- •Ассоциация «железобетон»
- •Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелого бетона
- •Москва 2005
- •Предисловие
- •1. Общие рекомендации основные положения
- •Основные расчетные требования
- •2. Материалы для предварительно напряженных конструкций бетон показатели качества бетона и их применение при проектировании
- •Нормативные и расчетные значения характеристик бетона
- •Арматура показатели качества арматуры
- •Нормативные и расчетные характеристики арматуры
- •Предварительные напряжения арматуры
- •Черт. 2.1. Схема усилий предварительного напряжения арматуры в поперечном сечении железобетонного элемента
- •Примеры расчета
- •Черт. 2.2. К примеру расчета 1
- •Черт. 2.3. К примеру расчета 2
- •3. Расчет элементов железобетонных конструкций по предельным состояниям первой группы расчет железобетонных элементов по прочности общие положения
- •Расчет предварительно напряженных элементов на действие изгибающих моментов в стадии эксплуатации по предельным усилиям Общие указания
- •Прямоугольные сечения
- •Черт. 3.1. Поперечное прямоугольное сечение изгибаемого железобетонного элемента
- •Тавровые и двутавровые сечения
- •Черт. 3.2. Форма сжатой зоны в двутавровом сечения железобетонного элемента
- •Примеры расчета Прямоугольные сечения
- •Тавровые и двутавровые сечения
- •Элементы, работающие на косой изгиб
- •Черт. 3.3. Форма сжатой зоны в поперечном сечении железобетонного элемента, работающего на косой изгиб
- •Черт. 3.4. Двутавровое сечение со сжатой зоной, заходящей в наименее растянутый свес полки
- •Примеры расчета
- •Черт. 3.5. К примеру расчета 9
- •Расчет предварительно напряженных элементов в стадии предварительного обжатия
- •Черт. 3.6. Схема усилий в поперечном сечении железобетонного элемента с прямоугольной сжатой зоной в стадии предварительного обжатия
- •Черт. 3.7. Схема усилий в поперечном сечении железобетонного элемента с полкой в сжатой зоне в стадии предварительного обжатия
- •Черт. 3.8. К определению момента м при расчете в стадии предварительного обжатия
- •Примеры расчета
- •Черт. 3.9. К примеру расчета 10
- •Расчет нормальных сечений на основе нелинейной деформационной модели
- •Черт. 3.10. Двухлинейная диаграмма состояния сжатого бетона
- •Черт. 3.11. Двухлинейная диаграмма состояния арматуры с физическим пределом текучести
- •Черт. 3.12. Трехлинейная диаграмма состояния арматуры с условным пределом текучести
- •Черт. 3.13. Трехлинейная диаграмма состояния арматуры с условным пределом текучести при учете предварительного напряжения (здесь εs - деформация арматуры от внешней нагрузки)
- •Черт. 3.14. Эпюры деформаций и напряжений бетона и арматуры
- •Расчет предварительно напряженных элементов при действии поперечных сил
- •Расчет железобетонных элементов по полосе между наклонными сечениями
- •Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил Элементы постоянной высоты, армированные хомутами, нормальными к оси элемента
- •Черт. 3.15. Схема усилий в наклонном сечении элемента, армированного хомутами, при расчете на действие поперечной силы
- •Черт. 3.16. Расположение расчетных наклонных сечений при сосредоточенных силах
- •Черт. 3.17. Изменение интенсивности хомутов в пределах наклонного сечения
- •Элементы переменной высоты с поперечным армированием
- •Черт. 3.18. Наклонные сечения балок с переменной высотой сечения
- •Черт. 3.19. Наклонное сечение консоли с переменной высотой сечения Элементы без поперечной арматуры
- •Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие изгибающего момента
- •Черт. 3.20. Схема усилий в наклонном сечении при расчете по изгибающему моменту
- •Черт. 3.21. Определение расчетного значения момента при расчете наклонного сечения
