Лекция №4

4.1 Расчет валков на статическую прочность

Расчет рекомендуется вести по методике акад. Целикова А.И., которая основывается на таких предпосылках:

• валок считается балкой переменного сечения;

• эта балка опирается на шарнирные опоры;

• равнодействующая усилия прокатки приложенная к центру бочки.

Расчетная схема приведена на рис.4.1.

b_min

d_p

D_p

Р

А

B

M_кр

R

R

L_в

А

c

B

а

Рисунок 4.1 – Расчетная схема валковой системы дуо

1. Изгибающий момент в сечении А-А:

2. Напряжение изгиба в сечении А-А:

3. Коэффициент запаса прочности в сечении А-АЯ:

где σ_в – предел прочности металла валка.

Напряжение в сечении А-А допустимо, если n_А больше 5.

4. Момент изгиба в сечении В-В:

,

где с= 0,5(а - L_б) = 0,5(650 - 500) = 75мм.

5. Напряжения изгиба и кручения в сечении В-В:

6. Приведенное напряжение в сечении В-В по теории прочности Мора, если валки из чугуна:

Если из стали, то по 4-й теории прочности:

7. Коэффициент запаса прочности в сечении В-В должен быть:

Если коэффициент запаса прочности меньше 5, то напряжение в сечении В-В превышает допустимое. Необходимо уменьшить усилия прокатки или заменить материал валков на более прочный.

8. Опасным сечением в лопасти приводного конца есть сечение С-С, где момент изгиба максимальный, а момент сопротивления изгибу- минимальный. Расчетная схема приведена на рис.4.2.

Рисунок 4.2 – Расчетная схема приводного конца

Равнодействующая усилия на боковую поверхность одной ветви лопасти находится на расстоянии приблизительно b от края лопасти, поскольку давление вкладыша на лопасть распределено примерно по треугольнику. Поэтому ее величина равняется:

,

где – ширина всей лопасти;

–ширина одной ветви лопасти.

9. Изгибающий момент и момент кручения в сечении С-С:

,

где x₀ –расстояние от сечения С-С к точке приложения равнодействующей давления вкладыша шарнира на лопасть:

где α – угол наклона шарнира шпинделя.

Момент кручения в сечении С-С:

10. Напряжения в сечении С-С:

- изгиба:

- кручения: МПа,

где η - коэффициент, который зависит от . Находится по табл.4.1 интерполяцией.

Таблица 4.1

b0/S	1	1,5	2	3	4	6
η	0,208	0,346	0,493	0,801	1,15	1,789

11. Приведенное напряжение в сечении С-С:

12. Коэффициент запаса прочности в сечении С-С:

.

Расчет валкового комплекта кварто отличается только тем, что изгибающий момент по центру бочки находится по формуле:

,

не рассчитывается эквивалентное напряжение в сеч. В-В, а коэффициенты запаса прочности в этом сечении определяются отдельно по кручению и изгибу.

4.2 Расчет валков на выносливость

Нужно рассчитать коэффициенты запаса выносливости в опасных сечениях и сравнить их с минимально допустимым [n]=1,3.

1. Коэффициент запаса выносливости в сечении А-А, где валок работает по симметричному циклу:

,

где β – коэффициент качества обработки поверхности валков. Находится по графику рис.V.11 [1];

ε_σ – масштабный фактор (табл.V.4 [1]);

σ_-1=(0,45-0,55)σ_в – предел выносливости при изгибе;

–максимальное напряжение изгиба в сечении А-А.

К_r =0,85-1,0 – коэффициент, учитывающий материал валков – чугун. Если валки стальные, то К_r = 1.

2. Коэффициент запаса выносливости в сечении В-В. Здесь бочка валка работает по симметричному циклу, а шейка – по симметричному, если клеть реверсивного стана, и по пульсирующему – если клеть непрерывного стана.

Если работа идет по симметричному циклу:

где β =1- поскольку шейки валков полируют (рис.V.11[1]);

k_σ – эффективный коэффициент концентрации напряжений при изгибе в месте перехода бочки в шейку (табл.V.5 [1]). Находится экстраполяцией.

Если шейка работает по пульсирующему циклу:

,

где - предел выносливости при кручении;МПа.

k_τ – эффективный коэффициент концентрации напряжения при кручении. Находится по табл.V.5 экстраполяцией;

- коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла нагружения (находится по [1] c.215).

Общий коэффициент выносливости в сечении В-В: