13. Неметричні шкали.

неметричні (номінативні, шкали порядку).

Неметричні шкали - це шкали, у яких немає одиниці вимірювань. До них відносяться шкала найменувань, порядкова.

Номінальна шкала

Шкала найменувань (номінальна шкала) утворюється шляхом привласнення "імен" об'єктам. При цьому об'єкти поділяють на непересічні підмножини. Об'єкти порівнюють один з одним і визначають їх еквівалентність-нееквівалентність. Внаслідок цієї процедури утворюється сукупність класів еквівалентності. Об'єкти, що належать до одного класу, еквівалентні один одному і відрізняються від об'єктів, що належать до інших класів. Еквівалентним об'єктам привласнюють однакові "імена".

Для побудови будь-якої шкали потрібно, щоб об'єкт дорівнював або був подібний сам до себе (х = х для всіх значень х), тобто на безлічі об'єктів повинно бути реалізовано відношення рефлексії. Для психологічних об'єктів, наприклад досліджуваних осіб або психічних образів, це відношення реалізується, якщо абстрагуватися від часу. Оскільки операції попарного порівняння безлічі об'єктів емпірично реалізуються неодночасно, то у процесі емпіричного вимірювання навіть цю найпростішу умову не виконують.

Отже, будь-яка шкала є ідеалізацією, моделлю реальності, навіть така найпростіша як шкала найменувань.

Психологи дуже часто застосовують шкалу найменувань. Прикладом типології є класифікація класичних темпераментів: холерик, сангвінік, меланхолік і флегматик.

Номінальна шкала є "найнижчим" рівнем вимірювання, що припускає наявність мінімальних передумов для проведення виміру. При вимірах на рівні номінальної шкали відносно рідко використовують числа. Важливо тільки встановити подібність або відмінність об'єктів за певною ознакою, тобто якісну однорідність ознаки.

Порядкова рангова шкала

Вона утворюється, якщо на множині реалізовано одне бінарне відношення - порядок (відношення "не більше" і "менше"). Побудова шкали порядку є складнішою процедурою, ніж створення шкали найменувань. На шкалі порядку об'єкт може знаходитися між двома іншими, причому якщо а > b, b > с, то а>с(правило транзитивності відносин).

Порядкова шкала зберігає свої властивості при ізотонічних (однозначні, однакові за напруженням) перетвореннях. Всі функції, які не мають максимуму (монотонні), відповідають цій групі перетворень. Значення величин можна замінювати квадратами, логарифмами, нормалізувати тощо. При таких перетвореннях значень величин, визначених за шкалою порядку, місце об'єктів на шкалі не змінюється, тобто не відбувається інверсій.

Ці шкали використовують у психології пізнавальних процесів, експериментальній психосемантиці, соціальній психології. Класичним прикладом використання порядкових шкал є тестування особистісних рис чи здібностей. Більшість фахівців із тестування інтелекту вважає, що процедура вимірювання цієї властивості дає змогу використовувати інтервальну шкалу і навіть шкалу відносин.

Порядкова шкала допомагає запровадити лінійну впорядкованість об'єктів на деякій осі ознаки. Тим самим запроваджують поняття "властивість, що вимірюється", або "лінійна властивість", тоді як шкала найменувань послуговується "виродженим" варіантом інтерпретації поняття "властивість": "точковою" властивістю ("властивість є" - "властивості немає").

Перехідним варіантом шкали порядку є дихотомічна класифікація, яку здійснюють за принципом "є властивість" - "немає властивості" (1; 0) при 1 > 0. Дихотомічне розбиття множини дає змогу застосовувати не тільки порядок, а й метрику. Порядкова (рангова) шкала вказує лише на послідовність носіїв ознаки і напрям ступеня вираженості ознаки, на її підставі не слід виводити середню арифметичну величину.