пред-

114

ставляется возможным решить обратную задачу – найти высоты по необходимым учетным периодам жизни дерева. Для этого используют графический метод или проводят интерполяцию исходных данных.

Следующая стадия работ заключается в определении объема ствола для каждого учетного периода. По срединным диаметрам всех отрезков находят площади сечений, и, располагая общей высотой, объем ствола определяют как сумму объемов одинаковых длин секций и размера вершины. Длину вершинки для каждого периода получают как разность между высотой дерева и общей длиной одномерных отрубков, а размер ее основания – интерполяцией ближайших сечений ствола.

По полученным цифровым данным вычисляют все необходимые таксационные показатели ствола: q2, f и их изменение с возрастом, текущий и средний приросты d1,3 и g1,3, проценты текущего прироста PV, выход сортиментов в разные периоды жизни дерева.

На последнем этапе работ вычерчивают графики изменения с возрастом анализируемых таксационных показателей дерева, включая рисунок продольного профиля и линейного прироста ствола.

Изучение всех этих данных позволяет получить подробный ответ на поставленные перед исследователем вопросы.

Анализ хода роста деревьев – трудоемкий процесс. В настоящее время в исследованиях рекомендуется использовать разработанные в МарГТУ (Черных, Сысуев, 2000) алгоритмы и программы расчетов хода роста древесного ствола на ПК.

В зависимости от целей закладки пробных площадей при их таксации выявляют ход роста древесных стволов по таксационным показателям (высоте, диаметру, объему, видовому числу и т. д.).

Программа состоит из двух исполняемых модулей - xod.exe и rostf.exe, которые написаны на языке Delphi. Модуль xod.exe предназначен для ввода данных по древесному стволу, восстановления хода роста в высоту, записи информации в файл и графического представления продольного сечения дерева. Для проведения расчетов по динамике таксационных показателей древесного ствола вызывается модуль rostf.exe. Результаты работы этого модуля записываются в файлы - «REZXODR» и «REZBAZA». Первый файл служит для вывода результатов расчета на печать, а второй - для формирования базы данных динамики таксационных показателей по модельным деревьям.

Приведем пример подготовки исходных данных по модельному дереву и работы программы «xod».

1. На пробной площади после валки модельных деревьев производят следующие измерения на стволах: диаметры в коре и без коры на пне,

115

на высоте ствола 1,3 м и высотах 1, 3, 5, 9 м и т. д., при длине секций

2 м или 0,5; 1,5; 2,5; 3,5; 4,5 м при длине секций 1 м.

На этих же высотах выпиливаются кружки для анализа.

																		Модельное дерево №																		7
		1. Область							Свердловская											2. Район Тугулымский
		3. Лесхоз						Тугулымский												4. Лесничество								Южное
		5. Квартал							85					6. Пробная площадь № 6
		7. Возраст							126						8. Нпня					28 см						9. Lб/с части									15 м					10. Hж.с.						20,8 м
		11. ZН(10)						1,1						12. Ндерева							34,4				13. Дядра								-						14. Дкроны							5,7 м
		15. Порода							Сосна							16. L вершины 0,4 м
	А,		Н, м,																		Диаметр среза, (см) на высоте Н
	лет		в А		1,3					0	1				3		5			7		9	11			13		15		17			19			21			23		25	27				29	31			33
			лет
	Д в/к				54,2					72,4	54,2				45,8		42,0			41,0		39,6	37,6			35,8		34,8		31,8			30,2			29,4			25,4		22,0	17,0				13,4	7,8			4,0
10			3,6		2,8					4,6	2,8				1,0
20			8,6		8,8					10,0	8,8				7,2		4,0			2,1
30			15,0		14,8					17,0	14,8				12,4		10,8			10,4		7,6	6,0			1,4		0,9
40			20,4		20,0					24,4	20,0				17,0		16,8			15,6		13,0	12,0			8,6		7,0		4,0			1,4
50			25,4		24,2					30,0	24,2				21,4		21,0			19,8		17,6	17,0			13,8		13,4		10,0			7,8			5,2			2,0		0,6
60			27,3		28,8					36,6	28,8				25,2		25,0			23,4		21,2	20,6			18,8		18,0		14,8			13,0			10,0			7,0		4,0	0,4
70			28,4		33,0					42,0	33,0				28,6		28,2			27,0		24,6	24,4			22,0		21,8		19,0			16,6			14,0			10,0		6,6	2,4
80			29,6		34,8					46,4	34,8				31,1		30,7			28,6		27,6	27,0			24,4		24,0		21,2			19,6			16,2			12,2		8,4	4,2				1,0
90			31,1		36,6					49,0	36,6				33,2		33,0			31,2		30,0	29,0			26,0		25,6		23,0			22,0			19,2			14,4		10,8	6,4				3,0
100			32,1		39,2					53,4	39,2				36,0		35,2			33,4		32,6	31,0			28,2		28,0		25,4			24,2			22,4			17,8		14,2	8,8				5,8	1,8
110			33,1		42,8					56,6	42,8				38,6		37,0			35,2		34,4	33,6			30,4		30,0		27,4			26,4			24,8			21,0		17,2	11,8				8,6	4,4
120			33,9		46,2					60,4	46,2				40,6		38,8			37,0		36,6	35,4			33,6		32,4		30,0			28,4			27,2			23,4		20,4	14,8				11,4	6,0			2,4
126			34,4		47,6					62,4	47,6				41,8		39,6			39,0		38,0	36,4			35,0		34,2		31,2			29,6			28,8			24,8		21,4	16,6				13,0	7,4			3,0
	Дб/к		34,4		47,6					62,4	47,6				41,8		39,6			39,0		38,0	36,4			35,0		34,2		31,2			29,6			28,8			24,8		21,4	16,6				13,0	7,4			3,0
Zd(10)					3,4					2,8	3,4				2,2		2,2			2,1		2,4	1,9			2,1		2,6		2,6			2,2			2,2			2,6		2,3	3,2				3,4	2,3			2,0
t коры					5,6					10,0	5,6				4,0		3,0			2,0		1,6	1,2			0,8		0,6		0,6			0,6			0,6			0,6		0,6	0,4				0,4	0,4			0,4
	Кол-				119					125	119				117		111			108		104	101			98		95		92			88			83			79		77	68				50	36			16
	во
колец
среза
А, лет					6					0	6				8		14			17		21	24			27		30		33			37			42			46		48	57				75	89			109
		Сортиментация ствола
	Длина				6,5				6,5			6,5					6,5					4				1		1
	Сорт*				1				1						1		3					1		18				19

