15.2 Расчет барабана моталки

Самым ответственным узлом моталок с намоточно-натяжным барабаном является сам барабан. Вал барабана рассчитывается прочность под действием силы веса барабана, веса рулона и силы натяжения в виде равномерно распределенной нагрузки q = P/L (рис.15.5). Из условия равновесия относительно вращательного движения:

Рисунок 15.5 – Схема к расчету барабана

Отсюда следует:

Величина реакций:

Максимальный момент изгиба в сечении х:

Напряжение изгиба:

,

где k_σ – коэффициент концентрации напряжений при изгибе (k_σ = 3,5÷4.5);

W_и – момент сопротивления изгибу сечения вала барабана.

Напряжение кручения в вале барабана:

,

где k_τ – коэффициент концентрации напряжений при кручении (k_τ = 2,0÷2,5);

W_кр – момент сопротивления кручению сечения вала барабана.

Приведенное напряжение:

,

где [σ] = σ_в/5. Предел прочности зависит от марки стали, из которой изготовлен вал барабана. Обычно это сталь типа 35ХНВ с σ_в = 1000 МПа.

15.3 Расчет мощности привода моталки

Крутящий момент при сматывании ролико-барабанной моталкой складывается из моментов сил натяжения, изгиба листа и трения в опорах:

.

Момент натяжения полосы:

,

где k_н – коэффициент натяжения. Равен 0,5÷0,8 для h = 0,3÷1мм; 0,2÷0,5 для h = 1÷2мм; 0,1÷0,2 для h = 2÷4мм;

D_p – диаметр рулона.

Момент изгиба учитывается только при толщине полос > 3мм:

.

Момент трения в подшипниках:

,

где F – результирующая сила на барабане от действия натяжения и сил веса барабана и рулона:

,

где Т – величина натяжения;

G_р, G_б – вес рулона и барабана соответственно.

Для определения динамического момента моталки нужно рассчитать моменты инерции вращающихся масс. Приведенный к валу двигателя момент инерции механизма:

,

где δ – коэффициент, учитывающий инерцию вращающихся деталей редуктора; δ = 1,1÷1,4;

J₀ – момент инерции якоря двигателя; J_р, J_б – моменты инерции рулона и барабана соответственно:

,

где m_р, m_б – массы рулона и барабана соответственно.

i_p – передаточное число редуктора;

η_м – к.п.д. передачи моталки.

Динамический момент электродвигателя в период пуска:

,

где ε – угловое ускорение привода. Для безредукторного привода:

,

где а – ускорение полосы при смотке; а = 0,75÷1,5м/с².

Максимальный момент двигателя при пуске:

,

где М_н – номинальный момент двигателя;

ψ – кратность пускового момента электродвигателя.

Величина натяжения при начале сматывания:

Величина натяжения при начале сматывания:

Мощность в начале и в конце сматывания равна:

;

,

где V_см – скорость смотки.

Расчетная мощность двигателя моталки:

.

Лекция № 16

16.1 Динамические расчеты оборудования прокатных цехов

При работе машин прокатных цехов во многих случаях возникают значительные силы инерции, которые существенно влияют на их прочность и надежность. Пренебрежение динамическими нагрузками, особенно при расчетах приводов, влечет за собой ошибки в определении реальных нагрузок и, как следствие, выход машин из строя при вроде бы нормальных условиях работы. Аварии возникают при небольших статических нагрузках в результате усталостного разрушения деталей от действия переменных нагрузок. Практически 90% разрушений деталей металлургических машин носят усталостный характер. Причем во многих случаях из-за не учета динамических нагрузок, которые обычно являются переменными.

Кроме того, динамические нагрузки могут усложнить или даже нарушить нормальный ход технологического процесса. Например, возникновение крутильных колебаний в линии главных приводов ведет к невозможности отработки двигателями заданных скоростных режимов.

Независимо от назначения и конструктивных особенностей все машины обладают общими свойствами - упругостью звеньев и способностью при определенных условиях к возбуждению в них колебательных процессов. Под действием внешних нагрузок (моментов и сил двигателей, технологических сопротивлений) упругие элементы деформируются, а движущиеся массы машин совершают, кроме основного вращательного движения, крутильные или продольные колебания. Кроме того, при наличии зазоров в сопряжениях деталей, возникают ударные нагрузки, которые генерируют упругие колебаниях в деталях. В результате линия приводов нагружается дополнительными моментами или силами упругости, изменяющимися во времени с частотой собственных колебаний системы. На рис. 16.1 показан характер изменения моментов в главной линии ТЛС с групповым приводом (на рис. б) - в большем масштабе). Видно, что при изменении скорости в проходе возникают колебательные процессы в шпинделях, которые ведут к колебательному характеру отработки скорости.

Расчет динамических нагрузок колебательного характера в машинах включает:

1. Составление физической модели машины;

2. Определение величины и характера изменения внешних нагрузок, приложенных к системе (машине);

3. Составление дифференциальных уравнений движения системы с учетом упругих свойств ее звеньев;

4. Определение частот собственных колебаний звеньев и всей системы;

5. Расчет упругих сил и моментов в звеньях системы и действительных перемещений и скоростей рабочих органов машины.

Привод любой машины состоит из большого числа сосредоточенных и распределенных масс, из-за чего теоретический расчет такой системы является затруднительным. Поэтому действительную систему заменяют простой приведенной расчетной схемой с небольшим числом масс, но обеспечивающей необходимую точность расчета. Например, групповой привод чистовой клети ТЛС (рис.16.2) заменяется расчетной схемой (рис.16.3). В ней механические инерции отдельных частей, выраженные через моменты инерцииj_i, изображены прямоугольниками, площади которых пропорциональны этим инерцииям.

a)	б)

Рисунок 16.1 – Графики переходных процессов при прокатке на ТЛС с изменяющейся скоростью

Рисунок 16.2 – Главная линия чистовой клети толстолистового стана

Рисунок 16.3 – Расчетная схема привода чистовой клети

Кинематические связи между инерциями (вращающимися массами) изображены упруго-диссипативными элементами в виде параллельного соединения коэффициентов жесткости () и рассеяния (диссипации –). Первые определяются отношением упругих моментов в таких элементах к их деформации, а вторые – уровнем потерь

в них при наличии скорости деформации.