- •Ассоциация «железобетон»
- •Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелого бетона
- •Москва 2005
- •Предисловие
- •1. Общие рекомендации основные положения
- •Основные расчетные требования
- •2. Материалы для предварительно напряженных конструкций бетон показатели качества бетона и их применение при проектировании
- •Нормативные и расчетные значения характеристик бетона
- •Арматура показатели качества арматуры
- •Нормативные и расчетные характеристики арматуры
- •Предварительные напряжения арматуры
- •Черт. 2.1. Схема усилий предварительного напряжения арматуры в поперечном сечении железобетонного элемента
- •Примеры расчета
- •Черт. 2.2. К примеру расчета 1
- •Черт. 2.3. К примеру расчета 2
- •3. Расчет элементов железобетонных конструкций по предельным состояниям первой группы расчет железобетонных элементов по прочности общие положения
- •Расчет предварительно напряженных элементов на действие изгибающих моментов в стадии эксплуатации по предельным усилиям Общие указания
- •Прямоугольные сечения
- •Черт. 3.1. Поперечное прямоугольное сечение изгибаемого железобетонного элемента
- •Тавровые и двутавровые сечения
- •Черт. 3.2. Форма сжатой зоны в двутавровом сечения железобетонного элемента
- •Примеры расчета Прямоугольные сечения
- •Тавровые и двутавровые сечения
- •Элементы, работающие на косой изгиб
- •Черт. 3.3. Форма сжатой зоны в поперечном сечении железобетонного элемента, работающего на косой изгиб
- •Черт. 3.4. Двутавровое сечение со сжатой зоной, заходящей в наименее растянутый свес полки
- •Примеры расчета
- •Черт. 3.5. К примеру расчета 9
- •Расчет предварительно напряженных элементов в стадии предварительного обжатия
- •Черт. 3.6. Схема усилий в поперечном сечении железобетонного элемента с прямоугольной сжатой зоной в стадии предварительного обжатия
- •Черт. 3.7. Схема усилий в поперечном сечении железобетонного элемента с полкой в сжатой зоне в стадии предварительного обжатия
- •Черт. 3.8. К определению момента м при расчете в стадии предварительного обжатия
- •Примеры расчета
- •Черт. 3.9. К примеру расчета 10
- •Расчет нормальных сечений на основе нелинейной деформационной модели
- •Черт. 3.10. Двухлинейная диаграмма состояния сжатого бетона
- •Черт. 3.11. Двухлинейная диаграмма состояния арматуры с физическим пределом текучести
- •Черт. 3.12. Трехлинейная диаграмма состояния арматуры с условным пределом текучести
- •Черт. 3.13. Трехлинейная диаграмма состояния арматуры с условным пределом текучести при учете предварительного напряжения (здесь εs - деформация арматуры от внешней нагрузки)
- •Черт. 3.14. Эпюры деформаций и напряжений бетона и арматуры
- •Расчет предварительно напряженных элементов при действии поперечных сил
- •Расчет железобетонных элементов по полосе между наклонными сечениями
- •Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил Элементы постоянной высоты, армированные хомутами, нормальными к оси элемента
- •Черт. 3.15. Схема усилий в наклонном сечении элемента, армированного хомутами, при расчете на действие поперечной силы
- •Черт. 3.16. Расположение расчетных наклонных сечений при сосредоточенных силах
- •Черт. 3.17. Изменение интенсивности хомутов в пределах наклонного сечения
- •Элементы переменной высоты с поперечным армированием
- •Черт. 3.18. Наклонные сечения балок с переменной высотой сечения
- •Черт. 3.19. Наклонное сечение консоли с переменной высотой сечения Элементы без поперечной арматуры
- •Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие изгибающего момента