Примечание.* Сорт 18 - сырье для технологической переработки, 19 - дрова топливные.

Рис. 5.3. Карточка модельного дерева (№7)

2. Подсчет годичных слоев на пне (нулевой срез) производится от центра (сердцевины) к периферии по пятилетиям или десятилетиям, а на

116

остальных срезах от периферии к центру (эти точки отмечаются на срезе карандашом). Измеряются два взаимно перпендикулярных значения диаметра (С-Ю, В-З), вычисляются средние значения и записываются в бланк. Следует обратить внимание, что на всех срезах ствола в первую очередь отсчитывают столько слоев, сколько их оказалось в последнем периферийном слое при измерении на пне (например, 6 лет), а затем с фиксированным шагом по возрасту (рис. 5.3).

3. Для каждого среза фиксируется общее число годичных слоев и рассчитывается возраст дерева, достигшего этой высоты

Ai A NCi ,

где A – возраст дерева в данный момент, лет;

NCi – число годичных слоев на середине i секции, шт.;

Ai – возраст, в котором дерево достигло i высоты, лет; i – индекс секции 1, 2, 3, 4…n.

После регистрации всех измерений модельного дерева и установления возраста дерева определяют ход роста в высоту с принятым шагом по возрасту (10; 5; …1). Исходными данными для восстановления высоты ствола в фиксированном возрасте являются измерения возраста на срединах секций (табл. 5.4). Ход роста дерева в высоту можно восстановить тремя способами: линейной интерполяцией, графическим спосо-

Таблица 5.4 - Оценка способов восстановления хода роста дерева в высоту

	Исходные данные		Способ восстановления хода роста дерева в высоту
	возраст, лет	высота,	возраст,	линейная	графический	относительная
		м	лет	интерполяция		погрешность,
				высота, м	высота, м	%
	6	1,0	10	3,7	3,6	2,7
	8	3,0	20	8,5	8,6	-1,2
	14	5,0	30	15,0	15,0	0,0
	17	7,0	40	20,2	20,4	-1,0
	21	9,0	50	25,4	25,4	0,0
	24	11,0	60	27,3	27,3	0,0
	27	13,0	70	28,4	28,4	0,0
	30	15,0	80	29,7	29,6	0,3
	33	17,0	90	31,1	31,1	0,0
	37	19,0	100	32,1	32,1	0,0
	42	21,0	110	33,1	33,1	0,0
	46	23,0	120	33,9	34,0	-0,3
	48	25,0	126	34,4	34,4	0,0
	57	27,0
	75	29,0
	89	31,0
	109	33,0
	126	34,4

117

бом hi f (Ai ) (интерполяцией графическим способом) или по матема-

тической модели, например по функции Митчерлиха.

