Российская экономическая академия им. Г. В. Плеханова. Кафедра физики

Концепции современного естествознания (Материалы для самостоятельной работы студентов)

Лекции: Тема 4. Законы термодинамики и самоорганизация макросистем(с. 9 – 10)

Термодинамика – наука о превращениях и передаче энергии в форме работы и теплоты при взаимодействиях макросистем, состоящих из очень большого числа атомов и молекул; является теоретической основой теплотехники. Для современной цивилизации тепловые источники являются основными при получении энергии в больших количествах (60 – 70% мирового энергетического баланса). Термодинамика оперирует с термодинамическими (макроскопическими) параметрами (температура, давление, объем, термодинамические потенциалы) и не рассматривает внутреннюю структуру и микропроцессы в системе. Все понятия, выводы и законы термодинамики получают свое обоснование в рамках статистической физики.

Температура в рамках классической (неквантовой) статистической физики определяется как средняя кинетическая энергия хаотического (теплового) движения элементов макросистемы (атомов или молекул). Существование температуры постулируется нулевым законом термодинамики: в состоянии термодинамичес-кого равновесия все части макросистемы имеют одинаковую температуру.

Для измерения температуры устанавливается температурная шкала и реперные точки, которые связывают температуру с другими измеряемыми физическими величинами. Сегодня в основном используются шкала Цельсия и шкала Кельвина, объединенные в Международной практической температурной шкале. В ней единицы измерения температуры: кельвин (К) и градус Цельсия (С) практически равны друг другу по величине и связаны соотношением Т(К) = t (С ) + 273,15. Существует также абсолютный нуль температуры (0 К), который для классических систем характеризует состояние полного прекращения всякого движения элементов системы, а для квантовых – состояние с наименьшей энергией системы.

Закон равнораспределения энергии для классических систем (Л. Больцман): кинетическая энергия каждого элемента системы равномерно распределена по всем степеням свободы его возможных движений и на каждую степень свободы приходится энергия kT/2, где к = 1,38.10^-23 Дж/К (постоянная Больцмана, связывающая температуру с энергией). Для одноатомного идеального газа, который является примером классической макросистемы и у которого потенциальная энергия взаимодействия молекул принимается равной нулю, каждая молекула имеет 3 степени свободы и средняя кинетическая энергия хаотического движения молекулы газа равна 3kT/2. Для квантовых систем этот закон не имеет места.

Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона) связывает макроскопические параметры (объем V, давление p, абсолютную температуру Т) между собой и имеет вид: pV = RT, или p = nkT, где  = M/ – число молей газа, М – масса газа,  – молярная масса (масса одного моля), R = 8,31 Дж/(моль.К) – универсальная газовая постоянная, n – концентрация молекул газа (число молекул в единице объема), k = R/N_A – постоянная Больцмана, N_A = 6,02.10²³ моль^-1 – постоянная Авогадро (число молекул в одном моле).

Из уравнения Менделеева-Клапейрона следуют все известные газовые законы: Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Шарля, Дальтона, Авогадро. В частности, при нормальных условиях (нормальном атмосферном давлении 1,01.10⁵ Па и температуре 273 К = 0 С) один моль газа занимает объем 22,4 литра.

В термодинамике различают понятия энергии, работы и теплоты, хотя все они количественно эквивалентны между собой и измеряются в одинаковых единицах (в СИ – в джоулях).

Энергия (внутренняя энергия) – основная физическая величина, однозначно характеризующая состояние системы.

Работа (механическая работа) и теплота характеризуют не состояние системы, а переход из одного состояния в другое, при этом работа – более организованная форма передачи энергии.

Первый закон (начало) термодинамики выражает закон сохранения энергии в учетом ее передачи в форме работы и теплоты: тепло Q, полученное системой, идет на приращение ее внутренней энергии U и работу А, совершаемую системой (Q = U + A). Отсюда следует невозможность вечного двигателя 1-го рода, который совершал бы работу без подвода и затрат энергии.

Второй закон термодинамики накладывает ограничения на возможности превращения тепла в работу и в более широком смысле выражает общую направленность всех процессов в природе.

По Клаузиусу: невозможен процесс, единственным результатом которого была бы передача тепла от менее нагретого тела (с меньшей температурой) к более нагретому (с большей температурой).

По Кельвину: невозможен круговой процесс, единственным результатом которого было бы превращение тепла в работу.

Обе приведенные формулировки второго закона термодинамики эквивалентны.

Отсюда следует, что в естественных условиях теплота «сама по себе» всегда переходит от горячего тела к холодному и никогда наоборот; тем самым в природе выделено определенное направление тепловых процессов, или процесс, при котором не происходит никаких изменений, кроме передачи тепла от горячего тела к холодному, необратим. Тепло, полученное системой, нельзя полностью превратить в работу, часть тепла будет неизбежно рассеяно в окружающей среде, т. е. невозможенвечный двигатель 2-го рода, который совершал бы работу только за счет охлаждения окружающей среды.