- •Черт. 3.20. Схема усилий в наклонном сечении при расчете по изгибающему моменту
- •Черт. 3.21. Определение расчетного значения момента при расчете наклонного сечения
- •Примеры расчета
- •Черт. 3.22. К примеру расчета 11
- •Черт. 3.23. К примеру расчета 13
- •Черт. 3.24. К примеру расчета 14
- •Черт. 3.25. К примеру расчета 15
- •Черт. 3.26. К примеру расчета 16
- •Черт. 3.27. К примеру расчета 17
- •Определение момента образования трещин, нормальных к продольной оси элемента
- •Черт. 4.1. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении элемента при расчете по образованию трещин в стадии эксплуатации
- •Черт. 4.2. Схема усилий и эпюра напряжений в поперечном сечении элемента при расчете по образованию трещин в стадии изготовления
- •Черт. 4.3. Двухлинейная диаграмма состояния растянутого бетона определение ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента
- •Черт. 4.4. Схемы усилий и напряженно-деформированного состояния сечения с трещиной в стадии эксплуатации при расчете по раскрытию трещин
- •Черт. 4.5. Схемы усилий и напряженно-деформированного состояния сечения с трещиной в стадии изготовления
- •Примеры расчета
- •Черт. 4.6. К примеру расчета 18
- •Черт. 4.7. К примерам расчета 19, 20 и 21
- •Расчет предварительно напряженных железобетонных элементов по деформациям общие положения
- •Расчет предварительно напряженных элементов по прогибам
- •Черт. 4.8. Эпюра кривизны в железобетонном элементе с переменным по длине сечением
- •Черт. 4.8. Определение контрольного прогиба fk, замеряемого при испытании
- •Определение кривизны изгибаемых предварительно напряженных элементов Общие положения
- •Кривизна изгибаемого предварительно напряженного элемента на участке без трещин в растянутой зоне
- •Кривизна изгибаемого предварительно напряженного элемента на участке с трещинами в растянутой зоне
- •Черт. 4.10. Приведенное поперечное сечение (а) и схема напряженно деформированного состояния изгибаемого предварительно напряженного элемента с трещинами (б) при расчете его по деформациям
- •Определение кривизны предварительно напряженных элементов на основе нелинейной деформационной модели
- •Черт. 4.11. Трехлинейная диаграмма состояния сжатого бетона при расчетах по 2-й группе предельных состояний
- •Определение углов сдвига железобетонного элемента
- •Примеры расчета
- •5. Конструктивные требования общие требования
- •Армирование Защитный слой бетона
- •Минимальные расстояния между стрежнями арматуры
- •Продольное армирование
- •Черт. 5.1. Установка конструктивной продольной арматуры по высоте сечения балки Поперечное армирование
- •Армирование концов предварительно напряженных элементов
- •Черт. 5.2. Армирование конца предварительно напряженной балки
- •Черт. 5.3. Армирование конца многопустотного настила
- •Черт. 5.4. Армирование конца ребра плиты перекрытия
- •Анкеровка арматуры
- •Требования к железобетонным конструкциям
- •Черт. 5.6. Закругления и фаски
- •Черт. 5.7. Технологические уклоны
- •Приложение 1 сортамент арматуры
- •Приложение 2
- •Характеристики материалов
- •Геометрические характеристики
- •Содержание
Черт. 3.4. Двутавровое сечение со сжатой зоной, заходящей в наименее растянутый свес полки
1-1 -плоскостьдействияизгибающегомомента
При использовании формул настоящего пункта за растянутую арматуру площадью AspиAsрекомендуется принимать арматуру, располагаемую вблизи растянутой грани, параллельной осиy, а за сжатую арматуру площадьюA'spиA's- арматуру, располагаемую вблизи растянутой грани, параллельной осиy, но по одну наиболее сжатую сторону от осиx(см. черт.3.3).