При использовании линейной интерполяции (графического способа тоже) полагают, что приращение функции пропорционально приращению аргумента. В этом случае искомое числовое значение высоты можно вычислить по формуле

	h	A	h	A A0	h h ,
			0	1 0
				A1 A0
где hA - искомое числовое значение высоты в возрасте A, м;
A0	и h0- известные координаты нижней границы возраста и высоты;
A1	и h1- известные координаты верхней границы возраста и высоты.

Пример. Вычислим значение высоты в возрасте 10 лет для модельного дерева №7 (рис. 5.3). Искомое значение высоты лежит между 3 и 5 м, которым соответствуют значения возраста 8 и 14 лет.

Имеем, A =10 лет; A0 =8 лет; A1 =14 лет; h0 =3 м; h1 =5 м.

10- 8

h10 = 3+ 14- 8 Ч(5- 3)= 3,7 м.

Результаты восстановления хода роста в высоту модельного дерева приведены в табл. 5.4. Линейная интерполяция в сравнении с графическим способом является наиболее точной. В нашем примере максимальная относительная погрешность составляет 2,7%.

Использование математической модели для восстановления хода роста древесного ствола в высоту дает высокую точность, но требует дополнительных затрат времени от исследователя и умений разрабатывать такие модели. Для целей восстановления хода роста в высоту с фиксированным шагом конкретного модельного дерева мы рекомендуем использовать линейный интерполяционный способ.

4. Общая информация по модельному дереву фиксируется в соответствии с формой карточки модельного дерева (рис 5.3).

Камеральная обработка по модельному дереву состоит из 2-х этапов: А) формирование файла исходных данных по модельному дереву; В) расчет и формирование базы данных исходной и расчетной ин-

формации по модельным деревьям, графическое представление хода роста дерева.

Данные по модельному дереву формируются в виде текстового файла. В него записывается информация в соответствии со структурой на рис. 5.4.

118

Рис. 5.4. Меню программы «Полный анализ хода роста древесного ствола»

Для восстановления хода роста в высоту в программе предусмотрена функция «Рассчитать значения высот». Для этого после ввода параметров модели необходимо ввести число колец на срединах секций ствола (см. рис. 5.5). После нажатия клавиши «Ok» программа выполняет линейную интерполяцию по высоте ствола в фиксированном возрасте и результаты записывает в файл.

Рис. 5.5. Ввод параметров модельного дерева

119

Рис. 5.6. Ввод числа колец на срединах секций ствола

Рис. 5.7. График хода роста древесного ствола по высоте и диаметру

Пример ввода параметров по модельному дереву и функции работы программы приведены на рис 5.5.

Расчеты и формирование базы данных по модельному дереву происходит автоматически. По требованию пользователя можно построить график хода роста дерева для конкретного возрастного периода или об-

щий (рис. 5.7).

Результаты расчета записываются в файлы «REZXODR» и «REZBAZA». Файл «REZXODR» предназначен для вывода на печать и имеет содержание, приведенное на рис. 5.7 и 5.8.

Файл «REZBAZA» предназначен для экспорта расчетной информа-

ции в формате System Data Format (SDF) для записи в «*.DBF» файл «XODROSTA.DBF»

Расчет динамики таксационных показателей производится по следующим формулам.

120

				Исходные данные
				Пробная площадь -					6
Oбласть			- Свердловская
Лесхоз		- Тугулымский					Лесничество - Южное
Kвартал - 85 Тип лесорастительных условий - C2 Тип леса - СМЧЕ
Порода - С				D кроны = 5.7 м Бессучковая часть ствола =15.0 м
Протяженность кроны =13.6 м Интервал по возрасту = 10 лет
Bозраст: А=126 лет					Длина секции: L=2.0 м
Bозр. Bысота						Диаметры на серединах секций, см
A H D1,3			D0 D 1 D 2 D 3 D 4 D 5 D 6							D 7 D 8 D 9 D10 D11 D12 D13 D14 D15 D16 D17
B/K	54.2 72.4 54.2 45.8 42.0 41.0 39.6 37.6 35.8 34.8 31.8 30.2													29.4	25.4	22.0 17.0		13.4	7.8	4.0
10	3.6	2.8	4.6	2.8	1.0
20	8.6	8.8	10.0	8.8	7.2	4.0	2.1
30 15.0		14.8	17.0	14.8	12.4	10.8	10.4	7.6	6.0	1.4	.9
40 20.4		20.0	24.4	20.0	17.0	16.8	15.6	13.0 12.0		8.6	7.0	4.0	1.4
50 25.4		24.2	30.0	24.2	21.4	21.0	19.8	17.6 17.0		13.8	13.4	10.0	7.8	5.2	2.0	.6
60 27.3		28.8	36.6	28.8	25.2	25.0	23.4	21.2 20.6		18.8	18.0	14.8 13.0 10.0			7.0	4.0	.4
70 28.4		33.0	42.0	33.0	28.6	28.2	27.0	24.6 24.4		22.0	21.8	19.0 16.6 14.0			10.0	6.6	2.4
80 29.6		34.8	46.4	34.8	31.1	30.7	28.6	27.6 27.0		24.4	24.0	21.2 19.6 16.2 12.2				8.4	4.2	.1
90 31.1		36.6	49.0	36.6	33.2	33.0	31.2	30.0 29.0		26.0	25.6	23.0 22.0 19.2 14.4				10.8	6.4	3.0

