- •Ассоциация «железобетон»
- •Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелого бетона
- •Москва 2005
- •Предисловие
- •1. Общие рекомендации основные положения
- •Основные расчетные требования
- •2. Материалы для предварительно напряженных конструкций бетон показатели качества бетона и их применение при проектировании
- •Нормативные и расчетные значения характеристик бетона
- •Арматура показатели качества арматуры
- •Нормативные и расчетные характеристики арматуры
- •Предварительные напряжения арматуры
- •Черт. 2.1. Схема усилий предварительного напряжения арматуры в поперечном сечении железобетонного элемента
- •Примеры расчета
- •Черт. 2.2. К примеру расчета 1
- •Черт. 2.3. К примеру расчета 2
- •3. Расчет элементов железобетонных конструкций по предельным состояниям первой группы расчет железобетонных элементов по прочности общие положения
- •Расчет предварительно напряженных элементов на действие изгибающих моментов в стадии эксплуатации по предельным усилиям Общие указания
- •Прямоугольные сечения
- •Черт. 3.1. Поперечное прямоугольное сечение изгибаемого железобетонного элемента
- •Тавровые и двутавровые сечения
- •Черт. 3.2. Форма сжатой зоны в двутавровом сечения железобетонного элемента
- •Примеры расчета Прямоугольные сечения
- •Тавровые и двутавровые сечения
- •Элементы, работающие на косой изгиб
- •Черт. 3.3. Форма сжатой зоны в поперечном сечении железобетонного элемента, работающего на косой изгиб
- •Черт. 3.4. Двутавровое сечение со сжатой зоной, заходящей в наименее растянутый свес полки
- •Примеры расчета
- •Черт. 3.5. К примеру расчета 9
- •Расчет предварительно напряженных элементов в стадии предварительного обжатия
- •Черт. 3.6. Схема усилий в поперечном сечении железобетонного элемента с прямоугольной сжатой зоной в стадии предварительного обжатия
- •Черт. 3.7. Схема усилий в поперечном сечении железобетонного элемента с полкой в сжатой зоне в стадии предварительного обжатия
- •Черт. 3.8. К определению момента м при расчете в стадии предварительного обжатия
- •Примеры расчета
- •Черт. 3.9. К примеру расчета 10
- •Расчет нормальных сечений на основе нелинейной деформационной модели
- •Черт. 3.10. Двухлинейная диаграмма состояния сжатого бетона
- •Черт. 3.11. Двухлинейная диаграмма состояния арматуры с физическим пределом текучести
- •Черт. 3.12. Трехлинейная диаграмма состояния арматуры с условным пределом текучести
- •Черт. 3.13. Трехлинейная диаграмма состояния арматуры с условным пределом текучести при учете предварительного напряжения (здесь εs - деформация арматуры от внешней нагрузки)
- •Черт. 3.14. Эпюры деформаций и напряжений бетона и арматуры
- •Расчет предварительно напряженных элементов при действии поперечных сил
- •Расчет железобетонных элементов по полосе между наклонными сечениями
- •Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил Элементы постоянной высоты, армированные хомутами, нормальными к оси элемента
- •Черт. 3.15. Схема усилий в наклонном сечении элемента, армированного хомутами, при расчете на действие поперечной силы
- •Черт. 3.16. Расположение расчетных наклонных сечений при сосредоточенных силах
- •Черт. 3.17. Изменение интенсивности хомутов в пределах наклонного сечения
- •Элементы переменной высоты с поперечным армированием
- •Черт. 3.18. Наклонные сечения балок с переменной высотой сечения
- •Черт. 3.19. Наклонное сечение консоли с переменной высотой сечения Элементы без поперечной арматуры
- •Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие изгибающего момента
- •Черт. 3.20. Схема усилий в наклонном сечении при расчете по изгибающему моменту
- •Черт. 3.21. Определение расчетного значения момента при расчете наклонного сечения
- •Примеры расчета
- •Черт. 3.22. К примеру расчета 11
- •Черт. 3.23. К примеру расчета 13
- •Черт. 3.24. К примеру расчета 14
- •Черт. 3.25. К примеру расчета 15