- •Примеры расчета
- •Черт. 3.22. К примеру расчета 11
- •Черт. 3.23. К примеру расчета 13
- •Черт. 3.24. К примеру расчета 14
- •Черт. 3.25. К примеру расчета 15
- •Черт. 3.26. К примеру расчета 16
- •Черт. 3.27. К примеру расчета 17
- •Определение момента образования трещин, нормальных к продольной оси элемента
- •Черт. 4.1. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении элемента при расчете по образованию трещин в стадии эксплуатации
- •Черт. 4.2. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении элемента при расчете по образованию трещин в стадии изготовления
- •Черт. 4.3. Двухлинейная диаграмма состояния растянутого бетона определение ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента
- •Черт. 4.4. Схемы усилий и напряженно-деформированного состояния сечения с трещиной в стадии эксплуатации при расчете по раскрытию трещин
- •Черт. 4.5. Схемы усилий и напряженно-деформированного состояния сечения с трещиной в стадии изготовления
- •Примеры расчета
- •Черт. 4.6. К примеру расчета 18
- •Черт. 4.7. К примерам расчета 19, 20 и 21
- •Расчет предварительно напряженных железобетонных элементов по деформациям общие положения
- •Расчет предварительно напряженных элементов по прогибам
- •Черт. 4.8. Эпюра кривизны в железобетонном элементе с переменным по длине сечением
- •Черт. 4.8. Определение контрольного прогиба fk, замеряемого при испытании
- •Определение кривизны изгибаемых предварительно напряженных элементов Общие положения
- •Кривизна изгибаемого предварительно напряженного элемента на участке без трещин в растянутой зоне
- •Кривизна изгибаемого предварительно напряженного элемента на участке с трещинами в растянутой зоне
- •Черт. 4.10. Приведенное поперечное сечение (а) и схема напряженно деформированного состояния изгибаемого предварительно напряженного элемента с трещинами (б) при расчете его по деформациям
- •Определение кривизны предварительно напряженных элементов на основе нелинейной деформационной модели
- •Черт. 4.11. Трехлинейная диаграмма состояния сжатого бетона при расчетах по 2-й группе предельных состояний
- •Определение углов сдвига железобетонного элемента
- •Примеры расчета
- •5. Конструктивные требования общие требования
- •Армирование Защитный слой бетона
- •Минимальные расстояния между стрежнями арматуры
- •Продольное армирование
- •Черт. 5.1. Установка конструктивной продольной арматуры по высоте сечения балки Поперечное армирование
- •Армирование концов предварительно напряженных элементов
- •Черт. 5.2. Армирование конца предварительно напряженной балки
- •Черт. 5.3. Армирование конца многопустотного настила
- •Черт. 5.4. Армирование конца ребра плиты перекрытия
- •Анкеровка арматуры
- •Требования к железобетонным конструкциям
- •Черт. 5.6. Закругления и фаски
- •Черт. 5.7. Технологические уклоны
- •Приложение 1 сортамент арматуры
- •Приложение 2
- •Характеристики материалов
- •Геометрические характеристики
- •Содержание
Примеры расчета Прямоугольные сечения
Пример 3.Дано: размеры сеченияb= 300 мм,h = 700 мм;а= 50 мм; бетон класса В25 (Rb= 14,5 МПа); напрягаемая арматура класса А600 (Rs= 520 МПа) площадью сеченияAsp= 1847 мм2(328); предварительное напряжение при γsp= 0,9 с учетом всех потерьσsр2= 400 МПа; ненапрягаемая арматура класса А400 (Rs= 355 МПа) площадью сеченияAs = 236 мм2(3Æ10); изгибающий моментM= 570 кН · м.
Требуетсяпроверить прочность сечения.
Расчет. h0=h-a = 700 - 50 = 650 мм. По формуле (3.3) определим значение1:
0588S10-01971
По табл. 3.1при классе арматуры А600 и приσsp/Rs= 400/520 = 0,769 находимxR = 0,457.
Поскольку 1= 0,369 <R = 0,457, расчет ведем из условия (3.4), определяя высоту сжатой зоныxпо формуле (3.5).