100 32.1 39.2 53.4 39.2 36.0 35.2 33.4 32.6 31.0 28.2 28.0 25.4 24.2 22.4 17.8	14.2	8.8	5.8	1.8
110 33.1 42.8 56.6 42.8 38.6 37.0 35.2 34.4 33.6 30.4 30.0 27.4 26.4 24.8 21.0	17.2	11.8	8.6	4.4
120 33.9 46.2 60.4 46.2 40.6 38.8 37.0 36.6 35.4 33.6 32.4 30.0 28.4 27.2 23.4	20.4	14.8 11.4		6.0	2.4
126 34.4 47.6 62.4 47.6 41.8 39.6 39.0 38.0 36.4 35.0 34.2 31.2 29.6 28.8 24.8	21.4	16.6 13.0		7.4	3.0

Рис. 5.8. Результаты измерений по модельному дереву

1) Объем ствола (м3) в j возрасте в коре и без коры
V j 10 4			k	h j k j l
			(d 2ji l)		d 2	,
		4		3	j k l
			i1

где dji – диаметры ствола на срединах i секций в j возрасте, см; l – длина секции, м;

(hj-kj l) – длина вершины ствола в j возрасте, м;

dj(k l) – диаметр основания вершины ствола в j возрасте, cм; hj – высота ствола в j возрасте, м;

kj – число секций в j возрасте, шт.;

j – индекс по возрасту с принятым шагом (начальное значение j равно нулю), ед.;

i – индекс по секциям, ед.

2) Старое и нормальное видовые числа

Fc	V j		, FN	V j	,
	q1.3 j			q0,1h j h j
		h j

где Vj – объем ствола в j возрасте, м3;