- •Черт. 3.26. К примеру расчета 16
- •Черт. 3.27. К примеру расчета 17
- •Определение момента образования трещин, нормальных к продольной оси элемента
- •Черт. 4.1. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении элемента при расчете по образованию трещин в стадии эксплуатации
- •Черт. 4.2. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении элемента при расчете по образованию трещин в стадии изготовления
- •Черт. 4.3. Двухлинейная диаграмма состояния растянутого бетона определение ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента
- •Черт. 4.4. Схемы усилий и напряженно-деформированного состояния сечения с трещиной в стадии эксплуатации при расчете по раскрытию трещин
- •Черт. 4.5. Схемы усилий и напряженно-деформированного состояния сечения с трещиной в стадии изготовления
- •Примеры расчета
- •Черт. 4.6. К примеру расчета 18
- •Черт. 4.7. К примерам расчета 19, 20 и 21
- •Расчет предварительно напряженных железобетонных элементов по деформациям общие положения
- •Расчет предварительно напряженных элементов по прогибам
- •Черт. 4.8. Эпюра кривизны в железобетонном элементе с переменным по длине сечением
- •Черт. 4.8. Определение контрольного прогиба fk, замеряемого при испытании
- •Определение кривизны изгибаемых предварительно напряженных элементов Общие положения
- •Кривизна изгибаемого предварительно напряженного элемента на участке без трещин в растянутой зоне
- •Кривизна изгибаемого предварительно напряженного элемента на участке с трещинами в растянутой зоне
- •Черт. 4.10. Приведенное поперечное сечение (а) и схема напряженно деформированного состояния изгибаемого предварительно напряженного элемента с трещинами (б) при расчете его по деформациям
- •Определение кривизны предварительно напряженных элементов на основе нелинейной деформационной модели
- •Черт. 4.11. Трехлинейная диаграмма состояния сжатого бетона при расчетах по 2-й группе предельных состояний
- •Определение углов сдвига железобетонного элемента
- •Примеры расчета
- •5. Конструктивные требования общие требования
- •Армирование Защитный слой бетона
- •Минимальные расстояния между стрежнями арматуры
- •Продольное армирование
- •Черт. 5.1. Установка конструктивной продольной арматуры по высоте сечения балки Поперечное армирование
- •Армирование концов предварительно напряженных элементов
- •Черт. 5.2. Армирование конца предварительно напряженной балки
- •Черт. 5.3. Армирование конца многопустотного настила
- •Черт. 5.4. Армирование конца ребра плиты перекрытия
- •Анкеровка арматуры
- •Требования к железобетонным конструкциям
- •Черт. 5.6. Закругления и фаски
- •Черт. 5.7. Технологические уклоны
- •Приложение 1 сортамент арматуры
- •Приложение 2
- •Характеристики материалов
- •Геометрические характеристики
- •Содержание
Тавровые и двутавровые сечения
Пример 6. Дано: размеры сеченияb'f = 1120 мм,h'f = 30 мм,b = 100 мм,h= 300 мм;а= 30 мм; бетон класса В25 (Rb= 14,5 МПа); напрягаемая арматура класса А600 (Rs= 520 МПа); изгибающий моментM= 32 кН · м.
Требуетсяопределить площадь сечения арматуры.
Расчет. h0= h-а= 300 - 30 = 270 мм. Расчет ведем согласно п.3.19в предположении, что сжатой ненапрягаемой арматуры не требуется.
Проверяем условие (3.23):
Rbb'fh'f(h0- 0,5h'f) = 14,5 · 1120·30(270 - 0,5 · 30) = 124,2 · 106Н·мм = 124,2 кН·м >M= 32 кН · м,
т.е. граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b=b'f= 1120 мм согласно п.3.14.
Определим значение αmпо формуле (3.9):
0588S10-01971
По табл. 3.1при классе арматуры А600 иσsp/Rs= 0,6 находимxR = 0,43. Тогда αR=R(l-R/2) = 0,43(1 - 0,43/2) = 0,338 > αm=0,027, т.е. сжатой арматуры действительно не требуется, и площадь сечения арматуры вычисляем по формуле (3.10).
Для этого определяем 0588S10-01971
и коэффициент γs3согласно п. 3.9. Так как /xR=0,0274/0,43 < 0,6 принимаем γs3= 1,1.
Тогда при As= 0
0588S10-01971
Принимаем 2Æ12 А600 (Asp= 226 мм2).