Так как сжатая арматура отсутствует, коэффициент γs3вычисляем по формуле (3.2) приx=x1= 0,369:
γs3= 1,25 - 0,25/R= 1,25 - 0,25 · 0,369/0,457 = 1,048 < 1,1.
Тогда 0588S10-01971
Rbbx(h0- 0,5х) = 14,5 · 300·250,6(650 - 0,5·250,6) = 572 · 106Н·мм = 572 кН·м >М= 570 кН·м, т.е. прочность сечения обеспечена.
Пример 4.Дано: размеры сеченияb= 300 мм,h= 700 мм;а= 60 мм;а'р= 30 мм; бетон класса В30 (Rb= 17 МПа); напрягаемая арматура класса Вр1400 (Rs= 1170 МПа) площадью сечения: в растянутой зонеAsp= 1570 мм2(80Æ5), в сжатой зонеA'sp= 392 мм2(205); ненапрягаемая арматура класса А400 (Rs= 355 МПа) площадью сечения в растянутой зонеAs= 236 мм2(3Æ10); предварительное напряжение с учетом всех потерь: для арматуры в растянутой зонеσsp= 700 МПа, для арматуры в сжатой зоне σ'sp= 800 МПа; изгибающий момент от всех нагрузокM= 690 кН · м, от кратковременных нагрузокMsh= 40 кН · м.
Требуетсяпроверить прочность сечения.
Расчет. h0= 700 - 60 = 640 мм. Проверим прочность сечения при действии всех нагрузок.
Определяем напряжение в напрягаемой арматуре сжатой зоны σscсогласно п.3.10, учитывая коэффициент γsp= 1,1:
σsc = 400 - 1,1 · 800 = 480 МПа.
По формуле (3.3) определяем значенияx1:
0588S10-01971
Предварительное напряжение арматуры растянутой зоны принимаем с учетом коэффициента γsp= 0,9, т.е.σsp = 0,9·700 = 630 МПа.
По табл. 3.1при классе арматуры Вр1400 и при σsp/Rs= 630/1170 = 0,538 находимR= 0,341. Поскольку1= 0,646 >R = 0,341, прочность сечения проверяем из условия (3.7), принимая αm=x1(1 -x1/2) = 0,646(1 - 0,646/2) = 0,437, αR=R(1 -xR/2) = 0,341(1 - 0,341/2) = 0,283,
0588S10-01971
т.е. прочность сечения на действие всех нагрузок обеспечена.
Так как момент от кратковременной нагрузки (40 кН · м) составляет весьма малую долю от полного момента (690 кН ·м), проверим прочность сечения на действие только постоянных и длительных нагрузок приМ= 690 - 40 = 650 кН · м. При этом учитываем коэффициент γb2=0,9 т.е. Rb = 0,9·17 = 15,3 МПа, а напряжениеσscпринимаем равнымσsc= 500 - 880 = -380 МПа.
Тогда
0588S10-01971
αm= 0,704(1 - 1,704/2) = 0,456;
0588S10-01971
т.е. прочность сечения обеспечена при любых воздействиях.
Пример 5.Дано: размеры сеченияb = 300 мм,h= 700 мм;а=a's = 50 мм; бетон класса В25 (Rb= 14,5 МПа), напрягаемая арматура класса А600 (Rs= 520 МПа); сжатая напрягаемая арматура класса А400 (Rs= 355 МПа) площадью сеченияА's= 840 мм2(132); изгибающий моментM= 490 кН · м.
Требуетсяопределить площадь сечения напрягаемой арматуры растянутой зоны.
Расчет. h0= 700 - 50 = 650 мм. Площадь сечения напрягаемой арматуры растянутой зоны определяем согласно п.3.16. По формуле (3.13) вычисляем значение αm:
0588S10-01971
Тогда 0588S10-01971
Из табл. 3.1при классе арматуры А600, принимая согласно примеч. 1 σsp/Rs= 0,6, находим значениеxR= 0,43 > 0,192.
Так как /xR = 0,192/0,43 = 0,446 < 0,6, согласно п. 3.9 γs3= 1,1.
Отсюда
0588S10-01971
Принимаем в сечении 325 (Asp= 1473 мм2).