121

q1,3 j	– площадь сечения ствола на высоте 1,3 м в j возрасте, м2;
h j – высота ствола в j возрасте, м;
Fc – старое видовое число;
FN – нормальное видовое число;
q0,1hj	– площадь ствола на 0,1 высоты в j возрасте, м2.
													Pезультаты расчета
Процент коры = 10.3
A		V					Fc					Fn				Zv				PZv				Zvcp		PZvcp				Zd		PZd				Zh
B/к	2.9045						.3660			.5317
10	.0015						.6587			.3306						.0001			20.0				.0001			10.0			.28			20.0				.36
20	.0232						.4439			.4274						.0022			17.6				.0012			5.0			.60			10.3				.50
30	.1079						.4181			.4542						.0085			12.9				.0036			3.3			.60			5.1				.64
40	.2621						.4089			.4810						.0154			8.3				.0066			2.5			.52			3.0				.54
50	.4752						.4067			.4902						.0213			5.8				.0095			2.0			.42			1.9				.50
60	.7450						.4189			.5266						.0270			4.4				.0124			1.7			.46			1.7				.19
70	1.0322						.4249			.5521						.0287			3.2				.0147			1.4			.42			1.4				.11
80	1.2472						.4430			.5520						.0215			1.9				.0156			1.3			.18				.5			.12
90	1.4672						.4484			.5453						.0220			1.6				.0163			1.1			.18				.5			.15
100	1.7563						.4534			.5400						.0289			1.8				.0176			1.0			.26				.7			.10
110	2.0592						.4324			.5385						.0303			1.6				.0187			.9			.36				.9			.10
120	2.4050						.4232			.5576						.0346			1.5				.0200			.8			.34				.8			.08
126	2.6044						.4254			.5647						.0332			1.3				.0207			.8			.23				.5			.08
A	PZh						Zf			PZf			Q0			Q1				Q2				Q3		K0			K1			K2				K3	h/d
B/к											1.336					.736			.584			.369			1.610			.887			.704					.445	.63
10	20.0					.0659			20.0		1.643 1.064								.743			.454 1.164						.754			.526					.321	1.29
20	8.2			-.0215 -3.9							1.136					.895			.582			.298			1.115			.879			.571					.292	.98
30	5.4			-.0026						-.6	1.149					.797			.655			.367			1.197			.831			.683					.382	1.01
40	3.1			-.0009						-.2	1.220					.837			.620			.328			1.323			.908			.672					.355	1.02
50	2.2			-.0002						-.1	1.240					.834			.590			.320			1.361			.916			.648					.351	1.05
60		.7				.0012				.3	1.271					.817			.644			.375			1.425			.916			.722					.420	.95
70		.4				.0006				.1	1.273					.815			.663			.406			1.451			.928			.756					.463	.86
80		.4				.0018				.4	1.333					.816			.691			.397			1.488			.911			.771					.443	.85
90		.5				.0005				.1	1.339					.840			.680			.377			1.476			.926			.750					.416	.85
100		.3				.0005				.1	1.362					.842			.679			.405			1.487			.919			.742					.442	.82
110		.3		-.0021						-.5	1.322					.811			.654			.410			1.476			.905			.730					.457	.77
120		.2		-.0009						-.2	1.307					.794			.651			.416			1.501			.912			.747					.477	.73
126		.2				.0004				.1	1.311					.803			.652			.409			1.510			.925			.751					.471	.72
									Рис. 5.9. Содержание файла«REZXODR»
3) Коэффициенты формы ствола
	q				D0 j				;	q				D1/ 4 j					; q						D1/ 2 j			;		q					D3 / 4 j			,
	0 j				D1,3 j					1 j					D1,3 j						2 j				D1,3 j					3 j					D1,3 j
где D1,3j	– диаметр ствола на высоте 1,3 м в j возрасте, см;
D0 j ; D1/ 4 j ; D1/ 2 j ; D3/ 4 j													– диаметры ствола на высоте 0, 1/4, 1/2 и 3/4
соответственно, см.
4) Классы формы ствола
		q						D1/ 2 j				; q								D3 / 4 j				;	q					D3 / 4 j					.
			2 /1 j
									D1/ 4 j						3 /1 j					D1/ 4 j					3 / 2 j					D1/ 2 j
122

5) Показатели прироста в абсолютных величинах по видовым числам (Fc, Fr), объему (V), диаметру (d) и высоте (h).

Средний периодический прирост объема ствола

		Z ср.п =		Tj+t - Tj		,
		vj		t
средний общий прирост объема ствола
		Z ср		V j	,
		vj		j t
где t	–	шаг по возрасту, лет;
Tj	– значение таксационного показателя в возрасте j;
Tj+t		– значение таксационного показателя в возрасте j+t.

6) Показатели прироста в относительных величинах по старому видовому числу (Fc), объему (V), диаметру (d) и высоте (h).

Процент среднего периодического прироста

Pср.п T j t T j		200 ,
T	T j t T j		t

процент среднего общего прироста

Pсо 100j t .

7) Соотношение высоты и диаметра в возрасте j

Kh / d h j . d j

Автоматизация камеральной обработки материалов модельных деревьев на полный анализ хода роста позволит повысить эффективность научно-исследовательской работы в лесной отрасли за счет сокращения затрат времени на вычислительные работы, быстрого графического представления хода роста дерева по таксационным показателям, доступа к расчетной и исходной информации, которые накапливаются и хранятся в базах данных.

Нерешенной и дискуссионной проблемой при разработке программ «xod» и «rostf» остается выбор функции для моделирования образующей ствола и восстановления высоты ствола дерева.

123

Контрольные вопросы

1.Что называется в таксации леса приростом деревьев?

2.Какие категории и виды прироста деревьев существуют, и каковы алгоритмы их вычислений?

3.Какие закономерности проявляются в изменении текущего и среднего приростов деревьев с возрастом, и какое значение они имеют в лесоустройстве?

4.Какие существуют способы определения текущего прироста высоты дере-

вьев?

5.Как определяются текущий прирост диаметра и площади поперечного сечения ствола?

6.Как выявляется текущий прирост объема ствола в сложных и упрощенных методах?

7.Какие приближенные методы определения текущего прироста объема стволов на срубленных и растущих деревьях применяются в практике лесоучетных работ, и на каких допущениях они основаны?

8.Какие приближенные способы определения процента прироста объема стволов наиболее известны в лесном хозяйстве, и на каких допущениях они основаны?

9.С какой целью проводится анализ хода роста деревьев, и какие виды его существуют?

10.Опишите автоматизированную технологию работ по проведению полного анализа хода роста деревьев.

124