Пример 7.Дано: размеры сеченияb'f= 280 мм,h'f= 200 мм,b = 80 мм,h= 900 мм;а= 72 мм,a'= 40 мм; бетон класса В30 (Rb= 17 МПа); напрягаемая арматура в растянутой зоне класса А600 (Rs= 520 МПа) площадью сеченияAsp= 2036 мм2(818); ненапрягаемая сжатая арматура класса А400 (Rsc= 355 МПа) площадью сеченияА's= 226 мм2(212); предварительное напряжение арматуры при γsp= 0,9 с учетом всех потерь σsp= 320 МПа; изгибающий моментM= 790 кН · м.
Требуетсяпроверить прочность сечения.
Расчет. h0= 900 - 72 = 828 мм. Проверяем условие (3.15), принимая γs3= 1,0:
Rbb'fh'f +RscA's =17·280 · 200 + 335·226 = 1032200 Н < γs3RsAsp= 520 · 2036 = 1058700 Н, т.е. условие (3.15) не соблюдается; при γs3> 1 это условие тем более не будет соблюдаться и, следовательно, граница сжатой зоны проходит в ребре, а прочность сечения проверяем согласно п.3.17б.
Площадь сечения сжатых свесов полки равна Aov= (b'f-b)h'f = (280 - 80)200 = 40000 мм2.
По формуле (3.16) определяем значениеx1:
0588S10-01971
Из табл. 3.1при классе арматуры А600σsp/Rs= 320/520 = 0,615 находимxR = 0,433.
Поскольку x1= 0,265 <R = 0,433, расчет ведем из условия (3.17).
Определяем коэффициент γs3,по формуле (3.19), предварительно вычислив
0588S10-01971
0588S10-01971
Высота сжатой зоны равна
0588S10-01971
Тогда
Rbbx(h0- 0,5x) +RbAov(h0-0,5h'f) +RscA's(h0-a's) = 17 · 80 · 268(828 - 0,5 · 268) + 17 · 40000(828 - 0,5 · 200) + 355 · 226(828 - 40) = 811,2 · 106Н · мм = 811,2 кН · м > 790 кН · м,т.е.прочностьсеченияобеспечена.
Пример 8.Дано: размеры сеченияb'f= 280 мм,h'f = 200 мм,b= 80 мм,h = 900 мм;a = 90 мм;a's= 40 мм; бетон класса В35 (Rb= 19,5 МПа); напрягаемая арматура в растянутой зоне класса К1400 (Rs= 1170 МПа); ненапрягаемая сжатая арматура класса А400 (Rs = 355 МПа) площадью сеченияA's = 226 мм2(2Æ12); изгибающий моментM= 1000 кН · м.
Требуетсяподобрать сечение напрягаемой арматуры.
Расчет.h0= h-а= 900 - 90 = 810 мм. Расчет ведем согласно п.3.19.
Проверяем условие (3.23):
Rbb'fh'f(h0-0,5h'f) +RscA's(h0-a's)= 19,5·280 · 200(810 - 0,5 · 200) + 355·226(810 - 40) = 837 · 106Н·мм = 837 кН · м <M= 1000 кН·м, т.е. граница сжатой зоны проходит в ребре, и поэтому требуемую арматуру определяем по формуле (3.24).
Площадь сжатых свесов полки равна
Аov= (b'f-b)h'f= (280 - 80)200 = 40000 мм2. По формуле (3.25) определяем значение αm:
0588S10-01971
Тогда 0588S10-01971
Из табл. 3.1при классе арматуры К1400 и при σsp/Rs= 0,6 находимxR= 0,34.
Так как x= 0,501 >R= 0,34, сжатой арматуры поставлено недостаточно, и необходимую ее площадь определяем по формуле (3.22), принимая αR =xR(1 - 0,5xR) = 0,34(1 - 0,5·0,34) = 0,282,
0588S10-01971
Сжатую арматуру принимаем в виде 220 (A's= 628 мм2 > 576 мм2) и снова аналогично определяем значениеx
0588S10-01971
0588S10-01971
По формуле (3.2) определяем γs3
γs3= 1,25 - 0,25/xR = 1,25 - 0,25 · 0,319/0.34 = 1,015.
Тогда
0588S10-01971
Принимаем 9Æ15 (Asp= 1274,4 мм2).