Лекция № 9

9.1 Расчет модуля жесткости рабочей клети

Упругая деформация рабочей клети, от которой зависит точность прокатки, характеризуется модулем жесткости клети:

, МН/мм

где δ_Σ – сумма упругих деформаций элементов клети под действием силы Р, мм:

,

где δ_вк – деформация валкового комплекта;

δ_вк – деформация подшипников;

δ_вк – деформация подушек;

δ_вк – деформация подпятников;

δ_вк – деформация нажимных винтов;

δ_вк – деформация нажимных гаек;

δ_вк – деформация станин;

δ_вк – деформация прочих элементов клети (прокладок, месдоз и т.д).

Вклад этих составляющих в общую деформацию клети не одинаков. По рис.9.1видно примерно половина деформации клети приходится на валковую систему. Доля изгиба и сплющивания зависит от конструкции валковой системы. Станины и винтовая пара нажимного устройства дают по примерно 15% деформации. Следовательно, для увеличения жесткости клети нужно прежде всего уменьшать деформацию валковой системы δ_вк.

Деформация валковой системы определяется как:

Рисунок 9.1 – Распределение общей деформации клети по

ее элементам

где f_a – стрела прогиба опорных валков по осям нажимных винтов;

ΔL_б – неравномерная составляющая сближения осей рабочего и опорного валка. Если клеть дуо, то ΔL_б = 0.

Деформацию подшипников качения будем определять по методике, которая приведена в справочнике [2](Л.Перель. "Подшипники качения"):

где - радиальная податливость в контакте наиболее нагруженного тела качения с дорожкой качения;

- тоже в контакте колец подшипника с посадочными поверхностями вала и корпуса.

Первая составляющая при посадке с натягом:

где β - коэффициент, который учитывает величину натяга или зазора

в подшипнике. Поскольку величина натяга неизвестна, при- нимаем β = 1;

- радиальная податливость при нулевом зазоре. По табл. 25 [2] для радиальных роликоподшипников она равняется:

мм;

где Q - радиальная нагрузка, которое воспринимает наиболее нагруженное тело качения:

кГс,

где i - количество рядов тел качения;

z - количество тел качения в одном ряду;

- угол контакта;

L - длина ролика, мм.

Радиальная податливость в контакте колец подшипника:

,

где k - коэффициент, который находится по [2].

Общая деформация двух подшипников:

Деформация подшипников скольжения открытого типа находится по закону Гука:

,

где R – радиальная нагрузка на один подшипник;

h_пш – толщина вкладыша;

F_пш – проекция площади вкладыша на горизонтальную плоскость;

Е_т – модуль жесткости текстолита; Е_т= 0,011·10⁵ МПа.

Деформация гидродинамических подшипников:

,

где r_вкл, r_ц – радиусы втулки-вкладыша и втулки-цапфы, мм;

φ₀ – угол критического сечения ГДП. Находится по рис.V.49 (Машины и агрегаты метзаводов. т.3) [1].

Деформация подушек:

,

где h_пд – высота верхней перемычки подушки, которая воспринимает нагрузку от подшипника;

D – наружный диаметр подшипника;

S – толщина подушки.

Деформация подпятника:

,

где– толщина подпятника. Принимается конструктивно;- диаметр центральной части подпятника, который воспринимает нагрузку от винта; он равняется диаметру винта;

- модуль жесткости материала подпятника – бронзы (МПа).

Деформация нажимного винта:

где - высота винта и четырех витков резьбы:

мм

где t - шаг резьбы.

Деформация нажимной гайки:

где – внутренний диаметр гайки, равный наружному диаметру резьбы нажимного винта.