Любая тепловая машина, совершающая работу за счет получаемого тепла, должна состоять как минимум из трех различных систем:нагревателяс температуройТ₁(абсолютная температура источника тепла),охладителяс температуройТ₂(часто окружающая среда) ирабочего тела, где совершается превращение тепла в работу. Теоретически максимально возможный КПД в тепловой машине можно получить, используяцикл Карно, который состоит из двухадиабатныхи двухизотермическихпроцессов (этот КПД равен 1 –Т₂/Т₁). Все реальные тепловые машины имеют меньшие КПД.

Второй закон термодинамики применим не только к тепловым процессам, но и характеризует эволюцию любой макросистемы, не находящейся в состоянии термодинамического равновесия. Обычно его формулируют как закон возрастания энтропии.

Энтропия(понятие введено Р. Клаузиусом) – функция состояния макросистемы, характеризующая степень беспорядка (хаоса) в ней. Чем больше беспорядка в системе, тем выше ее энтропия. Энтропия системы равна сумме энтропий всех ее частей.

Закон возрастания энтропии: энтропияS изолированной системы может только увеличиваться, или изменение энтропии изолированной системы с течением времени не может быть отрицательным, т. е.S  0.

Л. Больцман объяснил такое однонаправленное изменение энтропии статистически– из всех возможных состояний системы, состоящей из многих частиц, более вероятно состояние с большей энтропией. Переход от порядка к беспорядку соответствует более вероятному («естественному») ходу событий. Состояние полного термодинамического равновесия – наиболее вероятное из всех других состояний системы.

Рост энтропии сложной системы с внутренней структурой с течением времени приводит к необратимой деградациисистемы, т. е. к потере ее качественных особенностей, разрушению структуры и в конечном итоге к ее распаду. Таков неизбежный результат эволюции любой сложной природной системы.

Однако в природе мы наблюдаем значительные отклонения от закона возрастания энтропии, что связано с открытостьюприродных систем – все системы в природе взаимодействуют между собой и обмениваются веществом, энергией и информацией. Это приводит при определенных условиях ксамоорганизациисистем – усложнению их структуры, появлению новых, ранее не существовавших свойств, подсистем и процессов, что выражается в понижении энтропии системы. Новая междисциплинарная наука ХХ в., изучающая закономерности самоорганизации, получила названиесинергетики(от греческого выражения «совместное действие»). Эволюцию любой природной системы можно рассматривать как «борьбу» деградации и самоорганизации, при этом общие признаки эволюции макросистем таковы: неизбежность деградации системы, возможность ее самоорганизации, необратимость эволюции и случайный характер эволюции.

Общие закономерности самоорганизации:1) Самоорганизация возможна только для открытых систем, находящихся в термодинамическинеравновесныхсостояниях, для изолированных систем идут только процессы деградации; 2) Самоорганизация происходит при развитии неустойчивости в системе при подходе ее ккритической точке бифуркации, когда возможны скачкообразные (быстрые) переходы в два или больше существенно различных состояний. При этом любое случайное изменение параметров системы (флуктуация), даже микроскопическое, может быстро привести к очень большим (макроскопическим) переменам. Такой переход («катастрофа» или «революция») приводит к появлению в системе качественно новых структур, которые И. Пригожин назвалдиссипативными, чтобы подчеркнуть конструктивную роль для их существованиярассеяния энергии, поступающей в систему извне; 3) Самоорганизация непредсказуема и необратима, т. е. заранее неизвестно, чем закончится «революция», а система после прохождения точки бифуркации уже не может вернуться в прежнее состояние и быстро о нем «забывает»; 4) Самоорганизация происходитлокально(т. е. в отдельных местах и на конечные промежутки времени) и не отменяет действие второго закона термодинамики, который имеетглобальныйхарактер. Это означает, что понижение энтропии в данной системе или в отдельных ее частях неизбежно сопровождается ее повышением в более обширной системе, охватывающей первую; 5) Самоорганизация – это по существу спонтанный (самопроизвольный) переход системы в состояние более высокой активности исложности, которую можно рассматривать как меру структурной и иерархической организации. По мере роста сложности процессы самоорганизации в целом упрощаются и ускоряются; 6) Самоорганизацию часто сопоставляют снеравновесным фазовым переходом испонтанным нарушением симметрии, когда система самопроизвольно переходит в менее симметричное, но более устойчивое состояние при данных условиях. Самоорганизацию можно сопоставить также спрогрессомв развитии системы или группы сходных систем, тогда какрегрессесть следствие повышения энтропии (деградации).

В борьбе самоорганизации с деградацией последняя в конечном итоге побеждает. Зато самоорганизация приводит к совершенно непредвиденным новациям, ко всему колоссальному разнообразию и сложности окружающего мира от рождения нашей Вселенной до тончайших движений человеческого духа.

Насколько обязательна самоорганизация? Ответ: при подходящих условиях самоорганизация неизбежна, но результаты ее случайны и непредсказуемы.

***