Таблица 3.2
σsp/Rs |
Значение elпри растянутой арматуре классов | ||||||||
А600 |
А800 |
А1000 |
Вр1200 |
Вр1300 |
Вр1400 |
Вр1500 |
К1400 |
К1500 | |
1,2 |
1,03 |
1,14 |
1,24 |
1,40 |
1,48 |
1,60 |
1,72 |
1,81 |
1,98 |
1,1 |
0,94 |
1,00 |
1,05 |
1,12 |
1,15 |
1,20 |
1,24 |
1,27 |
1,33 |
1,0 |
0,86 |
0,89 |
0,91 |
0,93 |
0,94 |
0,96 |
0,97 |
0,98 |
1,00 |
0,9 |
0,80 |
0,80 |
0,80 |
0,80 |
0,80 |
0,80 |
0,80 |
0,80 |
0,80 |
0,8 |
0,74 |
0,73 |
0,72 |
0,70 |
0,69 |
0,69 |
0,68 |
0,67 |
0,67 |
0,7 |
0,70 |
0,67 |
0,65 |
0,62 |
0,61 |
0,60 |
0,59 |
0,58 |
0,57 |
0,6 |
0,65 |
0,62 |
0,59 |
0,56 |
0,55 |
0,53 |
0,52 |
0,51 |
0,50 |
0,5 |
0,62 |
0,57 |
0,54 |
0,51 |
0,50 |
0,48 |
0,47 |
0,46 |
0,45 |
Примечание. Предварительное напряжение σsp принимается с учетом всех потерь и коэффициента γsp = 0,9. |
Если арматура распределена по сечению, что не позволяет до расчета определить площадь и центры тяжести сечений растянутой и сжатой арматуры, расчет также производится на основе нелинейной деформационной модели согласно пп. 3.26-3.29.
Примеры расчета
Пример 9. Дано: железобетонный прогон кровли с уклоном 1:4; размеры сечения по черт.3.5; класс бетона В25 (Rb= 14,5 МПа); растянутая напрягаемая арматура класса А600 (Rs= 520 МПа) площадью сеченияАsp= 314,2 мм2(1Æ20); сжатая ненапрягаемая арматура класса А400 (Rsc= 355 МПа) площадью сеченияA's= 226 мм2(2Æ12); предварительное напряжение арматуры при γsp= 0,9 с учетом всех потерь σsp= 300 МПа.
0588S10-01971
Черт. 3.5. К примеру расчета 9
1 - плоскость действия изгибающего момента
Требуетсяопределить предельный изгибающий момент в вертикальной плоскости.
Расчет ведем без учета стержня, расположенного в наименее сжатом свесе полки. Из черт. 3.5имеем:
h0=h-а= 300 - 30 = 270 мм;b0= 110/2 = 55 мм;bov=b'ov= 55 мм;h'f= 60 мм.
Определяем площадь сжатой зоны бетона по формуле (3.28), учитывая один сжатый стержень12, т.е.A's= 113 мм2, и принимая γs3= 1,0:
0588S10-01971
Площадь сечения наиболее сжатого свеса и ее статические моменты относительно осей xиусоответственно равны:
Aov=b'ovh'f= 55 ·60 = 3300 мм2;
Sov,y=Аov(b0+ 0,5b'ov) = 3300(55 + 0,5· 55) = 272250 мм3;
Sov,x=Аov(h0-0,5h'f) = 3300(270 - 0,5· 60) = 792000 мм3.
Так как Ab>Aov, далее расчет продолжаем как для таврового сечения.
Aweb=Ab-Aov= 8501 - 3300 = 5201мм2.
Определяем размер сжатой зоны x1по формуле (3.29), принимая ctgβ = 4:
0588S10-01971
0588S10-01971
Проверим условие (3.31):
0588S10-01971
следовательно, расчет продолжаем по формулам косого изгиба.
Определим значение xпо формуле (3.32), вычислив0588S10-01971
0588S10-01971
Из табл. 3.1при классе арматуры А600 и при σsp/Rs= 300/520 = 0,577 находимxR= 0,425.
Поскольку 1 = 0,588 >R = 0,425, расчет повторяем, заменяя в формуле (3.28) значение γs3Rsна напряжение σs, определенное по формуле (3.35) или (3.36).
Из табл. 3.2при классе арматуры А600 и при σsp/Rs= 0,577 находимxel= 0,643 >1= 0,588. Тогда
0588S10-01971
0588S10-01971
Aweb= 7659 - 3300 = 4359 мм2;
0588S10-01971
0588S10-01971
Определяем предельный изгибающий момент в плоскости оси x из условия (3.26)
Mx,u=Rb[Sov,x +Aweb(h0-x1/3)] +RscSsx = 14,5[792000 + 4359(270 - 161/3)] + 355 · 113(270 - 30) = 34,8·106Н·мм = 34,8 кН · м.
Предельный изгибающий момент в вертикальной плоскости равен
0588S10-01971