Черт. 3.23. К примеру расчета 13

Требуетсяопределить диаметр и шаг хомутов, а также выяснить на каком расстоянии и как может быть увеличен их шаг.

Расчет.Согласно черт.3.23,б имеем:b = 80 мм,h= 890 мм,h₀= 890 - 90 = 800 мм. По формуле (3.53а) определим коэффициент φ_n, принимаяA₁= 80 · 890 = 71200 мм²иP/(R_bA₁) = 640 · 10³/(27,5 · 71200) = 0,327:

_{0588S10-01971}

= 1 + 1,6 · 0,327 - 1,16 · 0,327²= 1,399.

Определим требуемую интенсивность хомутов согласно п. 3.34,а, принимая длину проекции наклонного сеченияc, равной расстоянию от опоры до первого груза -c₁= 1,3 м. Тогда α₁=c₁/h₀= 1,3/0,8 = 1,625 < 2,0, и, следовательно, α₀₁= α₁= 1,625.

ε_гр1= 1,5/α₁+ 0,1875α₀₁= 1,5/1,625 + 0,1875 · 1,625 = 1,228.

Поперечная сила на расстояниис₁от опоры равна Q₁=288,6 кН (см. черт. 3.23,а).

Поскольку 0588S10-01971

значениеq_sw(1)определяем по формуле (3.58)

_{0588S10-01971}

Определим значение q_sw(2)при значении c,равном расстоянию от опоры до второго груза -c₂= 2,8 м.

α₂=c₂/h₀= 2,8/0,8 = 3,5 > 2,0, следовательно, α₀₂= 2,0.

ε_гр2= 1,5/α₂+ 0,1875α₀₂= 1,5/3,5 + 0,1875· 2 = 0,804.

Соответствующая поперечная сила равна Q₂= 205,2 кН.

Поскольку 0588S10-01971

_{0588S10-01971}

Принимаем максимальное значение q_sw=q_sw(1)= 160,4 Н/мм.

Согласно п. 5.12шагs_w1у опоры должен быть не более 0,5h₀= 400 мм и не более 300 мм, а в пролете - не более 3/4h= 600 мм. Максимально допустимый шаг у опоры согласно формуле (3.67) равен

_{0588S10-01971}

Принимаем шаг у опоры s_w1= 200 мм, а в пролетеs_w2= 2s_w1 = 400 мм.

Отсюда A_sw1=q_sws_w1/R_sw= 160,4 · 200/285 = 112,6 мм².

Принимаем одноветвевые хомуты диаметром 12 мм (A_sw= 113,1 мм²).

Длину участка с шагом хомутов s_w1определяем из условия обеспечения прочности согласно п. 3.35. При этом

q_sw1=R_swA_sw1/s_w1 = 285 · 236/250 = 161,2 Н/мм;q_sw2= 0,5q_sw1= 80,6 Н/мм;q_sw1-q_sw2 = q_sw2=80,6 Н/мм.

Зададим длину участка с шагом хомутов s_w1равной расстоянию от опоры до второго груза l₁= 2,8 м и проверим условие (3.50) при значенииc, равном расстоянию от опоры до третьего груза:c = 4,3 м >l₁.

Поскольку 2h₀+l₁= 2·0,8 + 2,8 = 4,4 м >c= 4,3 м, значениеQ_sw определяем по формуле (3.63), принимаяc₀= 2h₀= 1,6 м,Q_sw = 0,75[q_sw1c₀- (q_sw1-q_sw2)(c-l₁)] = 0,75[161,2 · 1,6 - 80,6(4,3 - 2,8)] = 102,8 кН.

При c= 4,3 м > 3h₀= 3·0,8 = 2,4 м значениеQ_bсоответствует его минимальному значению Q_b=Q_b,min= 0,5φ_nR_btbh₀= 0,5 · 1,399·1,6 · 80 · 800 = 71629 Н = 71,6 кН. Соответствующая поперечная сила равнаQ₃= 121,8 кН (см. черт.3.23а).

Q_b+ Q_sw= 71,6 + 102,8 = 174,4 кН >Q₃= 121,8 кН, т.е. прочность наклонного сечения обеспечена.

Таким образом, длину приопорных участков с шагом хомутов 200 мм принимаем равной l = 2,8 м при шаге хомутов 400 мм в пролетном участке.

Пример 14. Дано: плита перекрытия с растянутой гранью, наклонной к горизонтали, с размерами по черт.3.24; бетон класса В40 (R_b= 22 МПа,R_bt= 1,4 МПа); одноветвевые хомуты из арматуры класса А400 (R_sw = 285 МПа) диаметром 10 мм (A_sw= 78,5 мм²) и шагомs_w= 100 мм; усилие предварительного обжатияР= 980 кН; временная эквивалентная нагрузкаq_v = 24,2 кН/м; постоянная нагрузкаq_g = 7,8 кН/м; поперечная сила на опореQ_max= 186 кН.

Требуетсяпроверить прочность наклонного сечения по поперечной силе.

Расчет ведем согласно п. 3.38.

0588S10-01971